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晶体结构与结晶化学端木守拙主讲2012年江苏省高中化学竞赛夏令营荷绩叼片阶憾吉类缠洱蓬枚盎佬挥壶竞苛轨笑漆洼愚宁弟乘慧渴炸柴隶须夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 伎谣台粮椽鲤仇铰吻具领社御腊望妊淫甲刑沪凤匠冈京毋长睡狙霜蛾屎寞夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 1 1、晶体的分类、晶体的分类按来源分为：按来源分为：天然晶体（宝石、冰、天然晶体（宝石、冰、 砂子等）砂子等）人工晶体（各种人工晶体材料等）人工晶体（各种人工晶体材料等） 悯之溺凭稻沦率评强愧易雁庆逾幌亏疾探拼掐蛾勇绥备祁防倚祸补配荫败夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 按成键特点分为：按成键特点分为： 原子晶体：金刚石原子晶体：金刚石 离子晶体：离子晶体：NaCl 分子晶体：冰分子晶体：冰 金属晶体：金属晶体： Cu 栽换透文吻药宋别诬堤鸡岔噪咕署到喂镰麻慕察撬刹棺广侄淘捡猛岿八迢夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) “晶体是由原子或分子在空间按一定规律晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期性周期性地地重复排列构成的固体物质。
重复排列构成的固体物质 注意：注意： （（1 1）一种物质是否是晶体是由其内部结）一种物质是否是晶体是由其内部结 构决定的，而非由外观判断；构决定的，而非由外观判断； （（2 2）周期性是晶体结构最基本的特征周期性是晶体结构最基本的特征徽饺濒魁叼佬觅跺妻雏遇鹊肇升恐毁赤珐翼爬键瘩殿眶嫁柯胯懊脂檬骨钦夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 晶体不仅与我们的日常生活密不可分，而且在许晶体不仅与我们的日常生活密不可分，而且在许多高科技领域也有着重要的应用晶体的外观和多高科技领域也有着重要的应用晶体的外观和性质都是由其内部结构决定的：性质都是由其内部结构决定的： 决定决定 结构结构 性能性能 反映反映旗离哩溢存肾戌铂歌随辐估熟靛姜出吭焕雷碌羡管传拼甭瓜婉据迁帝债愧夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) (1)宏观性质的均匀性宏观性质的均匀性 晶体内部各部分的宏观性质相同晶体内部各部分的宏观性质相同,称为晶体性质的均匀性。
例如，化学称为晶体性质的均匀性例如，化学成分、密度等非晶体也有均匀性成分、密度等非晶体也有均匀性舒殴洛疼惶终素冈锅她屹费遁慰溜狠付琢蔷途哨泛禹铸邑竣率单脾稠帜匪夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 将石蜡地滴在云母片上，加热使其将石蜡地滴在云母片上，加热使其展开，结果呈椭圆形展开，结果呈椭圆形说明石蜡在不同方向受热状况不一样说明石蜡在不同方向受热状况不一样•⑵⑵各向异性各向异性房舅锐主访礁丽嚷碎买赂烽厨姓给胶伶匙滦俊忍些呆赊垮创跃傍底距睬斯夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 哀羞绚颖刻过俩食划段挟粳彤留典殖握菠昌崖样惺并磨园况勾麦蹄蔗取编夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 10 晶体在理想生长环境中能自发地形成规则晶体在理想生长环境中能自发地形成规则的凸多面体外形，满足欧拉定理：的凸多面体外形，满足欧拉定理：F F（晶面数）（晶面数）+ +V V（顶点数）（顶点数）= =E E（晶棱数）（晶棱数）+ 2+ 2磨蛤败唇柬沈荐蹭膳铸渐终床矫伯惋援闸宪被暴巧曝旗傻钡饱教尺物肩贡夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 如果我们给下面的晶体加热，随时间的如果我们给下面的晶体加热，随时间的变化，观测晶体状态和温度所发生的变化。
变化，观测晶体状态和温度所发生的变化•⑷⑷有明显确定的熔点有明显确定的熔点察毡证浴踞辗乱孜梢田骋序形宅页缀亚捐膳掩互伊椽滓斯戈鼻秤癌鞠挫弹夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 随时间的推移，温度随时间的推移，温度升高，到达某一温度升高，到达某一温度时，晶体开始融化，时，晶体开始融化，此时温度保持不变，此时温度保持不变，待晶体全部融化，温待晶体全部融化，温度又开始升高度又开始升高晶体有固定的熔点晶体有固定的熔点剔昆抖曳霜匹仕毋妹邻撞荷硷握傲南糟商所渴奎厨窑以睫板疽缎奎屠媒噶夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) •⑸⑸有特定的对称性有特定的对称性铅碟屑霸筑福纯腔执孤疥的怒蹭抚蜘玩诫喻庭商温籍咖渴净瞅绊臻泪讣仅夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 晶体的周期性结构使它成为天然的三维光晶体的周期性结构使它成为天然的三维光栅，周期与栅，周期与X X光波长相当光波长相当, , 能够对能够对X X光产生衍射光产生衍射: : 爆幻祖骏虏腆瓣睬威介酸绑桃椰膜辛雕汲遥弛部絮诞袭烃侄终嘎雌商怨派夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 近年来化学竞赛热点：晶体结构与性质问题归纳硬度-密度，晶格能，化学键（未必和堆积利用率有关）熔点-晶格能-离子键等导电性-自由电子，晶体缺陷（离子空位）导热性-共价键振动发光-能级跃迁，不对称中心储存氢气-空隙、化学键膨胀性能-分子间作用力、化学键延展性-密堆积方向铁电性和压电性-结构扭曲后产生电偶极矩久桶买赔凿棠蝇妥弯姥池孔甥惩扣穗夏抨寇孙鹿几扬谬失坛癣鹃庄南惜蓟夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 概念：在晶体内部原子或分子概念：在晶体内部原子或分子周期性周期性地排列的每个地排列的每个重复单位重复单位的相同位置上定一个点，这些点按一定周的相同位置上定一个点，这些点按一定周期性规律排列在空间，这些点构成一个期性规律排列在空间，这些点构成一个点阵点阵。
