鸡西市田家炳中学2009年中考数学第一轮复习资料3.doc

第七章 四边形课时 33．多边形与平面图形的镶嵌【【课前热身课前热身】】1.（（0707 嘉兴）嘉兴）四边形的内角和等于__________．2．(08(08 黑河）黑河）一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的 两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 ．3. 内角和为 1440°的多边形是 ．4. 一个正多边形的每一个外角都等于 72°,则这个多边形的边数是_________.5.（（0808 山东）山东）只用下列图形不能镶嵌的是（ ）A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形 6. 若 n 边形每个内角都等于 150°，那么这个 n 边形是（ ） A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形 7. (08(08 青海）青海）一个多边形内角和是，则这个多边形是（ ）1080oA．六边形 B．七边形C．八边形D．九边形【考点链接考点链接】1.1. 四边形有关知识四边形有关知识⑴ n 边形的内角和为 ．外角和为 ．⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 ．⑶ n 边形过每一个顶点的对角线有 条，n 边形的对角线有 条．2.2. 平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌 ⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．3 3．易错知识辨析．易错知识辨析多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变 化，外角和恒为 360 º．【典例精析典例精析】 例例 1 1 已知多边形的内角和为其外角和的 5 倍，求这个多边形的边数．例例 2 2 （（0808 杭州）杭州）在凸多边形中，四边形有 2 条对角线，五边形有 5 条对角线，经过观 察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写 出你的思考过程．﹡例３例３ 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案.【【中考演练中考演练】】1． （（0808 北京）北京）若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ）720oA．5 B．6 C．7 D．8 2. （（0808 哈尔滨）哈尔滨）某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五 边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种 3. （（0808 威海）威海）如图，在正五边形 ABCDE 中，连结 AC，AD， 则∠CAD 的度数是 °． 4. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ） A．430° B．4343° C．4320° D．4360° 5. （（0808 凉山）凉山）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为，那么这个多边形的边数为（ ）570oA．5 B．6 C．7 D．86．一个多边形少一个内角的度数和为 2300°．（1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数．7. 求下图中 x 的值．课时 34．平行四边形CDABE【【课前热身课前热身】】 1．平行四边形 ABCD 中，若∠A＋∠C＝130 o，则∠D 的度数是 .2．ABCD中，∠B=30°，AB＝4 cm，BC=8 cm，则四边形 ABCD 的面积是_____.3．平行四边形 ABCD 的周长是 18，三角形 ABC 的周长是 14，则对角线 AC 的长是 .4．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC， ∠Ｃ＝70°，AE⊥BD 于 E，则∠DAE＝度． （第 4 题）5．平行四边形 ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是（ ）A．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:46． （（0808 厦门）厦门）在平行四边形中，，那么下列各式中，不能成立的是ABCD60Bo（ ）A． B．60Do120AoC． D．180CDo180CAo【考点链接考点链接】 1．平行四边形的性质平行四边形的性质（1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______.（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______． （填“平行”或“垂直” ）（3）平行四边形的面积公式____________________.2 2．平行四边形的判定．平行四边形的判定（1）定义法：________________________.（2）边：________________________或_______________________．（3）角：________________________．（4）对角线：________________________．ABCDE【典例精析典例精析】 例例 1 1 （（0808 南京）南京）如图，在ABCD 中，E，F 为 BC 上两点，且 BE＝CF，AF＝DE． 求证：△ABF≌△DCE；例例 2 2 如图,小明用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 AB长为 8m，其他三条边各长多少? 例例 3 3 如图，在□ABCD 中，E，F 分别是 CD，AB 上的点，且 DE＝BF.求证：AE＝CFABDCEFCABDFEDCBA【【中考演练中考演练】】1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直2．