原八年级数学上册 13.4.3 经过一已知点作已知直线的垂线习题课件 （新版）华东师大版.ppt
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13．4 尺规作图第第13章 全等三角形章 全等三角形第3课时 经过一已知点作已知直线的垂线 知识点❶ 经过已知直线上一点作已知直线的垂线1．(例题1变式)如图，求作已知锐角∠α的余角．解：作法：(1)作∠∠AOB＝∠∠α (2)延长BO至点C，作平角∠∠BOC的平分线OD，使OD，OA在直线BC的同侧，则∠AOD就是所要求作的角 2．(习题4变式)如图，已知线段a，b(a＜b)，求作一个直角三角形，使它的一条直角边等a，斜边等于b.解：作法：(1)作直线MN并在MN上截取AB＝a；(2)过点A作MN的垂线AD；(3)以点B为圆心，线段b为半径作弧，交AD于点C，连结BC，则△ABC就是所要求作的直角三角形 知识点❷ 经过已知直线外一点作已知直线的垂线3．(练习题1变式)如图，已知点P和直线l，求作点P关于直线l的对称点P′.解：作法：(1)过点P作直线l的垂线，垂足为点O；(2)段PO的延长线上截取OP′＝OP，则点P′就是所要求作的点 4．(练习题2变式)如图，在△ABC中，尺规作图，作出BC边上的高AH.(不写作法，保留作图痕迹)解： 5．(2015·青岛)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段c，直线l及l外一点A.求作：Rt△ABC，使直角边为AC(AC⊥l，垂足为C)，斜边AB＝c.解：如图，△ABC为所求 方法技能：过已知直线上一点作已知直线的垂线，实质上是作一个平角的平分线，并反向延长；过已知直线外一点作已知直线的垂线，实质上是作等腰三角形顶角的平分线所在的直线．易错提示：用尺规作图作直角时，易直接用三角尺上的直角作出而出错． 。
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