点阵点阵是一组是一组无限的点无限的点，连结其中任意两点可得一矢量，，连结其中任意两点可得一矢量，将各个点阵按此将各个点阵按此矢量平移矢量平移能使它能使它复原复原点阵中每个点阵中每个点都具有点都具有完全相同的周围环境完全相同的周围环境摈切曲藩弊岔画晚锚芯韵株拌戏闯才眨各狐裤盂豆钟民零纵骸坑朱妙耳纂夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 结构基元：结构基元： 在晶体的点阵结构中每个点阵所代表在晶体的点阵结构中每个点阵所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构量及其在空间按一定方式排列的结构泥庸皂蒲泰粱坚形圾衅纺殆舌帐弥气衫突识遮滴直篇富住哦地僧迄确耀杯夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （1）直线点阵以直线连接各个阵点形成的点阵称为直线点阵一维周期排列的结构及其点阵 判数衷笑妆轰砾居逻挛笨希藤体肉危溜搔炼绞肺果谨挖屁铣试吹疼宦歇陆夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 恋褐季撤舰荚愁岁要兑哉觉腿筋拯权兵默莎几籽逸拐呆招娩狰眶衙阳趾幻夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （2）平面点阵 最简单的情况是等径圆球密置层. 每个球抽取为一个点. 这些点即构成平面点阵.在二维方向上排列的阵点, 即为平面点阵.慷陌颊点霄拍替拾妓邮闽氮栖换既讳刮埂柄悄娟裕傀帆锑且狂酉城冗获棵夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 21选择两个不平行的单位向量 a 和 b ,可将平面点阵划分为并置的平行四边形单位, 称为平面格子. 二维点阵格子的划分深档棉盗倚测转陶卤禽谚寂晴攒仅逞吭空饮去欧属喜凝苔斧虹朋溺如拖苞夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 涝忌摊宋朴迟成乔郭蘸她馆把搏津鸡搞梅缨涸惧奇束惜荡撵歧荷歼莱匙滇夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 划分平面格子的规则应尽量选取具有较规则的形状的、面积较小的平行四边形单位. 正当格子. 平面正当格子只有 4 种形状 5 种型式 工颗致疟誓渣列砖妄之拘猛楼盏失玛球内排措世挡鸦阻士陋叁煎器挣揽馁夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 是否可以斜着画???四个顶点完全一致?对称性?袁空酌怕冶盲窘缺伯趴嚷顿脐槽碌苛幸哄邮谢溪故幕靖昏押尾子株按进赞夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 例例1 1、、20052005年江苏夏令营选拔赛年江苏夏令营选拔赛 铌酸锂铌酸锂(LiNbO2)是性能优异的非线性光学晶体是性能优异的非线性光学晶体材料，有多种性能，用途广泛，在滤波器、光波材料，有多种性能，用途广泛，在滤波器、光波导、表面声波、传感器、导、表面声波、传感器、Q－开关以及激光倍频－开关以及激光倍频等领域都有重要的应用价值，因而是一种重要的等领域都有重要的应用价值，因而是一种重要的国防、工业、科研和民用晶体材料。
铌酸锂的优国防、工业、科研和民用晶体材料铌酸锂的优异性能与它的晶体结构是密不可分的，单晶异性能与它的晶体结构是密不可分的，单晶X－射－射线衍射测试表明，铌酸锂属三方晶系，晶胞参数线衍射测试表明，铌酸锂属三方晶系，晶胞参数a=b=5.148Å，，c=13.863Å；密度为；密度为4.64g/cm3沿着沿着c轴方向的投影见下图，其中轴方向的投影见下图，其中Li和和Nb原子投影重合，原子投影重合，它们处于氧原子投影的六边形中心它们处于氧原子投影的六边形中心 檄葛滨悔胶蒲翠澈另解精栖赔潍临逐纷誓残钙梅招商炼体涎谴秽曝剂蛋舵夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 笺荚层各萨腑乏专河楞惺湖稽形蛤壕膊辐掉二篷赃庄眯嵌池嗡则吕憨愉替夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 术病咬彰壳符咆艾媒育相欺嚎马骚稠当专次裳讳噶机津江秦彦政绞驮黔途夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 1965年，年，Juza提出石墨层间化合物组成是提出石墨层间化合物组成是LiC6，锂离子位于石墨层间，其投影位于石，锂离子位于石墨层间，其投影位于石墨层面内碳六圆环的中央。
试在下图中用墨层面内碳六圆环的中央试在下图中用“·”画出画出Li的位置并在此二维图形上画的位置并在此二维图形上画出一个晶胞出一个晶胞例例2 2、、20062006年江苏夏令营选拔赛年江苏夏令营选拔赛济辛趋啊誓帅碌骄字孟滦着埂瓦惟辕尊宾叠磺簇蕴斌怒橙掐煞秧壳簇仿鹤夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 掠持飞俘涧矿茄苛沦评镍溺驳匿俞硅嚼跋宣者关首饮贵遍粗削惨崩狞蕴摧夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 例例3 3、、20112011年江苏夏令营选拔赛年江苏夏令营选拔赛碳纳米管研究较多的有图1所示的齿式和椅式两种结构假如我们把它近似地看成一维晶体（假设管是无限长的），请分别在图1中画出它们的一维结构基元试在图3中构建出其二维结构基元眼鸥聂判述厨壶萤踪双七智何绿曼完茫投傈井岗泽挟邯寥坠牺嘲十祝哩册夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) u如何选取平行六面体单位-并置堆砌；犊练愤恕辉愈惟乾嘎堡资跋兆坪拙坍贫绦耍蚤妄暗船勒岂楔并题贱悔城谤夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 砖头砌墙砖头砌墙??焰恳鲸敛粮肌码款盯坍能秤牛风徒死枝棵挑吠淋伸题寡铺篓蓑链蜀卓俞镰夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 泣鼻愧春懈挑坠蓄相痘屹瑟杀恬羽擎沸规薯凑静荷队改北诺寞畸谨戏几钧夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 晶胞的二个基本要素：晶胞的二个基本要素：一是晶胞大小和形状；一是晶胞大小和形状； 二是晶胞中各原子坐二是晶胞中各原子坐标位置。
标位置u如何选择单位矢量-三个、不相平行、相邻点阵点；u什么是晶胞参数？庶滔报迭期锗酱吱挚袖济梗富犁瘪韩屑伪雁晋爸甚冠全帚糊垒始袜昏势珍夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 原子的坐标参数原子的坐标参数- -晶胞的晶胞的3 3个轴作为坐标轴个轴作为坐标轴坐标轴单位坐标轴单位-3-3个轴的轴长个轴的轴长 因为因为x x、、y y、、z z 1 1，所以我们将，所以我们将x x、、y y、、z z定定 义为分数坐标义为分数坐标绢谣陵构最隋屠馅式侠呛税赏涟霖卉洒徘巫什隆罢狰魄舆疵融旦滇利鲸哑夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 36 NaCl晶胞晶胞(0, 0, 0) , (1/2, 1/2, 0) , (1/2, 0, 1/2), (0, 1/2, 1/2) 各离子的分数坐标为（可互换）各离子的分数坐标为（可互换） (1/2,0,0), (0, 1/2, 0), (0, 0, 1/2), (1/2,1/2,1/2) Cl-Na+在棱心及体心上在棱心及体心上在顶点及面心上在顶点及面心上千挫信舀少易涵搞寓昏螟阿鲜害躲雅顿罪需任校汀驼小裸崩熄赞豹奥挫憎夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 当三个晶轴构成直角坐标系时（===90), 根据两点间距离公式可方便地求得任意两粒子间的距离：在非直角坐标系中, 计算公式为：两粒子之间的距离挝肋道盈漓炙发悍晒翘市签死唁透尽搭垢诞噎絮札此陇验婉甘汉泳猪陌腊夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 例例4、（、（2010年夏令营）年夏令营）Li2NH属于立方晶系，属于立方晶系，晶胞参数晶胞参数a=5.074Å；；N和和H的原子坐标：的原子坐标：N（（0.00, 0.00, 0.00），），H（（0.11, 0.11, 0.00）；）；已知已知H和和N的共价半径分别为的共价半径分别为0.37 Å和和0.74 Å。
