二分法求方程的近似解１.ppt

用二分法求方程的近似解教学目标：•引导学生探究发现求一元方程近似解的常用方法，•鼓励学生能够应用二分法来解决有关问题•注重培养学生探究问题的能力，让学生能够初步理解算法思想教学过程： 1.能否求解以下几个方程 (1) 2x=4-x (2) x2-2x-1=0 (3) x3+3x-1=0 提出问题：2.能否解出它们的近似解？学生活动与讨论能求！3.什么方法？有把握吗？4.能否找到更好的方法？xy41 204y=2xy=4-x1探究解法1．不解方程，如何求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解（精确到0.1）? 结论： 引出借助函数f(x)= x2-2x-1的图象，能够缩小根所在的区间，并根据f(2)<0,f(3)>0，可得出根所在区间为(2,3).指出：用配方法求得方程的解，但此法不能运用于解另外两个方程xy1 203y=x2-2x-1-1思考：如何进一步有效缩小根所在的区间？2.共同探讨各种方法，引导学生探寻出通过不断对分区间，将有助于问题的解决3.用图例演示根所在区间不断缩小的过程，加深学生对上述方法的理解。

学生活动、讨论1．让学生简述上述求方程近似解的过程（通过自己的语言表达，有助于学生对概念、方法的理解）构建数学：2．揭示二分法定义（1）自行探究定义（2）问题：利用计算器，求方程2x=3-x的近似解（精确到0.1）能否不画图确定根所在的区间？归纳总结• 在求解上述两类不同类型方程近似解的基础上，引导学生归纳二分法求解方程f(x)=0(或g(x)=h(x))近似解的基本步骤： 1．寻找解所在的区间： （1）图象法；（2）函数值法； 2．不断二分解所在的区间 3．根据精确度得出近似解困难在哪里？确定第一个区间！如求方程x3+3x-1=0的一个近似解画y=x3+3x-1的图象比较困难，变形为x3=1-3x，画两个函数的图象如何？知识拓展 1.介绍如何利用excel来帮助研究方程的近似解？ 2.思考题 (1) 从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为几个？） (2) 课堂小结1.引导学生回顾二分法，明确它是一种求一元方程近似解的通法2.揭示算法定义，了解算法特点。

3.鼓励学生尝试对二分法进行编程，通过计算机来求方程的近似解。