山东省德州市齐河县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）.docx

山东省德州市齐河县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中秋节是中国的传统节日，有“团圆”、“丰收”的寓意．月饼是首选传统食品，不仅美味，而且设计多样．下列月饼图案中，为中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．下列事件中，是必然事件的是（　　）A．抛掷一枚硬币，反面朝上B．打开电视，正在播放《美术经典中的党史》C．任意画一个四边形，它的内角和等于D．在一个只装有白球的口袋中摸出红球3．若抛物线平移得到，则必须（　　）A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位4．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的对称轴是（    ）A．直线x＝﹣3 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝05．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，若点A恰好在ED的延长线上，∠BAC＝40°，则∠BAE的度数为（　　）A．80° B．60° C．65° D．70°6．下列说法中，正确的是（    ）A．长度相等的弧是等弧 B．圆的每一条直径都是它的对称轴C．直径如果平分弦就一定垂直弦 D．直径所对的弧是半圆7．烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=（m≠0）的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b＞的解集为（　　）A． B．或C． D．或9．如图，的直径弦于点，连接．若，，则的长为（　　）A． B． C． D．10．新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有1人患病，经过两轮传染后有361人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（　　）A． B． C． D．11．如图的直径AB为10cm，弦BC为8cm，∠ACB的平分线交于点D，的内切圆半径是（    ）A． B． C． D．12．已知抛物线，且，．判断下列结论：①；②；③抛物线与x轴正半轴必有一个交点；④当时，；⑤该抛物线与直线有两个交点，其中正确结论的个数（    ）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题13．若，是一元二次方程的两个根，则的值是______．14．如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，由此可以推断，抛掷该啤酒瓶盖一次，“凸面向上”的概率是___________． (精确到 0.001)．15．如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若∠ABC＝50°，则∠BDC的度数为______ °．16．已知反比例函数，若x≥2，则y的取值范围为______．17．如图，把一个半径为的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面 (衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥底面半径是___________cm．18．乒乓球竖直落到光滑水平的地面后会竖直弹起，假设每次弹起的最高高度会比上一次降低，而且乒乓球每次弹起到落地过程中，其弹起高度h是时间t的二次函数，都可以用表示，如果乒乓球第一次弹起到落地的时间为，则该乒乓球从第1次最高点到第2次最高点的时间间隔是______s．三、解答题19．解方程：(1)(2)20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的顶点坐标．（3）若P（a，b）是AB边上任意一点，写出旋转后它的对应点P1的坐标．21．中国古代有着辉煌的数学成就，A《周髀算经》，B《九章算术》，C《海岛算经》，D《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．(1)小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为___；(2)某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．（用列表法或树状图求解）22．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于、两点．点在反比例函数图象上，连接，交轴于点．(1)求反比例函数的解析式．(2)求的面积．23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，M是OA上一点，过M作AB的垂线交BC的延长线于点E，点F是ME上的一点，且EF＝CF．（1）求证：直线CF是⊙O的切线；（2）若∠B＝2∠A，AB＝8，且AC＝CE，求BM的长．24．如图1，在中，，点D、E分别在边上，，连接，点M、P、N分别为的中点．(1)观察猜想：图1中，线段与的数量关系是______，位置关系是______；(2)探究证明：把绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：把绕点A在平面内自由旋转，若，直接写出面积的最大值．25．如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．试卷第7页，共7页参考答案：1．B2．C3．B4．B5．A6．D7．B8．D9．D10．A11．B12．D13．14．0.44015．14016．0＜y≤317．818．19．(1)x1=，x2=3(2)无实数根20．（1）如图所示，△A1B1C1即为所求见解析；（2）A1（﹣4，1），B1（﹣2，4），C1（﹣5，3）；（3）旋转后点P（a，b）的对应点P1的坐标是（﹣b，a），21．(1)(2)图表见解析，22．(1)；(2)23．（1）证明见解析；（2）BM＝2+2．24．(1)，(2)是等腰直角三角形，理由见解析(3)面积的最大值为．25．（1），，；（2）；（3）存在4个这样的点F，分别是，，，．答案第1页，共2页。