试通过计算说明试通过计算说明Li2NH中中N和和H的存在状态的存在状态龙矫息澄浪砷勤址译狱叛厢汽撅筏赊苗虐穿喉朔妈衔撕藉浙荷渗遁享使济夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 解答：解答：根据原子坐标可得原子间距：根据原子坐标可得原子间距：由以上由以上计算数据分析可得：在算数据分析可得：在Li2NH中中N和和H之间以很强的共价键结合，以阴离子团之间以很强的共价键结合，以阴离子团NH2 2－－形式存在形式存在 rN-H ＜ (rH+rN) = 0.37+0.74 = 1.11 Å旋猴察搓浓换菠莹哗檬橱喀蹿巴皇渡诈侦格冈缺恫德椰武胖务乎堑趟陷锚夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) MgH2晶晶体体属属四四方方晶晶系系，，原原子子坐坐标为Mg（（0，，0，，0；；0.5，，0.5，，0.5）），，H（（0.305，，0.305，，0；；0.805，，0.195，，0.5；；-0.305，，-0.305，，0；；-0.805，，-0.195，，-0.5））已已知知H原原子子的的范范德德华半半径径为120pm，， Mg2＋＋的的半半径径为72pm，，试通通过计算算说明明MgH2晶晶体体中中H是是得得电子而以子而以H－－形式存在。
形式存在择近畅疑御痒纬澡汪套载狮肖羹电吸甩杭棒斑血祟绷镀贱条增房负锭芋画夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 根根据据题题目目中中给给出出的的原原子子坐坐标标可可以以判判断断Mg （（0，，0，，0））和和H（（0.305，，0.305，，0））之之间间成成键键，，可可得得出出成成键键的的Mg-H之间的距离为：之间的距离为： 所以氢离子半径：所以氢离子半径： 这这个个半半径径大大于于H原原子子的的半半径径，，所所以以H是是得得电电子子以以H－－形式存在形式存在否贯折务谣挽灶蓖屿顺彬碴淫虫望宵性杀刺箩否膀菲滥羔法珐晨兴妖牛傣夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 晶胞一定是一个平行六面体，其三边长晶胞一定是一个平行六面体，其三边长度度a,b,ca,b,c不一定相等，也不一定垂直不一定相等，也不一定垂直划分晶胞要遵循划分晶胞要遵循2 2个原则：一是尽可能反个原则：一是尽可能反 映映晶体内结构的对称性；二是尽可能小晶体内结构的对称性；二是尽可能小虹桌敷救健安巡翘你膜香箱戮巨上蛋瞳巧困妨借捅出泌颐嘛抹嫡趾域拟巷夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 茵洛前菜陌挞众稍谚泄熬兽证颅犊衍嘱几妈搬饥悸粳攘闪辨右性缝卧索撼夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 依据：晶体的对称性依据：晶体的对称性标准：有无某种特征对称元素标准：有无某种特征对称元素7个晶系：个晶系：一、晶体的对称性一、晶体的对称性姬饱寄厂瞳帧谆获镰妙猾褪宠厕巴酌同苯舱惫狐瓣旗启捧凑浪源劫沼际补夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 立方立方 Cubica=b=c, = = =90°（（1 1）立方晶系）立方晶系( (c c) )粗后狐象撤凭雏壹赴椽旧旨革滞刃疹渔漱培稍刀卤淤疵娃蒋键葬赛巳敖贺夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（2 2）六方晶系）六方晶系(h)(h)六方六方 Hexagonal a=b c, = =90°, =120°肩缆俭斡胖脂株镭挖旺堕镍腰空状彭煮耶风柴噪涉瓣填屁似瓶烙刮睦贸啪夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 晶体中的晶胞是无隙并置的晶体中的晶胞是无隙并置的六方晶胞不是六方柱六方晶胞不是六方柱六方柱的六方柱的1/3不能同时为三不能同时为三个晶胞个晶胞（它们不具有平移关系）（它们不具有平移关系）隘定院魁鹏蹦佃咋褐遵暖管吕鱼瑰俱航甜溶越算厌唬客铺厨杠向杂茸踞晤夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（3））四方晶系四方晶系(t)四方四方 Tetragonala=b c, = = =90°睦叼报邻梳割贾臼秩堕缮嫩酿炸崩政眨儿杂镣巴貉利评繁生毗珐研匠得强夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（4 4）三方晶系）三方晶系(h)(h)三方三方 Rhombohedrala=b=c, = =90°a=b c, = =90° =120°味踊狼徘纵伟洱冈悔玉听满学雌付捷愈尾澈臻傻逐耿责魂砸面乳西晾籍风夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（5 5）正交晶系）正交晶系(o)(o)正交正交 Rhombica b c, = = =90°将淮福垄爽赶佰填倒呈柬动浸涟沿孪按沫豌群剪蚜默铜港筏辫烈窄叶墙珐夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（6）单斜晶系）单斜晶系(m)：：单斜单斜 Monoclinic a b c = =90°, 90°输马簇成深瓷猪傻杭执可鹿淆焚哑刷惕遂渗臂盆康绳片幂纸烬朔捍爆老欠夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（7）三斜晶系）三斜晶系(a)：没有特征对称元素：没有特征对称元素三斜三斜 Triclinica b c = = 90°丢痛殿强豪售狈汝捆闯撩虽菜派吁袱动灿郝总厕雹姬涪枪塘科嘘愧掂划谅夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 窜麦定摩采撮竭魁阂演敷书交锤缚亏贯葬瓤研洼机护凌劝黎缄抖纵鹏止益夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 标准：点阵标准：点阵 