物理3-2人教版--精编习题-含详解答案-第五章本章优化总结.doc

本章优化总结交变电流交变电流四值的计算及应用1．瞬时值：反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦式电流瞬时值表达式为：e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt.应当注意必须从中性面开始．在研究某一时刻或某状态的问题时，要用瞬时值．2．峰值：交变电流的峰值是它能达到的最大值．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转所产生的交变电流的电动势，其最大值Em＝nBSω，在考虑电容器的耐压值时，应根据交流电的最大值．3．平均值：平均值需用＝n和＝进行计算，求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用电流的平均值，q＝t.4．有效值：正弦式交流电的有效值I＝，其他交变电流的有效值根据有效值的定义计算，求电功、电功率、焦耳热、确定保险丝的熔断电流，要用电流的有效值；没有特殊说明时，交流电的电流、电压、电动势指有效值，交流电表的测量值是有效值，交流用电设备上所标的额定电压、额定电流都是有效值．如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：(1)t＝0时感应电流的方向；(2)感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一圈外力做的功；(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．[解析]　(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba.(2)线圈的角速度ω＝2πn＝100π rad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为Em＝NBl1l2ω代入数据得Em＝314 V感应电动势的瞬时值表达式e＝Emcos ωt＝314cos 100πt V.(3)电动势的有效值E＝线圈匀速转动的周期T＝＝0.02 s线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即W＝I2(R＋r)T＝·T代入数据得W＝98.6 J.(4)从t＝0起转过90°过程中，Δt内流过R的电荷量q＝Δt＝＝代入数据得q＝0.1 C.[答案]　(1)感应电流方向沿adcba(2)e＝314cos 100πt V　(3)98.6 J　(4)0.1 C[方法总结]　瞬时值、平均值、有效值的应用(1)研究交变电流某一时刻的电流、电压或某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值．(2)不仅热量的计算用有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流都必须用有效值．1．将交变电压u＝220sin 100πt V接到“220 V,100 W”的灯泡两端，如灯泡灯丝电阻保持不变，求：(1)通过灯泡电流的最大值；(2)灯泡的实际功率；(3)每秒钟电流方向改变的次数；(4)通过灯泡电流i的瞬时值表达式．解析：(1)交变电压的有效值U＝ V＝220 V，灯泡的额定电压为U2＝220 V，因此恰好正常发光．由“220 V,100 W”知该灯电阻为R＝＝484 Ω.通过灯泡电流的最大值为Im＝＝ A≈0.64 A.(2)灯泡的实际功率与额定功率相同，P＝100 W.(3)周期T＝0.02 s,1秒钟电流方向改变的次数n＝×2＝×2＝100(次)．(4)通过灯泡电流的瞬时值表达式为i＝Imsin ωt＝0.64sin 100πt A.答案：(1)0.64 A　(2)100 W　(3)100次(4)i＝0.64sin 100πt A理想变压器问题1．原理思路：理想变压器是利用电磁感应原理工作的．其原、副线圈的电压比等于匝数比，当匝数比变化时，其电压比也变化．2．电压思路：变压器原、副线圈的电压之比为＝；当变压器有多个副线圈时，只要绕在同一闭合铁芯上，任意两线圈之间总有＝.3．功率思路：理想变压器的输入、输出功率关系为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副线圈时，P1＝P2＋P3＋…4．电流思路：对只有一个副线圈的变压器：＝；当变压器有多个副线圈时，I1n1＝I2n2＋I3n3＋…5．制约思路：(1)电压制约：输出电压U2由输入电压U1决定．(2)电流制约：原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定．(3)负载功率制约①变压器副线圈中的功率P2由用户负载功率决定，P2＝P负1＋P负2＋…②变压器副线圈中的电流I2由用户负载功率及电压U2决定；③总功率P总＝P损＋P2.如图所示，理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按图甲所示方式连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝10∶1，电阻R＝10 Ω.图乙是R两端电压u随时间变化的图象，Um＝10 V．则下列说法中正确的是(　　)A．交变电流的频率是50 HzB．电流表A的读数为 AC．电压表V的读数为10 VD．变压器的输入功率为10 W[解析]　由题意可知交流电的频率f＝＝ Hz＝50 Hz，所以A错；依据＝，I2＝可知，电流表A的读数I1＝ A，所以B错；电压表V测R两端电压，则其读数为U2＝10 V，所以C错；变压器的输出功率决定输入功率，则P出＝＝10 W，所以P入＝10 W，D正确．[答案]　D[方法总结]　解答变压器问题离不开理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系．仔细分析题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系求解．2. 