（（0808 贵州）贵州）如图，在平行四边形中，是ABCDE 延AB长线上的一点，若，则的度数为（ ）60Ao1A． B．C．D．120o60o45o30o3. □ABCD 中，∠A 比∠B 大 20°,则∠C 的度数为___ .4．□ABCD 中, AB:BC＝1:2，周长为 24cm, 则 AB＝_____cm, AD＝_____cm．5. 如图，在□ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE=CF, 请你以 F 为一个端点， 和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段 相等.(只需证明一组线段相等即可) (1) 连结_________, (2) 猜想______＝________. (3) 证明:﹡6． （（0808 西宁）西宁）如图，已知：中，的平分线交边于，ABCDYBCDCEADE的平分线 交于，交于．求证：．ABCBGCEFADGAEDGABECD1ABCDEFG课时 35．矩形、菱形、正方形 【【课前热身课前热身】】1. 矩形的两条对角线的一个交角为 60 o，两条对角线的长度的和为 8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.2.（（0808 肇庆）肇庆）边长为５cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长是 .3. 若正方形的一条对角线的长为 2cm，则这个正方形的面积为 ．4.（（0808 义乌）义乌）下列命题中，真命题是 （ ） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 5. (08(08 宁夏宁夏) )平行四边形 ABCD 中，AC，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即 可推出平行四边形 ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ） A．AB＝BC B.AC＝BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD 【考点链接考点链接】 1.1. 特殊的平行四边形的之间的关系特殊的平行四边形的之间的关系2.2. 特殊的平行四边形的判别条件特殊的平行四边形的判别条件 要使 ABCD 成为矩形，需增加的条件是_______ _____ ； 要使 ABCD 成为菱形，需增加的条件是_______ _____ ； 要使矩形 ABCD 成为正方形，需增加的条件是______ ____ ； 要使菱形 ABCD 成为正方形，需增加的条件是______ ____ . . 3.3. 特殊的平行四边形的性质特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形一 一 一 一 一 一 一 一 一 一一 一 一 一一 一 一 一一 一一 一一 一一 一 一 一 一 一 一 一 一 一一 一 一 一一 一 一 一一 一一 一一 一一 一 一一 一 一一 一 一一 一 一 一 一一 一 一 一 一一一一一一 一一 一一一一一一 一 一 90°一 一 一 90°一 一 一 一 一 一一 一 一 一 一 一一 一 一一 一 一两组对边平行两组对边平行一 一 一 一 一 一 一 一一 一 一 一 一 一 一 一一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一一 一 一 一一 一 一 一一 一 一 90°一 一 一 90°等 等腰 腰梯 梯形 形两 两腰 腰相 相等 等【典例精析典例精析】 例例 1 1 如图，菱形的对角线 BD，AC 的长分别是 6 和 8，求菱形的周长积．例例 2 2 （（0808 乌鲁木齐）乌鲁木齐）如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（ ABCDEADE 与不重合） ，分别是的中点．AD，GFH，，BEBCCE，， （1）证明四边形是平行四边形；EGFH（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形EFBC1 2EFBC是正方形．EGFH【【中考演练中考演练】】 1.（（0808 恩施）恩施）已知菱形的两对角线长分别为 6cm 和 8cm，则菱形的面积为 cm2．2.（（0808 白银）白银）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，ABCDEF150 o则=（ ）AEF A．110° B．115° C．120° D．130°3.（（0808 绍兴）绍兴）如图，沿虚线将ABCD 剪开，EF 则得到的四边形ABFE是（ ） A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形ABCDODCF BAEBGAEFHDC4．如图，菱形 ABCD 中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F 为垂足，AE=ED， 求∠EBF 的度数.5． （（0808 湘潭）湘潭）如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是 AB 上一点，且 DE=AB， 过 C 作 CF⊥DE，垂足为 F . （1）猜想：AD 与 CF 的大小关系； （2）请证明上面的结论.6. 已知：如图，Ｄ是⊿ABC 的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别 是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ，求证： （１）⊿ABC 是等腰三角形 （２）当∠Ａ＝90°时，判断四边形 AFDE 是怎样的四边形，证明你的判断结论.﹡7. (08(08 咸宁）咸宁）如图，在△ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MN∥BC，设 MN 交∠BCA 的角平分线于点 E，交∠BCA 的外角平分线于点 F． （1）求证：EO=FO； （2）当点。