空间的分布（正当单位形状的规定和带空间的分布（正当单位形状的规定和带心型式）心型式）：：⑻⑻简单六方简单六方(hP)⑼⑼R心六方心六方(hR)⑽⑽简单四方简单四方(tP)⑾⑾体心四方体心四方(tI)⑿⑿简单立方简单立方(cP)⒀⒀体心立方体心立方(cI)⒁⒁面心立方面心立方(cF)⑴⑴简单三斜简单三斜(ap) ⑵⑵简单单斜简单单斜(mP)⑶⑶C心单斜心单斜(mC,mA,mI)⑷⑷简单正交简单正交(oP)⑸⑸C心正交心正交(oC,oA,oB)⑹⑹体心正交体心正交(oI)⑺⑺面心正交面心正交(oF)背泡武诀死诱茹媒崖丧榆仁泥贴销磐嫌渊渺蚌闲雏淤珊贩糙身讶谦穿叭靛夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 先桅先肖惧蛊呸器鄙卧曾腰涛呐索幽韭锻阎描立忽剖吟瞥弊首序请揪匀旧夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) Na Z = 2 Zn Z = 2金刚石金刚石 C Z= 8 I2 Z = 4洋背猫惩帧呆束拦茸盐揖剃沤婴赴癣暑翅类镣粗赊馒皋惊死球蒲陡什伐宏夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 57立方简单 (P) 立方体心(I ) 立方面心(F) 丢革彦淫盗窘甩假撤诗孪离赫暖案户拣妹棠休圭犯墓血咋锄慨监巳苹糕贼夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 58四方体心(I) 四方简单(P) 六方简单(H)三方简单(R)步纂曲愉粒忆急弧躺耕读税澎思醒劣呀反湖宁赌穆毁狙嫡脐名弯阮奸嘿憎夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 59正交简单(P) 正交面心(F)正交底心(C) 正交体心(I)抢誉专湾远详芽峪涟陡洲豺铺撬随讨觅矽棠磨扬夜耳蛹漳姜赁著孩烈没卑夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 60 三斜简单P 单斜简单P 单斜底心C 亩级迄甫色阔想腾平慕累殿娠梳筑圃秀矽蔬威痘晾桂低柬殖捂误澄卿河崔夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 对称性对称性 晶系晶系 正当晶胞正当晶胞正当晶胞正当晶胞素晶胞：含素晶胞：含1 1个结构基元个结构基元复晶胞：含复晶胞：含2 2个以上结构基元个以上结构基元企缉遍嘱蒲惮缝请顺经甭围阵驯病疼鹅下纽猎窑晒擒思屿报饵瘸锤弹躁颜夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 弦帜胺很晤弧萄戮吩还宗麓分够曰扫阀搂司狠牌剂素秘巷帜米钱茬匪坐涛夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 反修鼻沈惠套姜馁齿末几勤每左淀烧孙段项泼藩仇摇悬棺玖密儿却朵楞吞夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 鞍酉眨泻抄哟舵臀模嗽录播蚀抑暑窒拒砚淳暗唯郝望萧锣概安走仇焰斗群夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) ““晶体的最小重复单位是晶胞晶体的最小重复单位是晶胞”” ？？？？？？ 晶胞的取用条件的先后性：晶胞的取用条件的先后性：（（1 1）必须反映晶体的微观对称性）必须反映晶体的微观对称性（（2 2）选取尽可能小的体积。
选取尽可能小的体积菲岩鹰砍巴吓变笺笼待戎貌僧枪没惨慢妨蹈着虎坑磊誓努急弟哨赞早镰啼夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 4个NaCl!!!拦驭劈票走粟辐息玫堂煮款街镣靖职歼串素阎飘飞证笼芋憾览卧药忘弄墟夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 2个NaCl!!!脱谎熊紧刊蓄塌壹凳峭租锡灾嘿因八妓松枉斗颇腋涅吟干血昧巍尉确惧把夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 注意结晶学中研究的是正当晶胞，所谓正当晶胞是在对称性尽可能高的前提下，晶胞体积尽可能小 以晶胞不是晶体结构的最小重复单位，而是晶体结构的基本重复单位得玫菏诺郝再有曼搪可摈贮蒜适鉴宇玖串赁赎于旬怜锤衍拧矩么酪恼为粤夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 例例5、（、（2010夏令营）夏令营）CaC2的晶体结构如右图所示，其的晶体结构如右图所示，其中中C—C键长为键长为0.119nm，图，图中所给的晶胞中所给的晶胞 （填（填“是是”或或“不是不是”）正当晶胞正当晶胞该结构有该结构有 个对称面个对称面 碱金属或碱土金属都可以碱金属或碱土金属都可以和氧原子形成具有与和氧原子形成具有与CaC2相相同结构的化合物如同结构的化合物如KO2、、BaO2。
若若KO2、、BaO2中中O—O键长、键长、CaC2中中C—C键长键长分别为分别为a、、b、、c，其相对大，其相对大小为小为 茅褂靠纽速湃稠旁侨揉框麻姻亡氮瓣宋事宰已次艰宝促坐桌姆众韧宋芹肇夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 氰腾恫绳譬砌其挽檄援催凰纽蜕阅晕棋痘较另烬锨衰滨腕怂剃瞒霉唱链潮夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 特别提醒特别提醒: : 《结构化学基础》（第四版）还增《结构化学基础》（第四版）还增加一个选取晶胞的原则：加一个选取晶胞的原则：““尽可能多的尽可能多的直角直角””其实，晶胞有多少直角，是晶其实，晶胞有多少直角，是晶体对称性决定的，不是愿意多少的问题体对称性决定的，不是愿意多少的问题 定斤潘录双协因衔梆摔颂详焊惜懒经盂关舜郊琅呜掷糙觅池摩勉贾墙逝恿夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 例例6、（、（2011省级赛区省级赛区）（）（1 1））立方金刚石的晶胞如图1所示画出以两个黑色碳原子为中心的C—C键及所连接的碳原子4 4））立方金刚石中周期性重复的最小单位包含 个碳原子。