如图所示，理想变压器原线圈输入交变电流i＝Imsin ωt，副线圈接有一电流表和负载，电流表的示数为0.1 A．在t＝T(T为交变电流的周期)时，原线圈中的电流瞬时值为0.03 A，由此可知该变压器的原、副线圈的匝数比为(　　)A．10∶3　 B．3∶10C．10∶3 D．3∶10解析：选C.电流表示数为0.1 A，即副线圈中电流有效值I2＝0.1 A．将t＝T，i＝0.03 A代入i＝Imsin ωt可得Im＝0.03 A．所以原线圈中电流有效值I1＝＝ A．所以＝＝，故选项C正确．(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是(　　)A．交变电流的频率为0.02 HzB．交变电流的瞬时值表达式为i＝5cos 50πt AC．在t＝0.01 s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大D．若发电机线圈电阻为0.4 Ω，则其产生的热功率为5 W解析：选D.由图象知，交流电的周期为0.02 s，故频率为50 Hz，A错；转动的角速度ω＝＝100π rad/s，故电流瞬时值表达式为i＝5cos 100πt A，B错；t＝0.01 s时，电流最大，此时线圈磁通量应为0，C错；交流电电流的有效值I＝＝A，故P＝I2R＝2×0.4 W＝5 W，故D正确．2．一交流发电机，当转速为n1时，其交变电动势e＝220sin (100πt)V，现有如下的说法，其中正确的是(　　)A．在t＝0时，线圈中的磁通量为0B．该交流发电机线圈的转速为50 r/sC．若加在标有“220 V,100 W”的灯泡的两端，灯泡能正常发光D．若线圈的转速加倍，则交变电压的最大值、有效值增大一倍而频率不变解析：选B.因为交变电流的瞬时表达式为e＝Emsin ωt，其中Em＝nBSω表示最大值，ω＝2πf，当转速用r/s作为单位时，转速与频率的数值相等．最大值为有效值的倍，则该电动势的最大值为220 V，而灯泡的标注值是有效值，所以选项C、D错误，选项B正确．当t＝0时，e＝0，此时线圈处于中性面的位置，磁通量最大，因此选项A错误．3. 如图所示为交流发电机示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，由导体材料做的两个电刷E、F分别压在两个金属滑环上，线圈在转动时可以通过金属滑环和电刷保持与外电路的连接．已知两侧磁铁产生的匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时(　　)A．线圈中感应电流的方向为abcdaB．线圈中的感应电动势为2nBL2ωC．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大D．线圈ab边所受安培力的大小为n2B2L1L2ω/R解析：选C.当线圈转至题图所示位置时，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向为adcba，选项A错误；题图所示位置穿过线圈磁通量随时间的变化率最大，感应电动势最大，线圈中的感应电动势为nBL1L2ω，选项B错误，C正确；线圈ab边所受安培力的大小为F＝BImL1＝nB2LL2ω/R，选项D错误．4．如图甲、乙所示是磁电式电流表的结构图和磁场分布图，若磁极与圆柱间的磁场都是沿半径方向，且磁场有理想的边界，线圈经过有磁场的位置处磁感应强度大小相等．某同学用此种电流表中的线圈和磁体做成发电机使用，让线圈匀速转动，若从图中水平位置开始计时，取起始电流方向为正方向，表示产生的电流随时间变化关系的下列图象中正确的是(　　)解析：选C.由于线圈在磁场中切割磁感线，切割速度方向总是与磁场方向垂直，磁感应强度B、导线有效长度L和导线切割速率v等都不变化，由E＝BLv，可知产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变．根据右手定则，电流方向做周期性变化，C正确．5．(2014·高考四川卷)如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则(　　)　甲　　 　　　乙　　　　　　A．用户用电器上交流电的频率是100 HzB．发电机输出交流电的电压有效值是500 VC．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小解析：选D.由u－t图象可知，交流电的周期T＝0.02 s，故频率f＝＝50 Hz，选项A错误；交流电的最大值Um＝500 V，故有效值U＝＝250 V，选项B错误；输电线上的电流由降压变压器副线圈上的电阻和降压变压器原副线圈的匝数比决定，选项C错误；当用户用电器的总电阻增大时，副线圈上的电流减小，根据＝，原线圈(输电线)上的电流减小，根据P＝IR，得输电线上损失的功率减小，选项D正确．6．把如图甲所示的电路的a、b两端点接如图乙所示的电压随时间变化的电源，三个完全相同的灯泡正常发光．则(　　)A．该交变电流的周期为0.2 sB．该交变电流的电压的有效值为36 VC．若增大交变电流的周期，则灯泡Ⅱ变亮D．若增大交变电流的频率，则灯泡Ⅲ变暗解析：选C.该交变电流的周期为0.02 s，选项A错误；该交变电流的电压的有效值为36 V，选项B错误；若增大交变电流的周期，电感L的感抗减小，灯泡Ⅱ中电流增大，灯泡Ⅱ变亮，选项C正确；若增大交变电流的频率，电容C的容抗变小，灯泡Ⅲ中电流增大，灯泡Ⅲ变亮，选项D错误．二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．)7．如图甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u＝311sin 100πt V，当开关S接通时，电热丝的电功率为P0；当开关S断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，则(　　)A．开关接通时，交流电压表的读数为220 VB．开关接通时，交流电压表的读数为311 VC．开关断开时，交流电压表的读数为311 V，电热丝功率为D．开关断开时，交流电压表的读数为156 V，电热丝功率为解析：选AD.交流电压表的读数为有效值，计。