初一下册数学知识点总结归纳.docx

为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划初一下册数学知识点总结归纳　　初一数学应知应会的知识点(非常有用)　　一、概念知识　　1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式3、整式：单项式和多项式统称整式　　4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数5、多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角　　8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线这两个角就是对顶　　角　　9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角　　10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角　　11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角　　12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

　　14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形　　15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线　　16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线　　17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线　　18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形19、变量：变化的数量，就叫变量　　20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量　　22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形　　23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴　　24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线　　整式的乘除　　1、幂运算　　①同底数幂相乘：底数不变，指数相加a②②幂的乘方：底数不变，指数相乘　　m　　n　　m?n　　a　　m　　?　　n　　a　　(a　　m　　)　　?　　?　　a　　m　　mn　　③积的乘方：等于每个因数乘方的积。

ab)　　ab　　m　　m　　m　　④④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘a⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减a　　m　　m　　b　　?　　(ab)　　?　　a　　n　　?　　a　　?　　m?n　　⑥⑥零指数：任何非零数的0次方等于１a　　?1(a?0)　　?p　　⑦负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数a　　1　　a　　p　　(a?0)　　3．单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.　　4．单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.　　5．多项式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6．乘法公式：　　平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；完全平方公式：　　①(a+b)2=a2+2ab+b2,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；②(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.7．配方：　　?p?　　若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式：??　　?2?　　2　　?q　　；　　※二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k①可以判断ax2+bx+c值的符号；②当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大值k.※注意：x?　　2　　1x　　21??　　??x??　　x??　　2　　?2.　　8．同底数幂的除法：am÷an=am-n，底数不变，指数相减.9．零指数与负指数公式:a0=1(a≠0)；a-n=　　1a　　n　　,(a≠0).注意：00，0-2无意义；　　有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：=×10-5.　　10．单项式除以单项式:系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.　　11．多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.　　※12．多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式·商式.13．整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.　　线段、角、相交线与平行线　　几何A级概念：　　1、平行的说明以“三线八角”为基础　　判定：同位角相等性质：同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补同旁内角互补　　七年级下册　　第五章相交线与平行线　　一、知识结构图相交线相交线同位角、内错角、同旁内角　　平行线　　平行线及其判定平行线的判定　　平行线的性质　　平移命题、定理　　二、知识定义　　邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

　　对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角　　垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线　　平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线　　同位角、内错角、同旁内角：　　同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角　　内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角　　同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角　　命题：判断一件事情的语句叫命题　　平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点　　三、定理与性质　　对顶角的性质：对顶角相等　　垂线的性质：　　性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直　　性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短　　平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行　　平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行　　平行线的性质：　　性质1：两直线平行，同位角相等　　性质2：两直线平行，内错角相等。

　　性质3：两直线平行，同旁内角互补　　平行线的判定：　　判定1：同位角相等，两直线平行　　判定2：内错角相等，两直线平行　　判定3：同旁内角相等，两直线平行　　第六章平面直角坐标系　　一、知识结构图有序数对　　平面直角坐标系　　平面直角坐标系　　用坐标表示地理位置　　坐标方法的简单应用用坐标表示平移　　二、知识定义　　有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做　　平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系　　横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点　　坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标　　象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限坐标轴上的点不在任何一个象限内　　第七章三角形　　一、知识结构图边与三角形有关的线段高　　中线　　角平分线　　三角形的内角和多边形的内角和　　三角形的外角和多边形的外角和　　二、知识定义　　三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

　　三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边　　高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线　　角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线　　三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性　　多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形　　多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角　　多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角　　多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线　　正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形　　平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面　　三、公式与性质　　三角形的内角和：三角形的内角和为180°　　三角形外角的性质：　　性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和　　性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　多边形内角和公式：n边形的内角和等于〃180°　　多边形的外角和：多边形的内角和为360°　　多边形对角线的条数：从n边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分词个三角形　　n边形共有　　n(n-3)2条对角线　　第八章二元一次方程组　　二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)　　二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组　　二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组　　消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想　　代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法　　加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法　　第九章不等式与不等式组　　一、知识结构图　　设未知数，列不等式　　解　　不　　等　　式　　二、知识定义检验不等式：一般地，用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

　　不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解　　不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集　　一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式　　一元一次不等式组：。