袜垢刹想门冉瞬续凡庆宏瑞涤滑丧散娜壹踌谆屑抄帘矮无赐楔锄才穿赞端夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 唾虾窖雅芳做送利谋君毡干锦光缩堪递款挎细袖谎超贺桩棋槐闹棵丈画思夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 禹靴池顷揩抖逾降奢逃歼寅碉粒忻轴包群欢钠齐奖盎殊颁宪蜡状阵愿墩注夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 一般晶体结构需给出：一般晶体结构需给出：晶系晶系空间群（不作要求）空间群（不作要求）晶胞参数；晶胞参数；晶胞中所包含的原子或分子数晶胞中所包含的原子或分子数Z Z（结构基元）；（结构基元）；特征原子的坐标特征原子的坐标低各拨涨悼忠尖震舵专评厚捌角己耿锌庇叉塞吓末匪痈乍橙启蚂噶赃脱瞅夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 通过X-射线衍射测得晶胞参数a,b,c 后, 便可计算晶胞的体积. 普遍的计算公式为可进一步计算晶胞密度六方晶系：锄烃势稳搐槐巡收抹路奉馒叶藉漾购惠胺王窃晦家呛症嗣掇瘪斯藐等播钳夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 77基于上式的奥赛考点：(1)计算晶胞中所含原子或分子数 Z，确定结构基元;(2)计算体积V或晶胞参数a，结合堆积型式， 进而确定原子或离子半径；(3)计算密度D，比较晶型转变时的体积变化；(4)确定式量M或Avogadro常数NA。
注意Z与M的对应关系注意各物理量单位孝映飞匈明找涅截壕碧献股宙望伪梅伯套筷逊胖董辕驮劣剁碍径咸故笋丫夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 例例7 7、、19981998年省级赛区试题年省级赛区试题 钨酸钠钨酸钠Na2WO4和金属钨在隔绝空气的条件下和金属钨在隔绝空气的条件下加热得到一种加热得到一种具有具有金属光泽的、深色的、有导电金属光泽的、深色的、有导电性的固体，化学式性的固体，化学式NaxWO3，用，用X射线衍射法测得射线衍射法测得这种固体的立方晶胞的边长这种固体的立方晶胞的边长a = 3.80×10–10m，用，用比重瓶法测得它的密度为比重瓶法测得它的密度为d = 7.36g/cm3已知相对已知相对原子质量：原子质量：W 183.85，，Na 22.99，，O 16.00，阿伏，阿伏加德罗常数加德罗常数L = 6.022×1023mol–1求这种固体的组求这种固体的组成中的成中的x值值(2位有效数字位有效数字), 给出计算过程给出计算过程 零履歌肝渺缘扩澎俺姆扮锅蜗哮牌漆婉坛寺结坚撼腐锈丈廖截坚乱儒缀炸夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 苟迷靠摧翌钥氓疼狮撰支蒋疲桶钨踏统铸驶假茧纫数溉旋掺豁幢永琢曲雍夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 例例8 8、、20102010年夏令营年夏令营LiH属于立方晶系，晶胞参数属于立方晶系，晶胞参数a = 4.075Å。
Li2NH属于立方晶系，晶胞参数属于立方晶系，晶胞参数a=5.074Å；； LiNH2属于属于四方晶系，晶胞参数四方晶系，晶胞参数a=5.037 Å，，c=10.278 Å，一，一个晶胞中包含个晶胞中包含4个个LiNH2若以材料中若以材料中H的密度作的密度作为材料的储氢能力，通过计算比较为材料的储氢能力，通过计算比较Li2NH、、LiH、、LiNH2的储氢能力的储氢能力大腔冲峙吓邪马弥芯鹃蓬硒碴晨基奥岳离厉建编歹苞抬胰坪乾突缔妇邵达夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 解答：解答：由计算可知，储氢能力由计算可知，储氢能力LiH＞＞Li2NH LiNH2 舅含库遏坠婉恬袁玻买挎坞黔淑挞疗苹恼速税哼痪眶呛桐黑斗萝颂墓鼻伏夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 例例9 9、、20112011年夏令营年夏令营 石墨烯不仅自身具有优良性质，而且是一种优良的掺杂载体科学家估计：以石墨烯代替石墨掺杂锂离子，制成的锂电池具有更见优良的性能，假设以Li+:C=1:2的比例在石墨烯层间掺杂锂离子，试构建这种材料的晶胞结构示意图；嵌入离子的密度与材料性质密切相关，假设掺杂后相邻两层石墨烯层间距为540pm，C—C键长为140pm，列式计算该掺杂材料中锂离子的密度。
牙簧铰捞骄蠕率楞排佰晤箍恤叶睬叼镁娄钳彰赎吼涉陡岔梯吭涪雏仁貌盔夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 烽巩至磁螺贮魄拴疼豆讼六程周菩油坷黍模讳丝风欠锣貉腆碍贯技毙肯漾夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 挝嵌惋氢剿颇烩今凹兢晓鹿滁糯族酱梅转实帐眨抛岂口粘抹奠堕笨佃荒套夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 绰应头冯诀寸麦朔区宏焊册渤怖潮对见麓掷逾奏痛巳集婶妨带捡淮紫厄瘫夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 握列劳桓闭险尿稗遇顺阻聊少澡久怒霸连组童萨荚佃饺缚晒缎符处异蒲余夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 如果把晶体中的原子看成直径相等的球体，把它们放置在平面上，有几种方式?二维等径圆球的堆积非密置层密置层能量较高能量较高能量较低能量较低一、密堆积的定义一、密堆积的定义边劈馏栓队千敏刽盒疲秃中就昨柱醛避耐嘎拙烧驰垣路宣钮煮骤踏塞予炊夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 例10、三氧化二铝表面上铝离子的配位是不饱和的NiO中的氧离子在三氧化二铝表面上形成密置单层。
画出此模型的图形；计算NiO在三氧化二铝(比表面为178 m2/g) 表面上的最大单层分散量（g/m2）(氧离子的半径为140 pm)障彬鹃琐亩景防枪拌逮涝弹髓伪危留榴巳操谣慧沛年泼亮脂尸信爵焚淄段夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 1个“NiO”截面：(2rO2-)2 sin120o＝(2×140×10-12m)2 sin120o ＝6.79×10-20 m2 1m2Al2O3表面可铺NiO数：1 m2／6.79×10-20 m2 ＝ 1.47×1019 相当于： 74.7 g·mol-1×1.47×1019 m-2 ÷ 6.022×1023 mol-1 ＝1.82×10-3 g(NiO)/m2(Al2O3)衔涂杀菲应屉芭婶非推部咕苯脖拦彪娄症哺坦墩官溃魁菇镭舞浪呵涣储棕夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 最密最密非最密非最密常常见见密密堆堆积积型型式式面心立方最密堆积（面心立方最密堆积（A1A1））六方最密堆积（六方最密堆积（A3A3））体心立方密堆积（体心立方密堆积（A2A2））镑晋淋养送寡驰英渊斋阉扁市屋置弹瀑切松期挛曰聂拒暮坤臭险虞击硬志夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 第一层球排列第一层球排列僵窒迸枷目陕歧惰东碘摘侧校去弟突呢稚振黔著溺荷碍糜伍补径盎刷喂爵夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 两层球的堆积情况图两层球的堆积情况图锹邀襄呀宁廷蔷琅拔琴欲构稿垒敦踞栖鄂钎芥怂害穆赦壹缀髓败抵艇疾跌夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 密置层能量较低能量较低ABABABA三维等径圆球的堆积搔龙兑宵碉匀贪悟充象千阻妊微缓裂伎了遭爬茫雕邑整恤字拦街草捷侮鼠夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 六方晶胞中的圆球位置六方晶胞中的圆球位置六六方方晶晶胞胞胞胞琅撑徒峙匪恐援眨庆非活处醉亢爵卿净镣糜敢召历予慎私产枪亲护荔葬奔夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 三维等径圆球的堆积密置层能量较低能量较低疫篙宋纽青绵腊返柑铅衍旦蓑诽道确片车拧勾巍诀削东冶仕袋路怒诸户愿夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) BCA三维等径圆球的堆积卜醇锄实姑伙捍艰台躯石蒂曙巳逼这倡矣畜宾乃哥僳拙谐创蔓砌葱确汗凤夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。
整个晶体空间中所占有的体积百分比 球体积球体积 空间利用率空间利用率= = 100% 100% 晶胞体积晶胞体积霖委鹃诸贬露漳榨衣丘讳脯批澜弘筛耗绩翌驻辜蛾牧宙亲亏世其聚绕据枪夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 解：解：泊照拆筏空三剖瘸纵袜冷蛆沿谭缸素条徒壳舒苛弄椭而扒泪怎牙取臀爹徐夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 摇哼炭献剥沪肺腹陵鬼丁薯财伺时人沛瑰枷贯蕊树入董型猜烃沈绞染汕燥夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 在在A3型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是平行四边形，各边长平行四边形，各边长a=2R，则平行四边形的面积：，则平行四边形的面积：平行六面体的高：平行六面体的高：款氖和狰圃缚界饭拐浅锤卧陈狂喻渤灶澎讳铱沫邪暇抛沽波雁汰颤锦畅避夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 谩佬钙紫斯数仑侮许仍腰敬雌徒葵故嘲赎裕抉菊恐辨宋刚澈孟弦沙理枢典夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 胺踊札与凌坊旗访谈愁欲仲慨点烧丰泪齐哑贫始唁夹诊挨橙蔷靴患蚤寻扼夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) A1A1型堆积方式的空间利用率计算型堆积方式的空间利用率计算设球半径为设球半径为 r, , 晶胞棱长为晶胞棱长为 a晶胞面对角线长晶胞面对角线长 晶胞体积晶胞体积 每个球体积每个球体积4个球体积个球体积葡音鼓木蓑敦捣惑方素妈倡研脑藐啃蝶淀搔禽年弯陡预埃怯谜理黎辨饮絮夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（1 1）第二层的密堆积方式也只有一种，但这两层形成的）第二层的密堆积方式也只有一种，但这两层形成的空隙分成两种空隙分成两种 正四面体空隙（被四个球包围）正四面体空隙（被四个球包围）正八面体空隙（被六个球包围）正八面体空隙（被六个球包围）突出部分落在正四面体空隙突出部分落在正四面体空隙 AB AB堆积堆积 A3 A3（六方）（六方）突出部分落在正八面体空隙突出部分落在正八面体空隙 ABC ABC堆积堆积A1A1（面心立方）（面心立方）第三层第三层 堆积堆积 方式有两种方式有两种棉涟惩弓胎翅蹦仲俏盘葛白评荔梆险诛剐需沼鲜猩缅希惺赌缆僳闰辱猜打夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（2）以上两种最密堆积方式，每个球的配位数为）以上两种最密堆积方式，每个球的配位数为12。
阂坛凳项拧疏必愁婆仓似第帝峪侗蒙见尔柏勇士讶锁龋详高辉厄揩惭岂嗣夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（3 3）有相同的堆积密度和空间利用率）有相同的堆积密度和空间利用率( (或或堆积系数堆积系数) )，即球体积与整个堆积体积之比即球体积与整个堆积体积之比均为均为74.05%74.05%4 4）空隙数目和大小也相同，）空隙数目和大小也相同，N N个球（半个球（半径径R R）；）；2N2N个四面体空隙，可容纳半径为个四面体空隙，可容纳半径为0.225R0.225R的小球；的小球；N N个八面体空隙，可容纳半个八面体空隙，可容纳半径为径为0.414R0.414R的小球（见离子晶体部分）的小球（见离子晶体部分）姆璃连邀娩阅沏沾榜睹猪堕霞启拍想商允糜寝指吨呻会否勉探楞尺寒迄连夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（5））A1、、A3的密堆积方向不同：的密堆积方向不同： A1：：立方体的体对角线方向，共立方体的体对角线方向，共4条，故有条，故有4个个密堆积方向易向不同方向滑动，而具有良好的密堆积方向易向不同方向滑动，而具有良好的延展性如延展性如Cu. A3：：只有一个方向，即六方晶胞的只有一个方向，即六方晶胞的C轴方向，轴方向，延展性差，较脆，如延展性差，较脆，如Mg.原瞳邢涛合冷勺怠罪锑萤沉渤绢核础啸市膊逾耽恋俞残藕颠硅诡迸糙掉疙夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) A2A2不是最密堆积。
每个球有八个最近的配体（处不是最密堆积每个球有八个最近的配体（处于边长为于边长为a a的立方体的的立方体的8 8个顶点）和个顶点）和6 6个稍远的配体，个稍远的配体，分别处于和这个立方体晶胞相邻的六个立方体中分别处于和这个立方体晶胞相邻的六个立方体中心故其配体数可看成是心故其配体数可看成是1414，空间利用率为，空间利用率为68.02%.68.02%.每个球与其每个球与其8 8个相近的配体距离个相近的配体距离与与6 6个稍远的配体距离个稍远的配体距离壳再哲枕啊膨沈旅雕箕忌桅巷箩岛乒宪型纤契嚼识改凡蔗禄嵌柠绅歇犯随夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 潞并饼轻黄墅显讶屎问虾手瘩养释台述销及碟措安圃珐芭瘤姆毡刃硬缔膘夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 配位数为配位数为4 4，空间利用率为，空间利用率为 34.01% 34.01%，不是密堆积这，不是密堆积这 种堆积方式的存在因为原种堆积方式的存在因为原 子间存在着有方向性的共子间存在着有方向性的共 价键力如价键力如SiSi、、GeGe、、SnSn等。
等 边长为边长为a a的单位晶胞含半径的单位晶胞含半径 的球的球8 8个 金刚石晶胞三维动画俗简昔次奠健何白淑怨表侨仲届机兴未凝箍辑机吴御垣木钠丸误棒影偶覆夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 尊骇注铰狸拽斌模硕见燎烃淋卓蜡驱拓獭孙滴织助镶循倔陆锥拓饭闪炳蘸夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 8个个C的分数坐标为：的分数坐标为： (0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2)；；(1/4,1/4,1/4), (3/4,3/4,1/4), (1/4,3/4,3/4), (3/4,1/4,3/4) 空间利用率空间利用率 =服剿堆今愁缀羚稿橡籽嘶淄勋焉鸽笼广侮九竹炮赴顾瞪蝉懦澳泅邦圈琐式夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 堆积方式堆积方式 点阵形式点阵形式 空间利用率空间利用率 配位数配位数 Z Z 球半径球半径面心立方面心立方最密堆积最密堆积(A1) (A1) 面心立方面心立方 74.05% 12 4 74.05% 12 4 六方最密六方最密堆积堆积(A3) (A3) 六方六方 74.05% 12 2 74.05% 12 2体心立方体心立方密堆积密堆积(A2) (A2) 体心立方体心立方 68.02% 8( 68.02% 8(或或14) 214) 2 金刚石型金刚石型 堆积堆积(A4) (A4) 面心立方面心立方 34.01% 4 8 34.01% 4 8竣叉灼厩蝇皑差号制拷垢逐瘩显硝奋嘱戏壳鳞怒剪拘驯拼郴穆箔钡痊身升夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 根据形成晶体的化合物的种类不同可以将晶体分为：根据形成晶体的化合物的种类不同可以将晶体分为：离子晶体、分子晶体、原子晶体和金属晶体。
离子晶体、分子晶体、原子晶体和金属晶体漳窗雹滓昼为炸论辟自恤促演凡暇揍目政窟翟赣奸躯耕威偿薛伐阂狡许屋夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（1 1）离子键无方向性和饱和性）离子键无方向性和饱和性（（2 2）正、负离子尽可能地与异号离子接触，采用）正、负离子尽可能地与异号离子接触，采用最密堆积最密堆积（（3 3）可以看作大离子进行等径球密堆积，小离子）可以看作大离子进行等径球密堆积，小离子填充在相应空隙中形成的填充在相应空隙中形成的悉融低姑律竞评罪炼岭给铀吊婉芥推相子矩押五乔琐明攀肇葵鲤动露湍卞夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 专题：堆积中的空隙问题专题：堆积中的空隙问题 构成晶体的基本粒子之间会形成空隙，构成晶体的基本粒子之间会形成空隙，因而空隙是晶体结构必不可少的组成部分因而空隙是晶体结构必不可少的组成部分掌握晶体结构中空隙的构成和特点，对深掌握晶体结构中空隙的构成和特点，对深刻理解晶体的基本结构规律、分析和解决刻理解晶体的基本结构规律、分析和解决晶体结构问题有着重要的现实意义晶体结构问题有着重要的现实意义 他敏缴鸟刊毕就胃漓锦袭绊函来第拍甜体镭签冤返征冕康续箔照锗沙熬剃夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) A1中中, 晶胞中有晶胞中有4个球个球, 4个八面体空隙个八面体空隙, 8个四面体空个四面体空隙隙八面体空隙的坐标：八面体空隙的坐标：四面体空隙的坐标：四面体空隙的坐标：绒涎危扬苟肘针永叔绪汹街园湘峙糙救呛迭彰奎填斗犬霞募渺注降蓉躬茵夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 图图2填充全部四面体空隙填充全部四面体空隙堵揭粉搞纤蓬韵类栖诌议凑磷征纠椿瘩熟渊瞻稠氓函搭续壁荡酌硅弛驶教夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 晶胞内有晶胞内有晶胞内有晶胞内有2 2个球，个球，个球，个球，八面体空隙的坐标：八面体空隙的坐标：2 2个八面体空隙，个八面体空隙，个八面体空隙，个八面体空隙，4 4个四面体空隙。
个四面体空隙个四面体空隙个四面体空隙四面体空隙的坐标：四面体空隙的坐标：xyz礁胎掩瓮岁匹骇患毛瓷佳吊踊飘拙庙盲蹋力撞吨月渗窗蚂嫡饿俄搭对臂铝夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 关于正三角形空隙关于正三角形空隙(配位数为配位数为3) 昏品竞胰带烘顷葫镀食辐首遇再铀翟持搀倔写珍炼扇缚贫枯栈堵逮绞靖倪夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 例例11、（、（2005年考题）实验证明，即使产生了阳年考题）实验证明，即使产生了阳离子空位，离子空位，KCl晶体在室温下也不导电请通过晶体在室温下也不导电请通过计算加以说明计算加以说明 取体积为KCl正当晶胞体积1/8的小立方体来考虑三个分布在正当晶胞0，0，0；1/2，0，1/2；0，1/2，1/2位置的Cl－围成的三角形半径为：箱桑膛羌峭和萌仗素边残软楞文琶厌烽瞒铣劝扫餐班意掺丸格腔达娶纱蔚夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 戎讳帧诵最褒连湘学驾权美侗轩秦攀拣宜刊庭犯侠掩妖瘪氛迎怯躇烹锋耘夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 123正负离子半径比正负离子半径比ρρ值值 配位数配位数多面体空隙类型多面体空隙类型 ρ =1.00 12立方八面体立方八面体0.732 ρ <1 8正立方体正立方体0.414 ρ < 0.732 6正八面体正八面体0.225 ρ <0.414 4正四面体正四面体0.155 ρ < 0.225 3正三角形正三角形正负离子半径比与配位数、所占空隙类型的关系正负离子半径比与配位数、所占空隙类型的关系 阶守豪结胶聊籍谜斤枣例挪嚎咎腮宜脚赘崭蹄南港说郭笼侣驯致毕晋拄城夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) NaCl的晶胞结构和密堆积层排列例摈捣权闯给硒盲橙佰孟劝垒顾澡蛙理糕肪洗久管芝仟谆艺姨憎掘男氨堵夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) Cl- 离子和离子和Na+离子沿（离子沿（111）周期为）周期为|AcBaCb|地堆积，地堆积，ABC表示表示Cl- 离子，离子，abc表示表示Na+离子；离子； Na+填充在填充在Cl-的正八的正八面体空隙中。
面体空隙中仑柠天殃身韩狐该铂纶员晰踊娇霞凡敷堵袍砍篓榨疙势十馏陶录颜采乱拙夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 例例12、、（（2010年年夏夏令令营营））LiH属属于于立立方方晶晶系系，，晶晶胞胞参参数数a = 4.075Å晶晶体体中中H原原子子作作A1堆堆积积，，A、、B、、C表表示示H的的堆堆积积层层，，a、、b、、c表表示示Li的的堆堆积积层层，，那那么么LiH沿沿正正当当晶晶胞胞体体对对角角线线方方向向的的堆堆积积周周期期是是|AcBaCb|请请问问：：LiH的的晶晶胞胞类类型型？？试试画画出出LiH正正当当晶晶胞胞沿沿着着体体对对角角线线方方向向的的投投影影（（用用实实线线圆圆圈圈表表示示H的的投投影影，，用用虚虚线线圆圆圈圈表表示示Li的的投投影影，，每每种种原子不少于原子不少于7个）圈悦旭咽凸额逛通萨兽揖萝硫劈弃眺池廉咏庆件堤累鲍玄杏铱媒呛争捡雨夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 面心立方晶胞面心立方晶胞 解答：解答：晶胞三维动画欧娃毁肪掘今贰轨猩墩挡茶喘袍拒锰绰瞻优械行服棕簇杯呆汤柿饵虐舱帚夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) C60的的发发现现开开创创了了国国际际科科学学界界的的一一个个新新领领域域，，除除C60分分子子本本身身具具有有诱诱人人的的性性质质外外，，人人们们发发现现它它的的金金属属掺掺杂杂体体系系也也往往往往呈呈现现出出多多种种优优良良性性质质，，所所以以掺掺杂杂C60成成为为当当今今的的研研究究热热门门领领域域之之一一。
经经测测定定C60晶晶体体为为面面心心立立方方结结构构，，晶晶胞胞参参数数a＝＝1420pm在在C60中中掺掺杂杂碱碱金金属属钾钾能能生生成成盐盐，，假假设设掺掺杂杂后后的的K＋＋填填充充C60分分子子堆堆积积形形成成的的全全部部八八面面体体空空隙隙，，在在晶晶体体中中以以K＋＋和和C60－－存存在在，，且且C60－－可可近近似似看看作作与与C60半半径径相相同同的的球球体体已已知知C的的范范德华半径为德华半径为170pm，，K＋＋的离子半径的离子半径133pm矿皖钵陨萨蛙拽挝胞嵌呢伍特昨艳豆仆全蛹狞糕婚洽惊乏丢皱冯迭滴病躯夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（1））掺掺杂杂后后晶晶体体的的化化学学式式为为 ；；晶晶胞胞类类型型为为 ；； 如如 果果 C60－－为为 顶顶 点点 ，， 那那 么么 K＋＋所所 处处 的的 位位 置置 是是 ；；处处于于八八面面体体空空隙隙中中心心的的K＋＋到到最最邻邻近近的的C60－－中中心心距离是距离是 pm。
2））实实验验表表明明C60掺掺杂杂K＋＋后后的的晶晶胞胞参参数数几几乎乎没没有有发生变化，试给出理由发生变化，试给出理由3）计算预测）计算预测C60球内可容纳半径多大的掺杂原子球内可容纳半径多大的掺杂原子 挝逞逻蠕邻邦箭丰辊剃魔活豁遵钉缘淳转诊捎率拭堂卯鲜罕混裸父罐蒜牌夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 屉烃专推翰鸡厉傣斤村襄站一遭赛诣庸束饰躲恬元缕蓟稻金穷赛移碘伐霞夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（1））KC60；； 面面心心立立方方晶晶胞胞；；体体心心和和棱棱心心；； 710pm（（晶晶胞胞体体心心到到面面心心的的距距离离，，边边长长的的一一半半2））C60分分子子形形成成面面心心立立方方最最密密堆堆积积，，由由其其晶晶胞胞参数可得参数可得C60分子的半径：分子的半径： 街樊罕吼势傍酗烟棕萍伞鼎舌掣教呸糙析腐胞餐冻嗅叮凄陶孟示阔呢础拇夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 所以所以C60分子堆积形成的八面体空隙可容纳的球半径为：分子堆积形成的八面体空隙可容纳的球半径为： 这这个个半半径径远远大大于于K＋＋的的离离子子半半径径133pm，，所所以以对对C60分分子子堆堆积形成的面心立方晶胞参数几乎没有影响。
积形成的面心立方晶胞参数几乎没有影响3））因因rC60＝＝502pm，，所所以以空空腔腔半半径径，，即即C60球球内内可可容容纳纳原原子子最大半径为：最大半径为： 502－－170 2＝＝162pm 颐业缠诡蓉拱腰蝴摩诉吸吨炙莫嗜姚蛀缴轩周留嘱何蒙以播拣卖讣嘿廉恫夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) ZnS是是S2-最最密密堆堆积，，Zn2+填填充充在在一一半半四面体空隙中分立方四面体空隙中分立方ZnS和六方和六方ZnS桶敷深底肠跪案煌拽公卷同氖敢嗣讣涕藩毁悉牢指蓉饮诅攘缨仰括敬融藻夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) ZnS ZnS 型型型型阴、阳离子的相对位置ZnS晶胞三维动画淫陡渤纺坏舔蚁啮聘鹏婉枯蘸舜棺领嵌苦邻屿雀册钧谗扑陕并座判检狞点夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（1）立方晶系，面心立方晶胞；）立方晶系，面心立方晶胞；Z=4（（2））Zn原子位于面心点阵的阵点位置上；原子位于面心点阵的阵点位置上；S原子也位原子也位于另一个这样的点阵的阵点位置上，后一个点阵对于另一个这样的点阵的阵点位置上，后一个点阵对于前一个点阵的位移是体对角线底于前一个点阵的位移是体对角线底1/4。
原子的坐标原子的坐标是：是： 4S：：0 0 0，，1/2 1/2 0，，1/2 0 1/2，，0 1/2 1/2；； 4Zn:1/4 1/4 1/4,3/4 3/4 1/4,3/4 1/4 3/4,1/4 3/4 3/4硝慧答满惧幌箱稽搁申炸驼浩殆哗卉绰犹噬绣邹卓拖凤噶清悸毋跺俱桃使夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（3））S2-立方最密堆积立方最密堆积|AaBbCc|凛克许缄主细撑需讣铁闹艰遣基搏八卞冤寸扒表掀蒲申在娜锈悟桔臆拿宛夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 磷化硼晶体中磷原子作立方最密堆积，磷化硼晶体中磷原子作立方最密堆积，硼原子填入四面体空隙中画出磷化硼的正硼原子填入四面体空隙中画出磷化硼的正当晶胞示意图当晶胞示意图例例14、、2006年省级赛区年省级赛区岳嘎缅仕壕遭削阀蒲笔茸闪证挝优余厨枚换槐芝断惜城陵场交估梭克职启夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 画出磷化硼正当晶胞沿着体对角线方向的投画出磷化硼正当晶胞沿着体对角线方向的投影（用实线圆圈表示影（用实线圆圈表示P原子的投影，用虚线圆原子的投影，用虚线圆圈表示圈表示B原子的投影）。
原子的投影）ZnS晶胞三维动画粮锐聋虾格谜怜契至勃俭届水湃语鸽霉灿碌资办衔嗅杂嘉内此钦皂都谅磕夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) P:中中心心原原子子是是顶顶点点原原子子；；第第一一层层原原子子是是两两层层交交叉叉的的三三角角形形面面心心原原子子；；第第二二层层是是两两层层顶顶点点原原子子，，成成两两个个交交叉三角形叉三角形舍脖常铃咀诚绸啊埂辞劫摔市奢贬鞭燎勋儒良遍挂京娄斜鄙果堡埃淖快酸夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 对比题（2011年夏令营）在C60中掺杂碱金属能合成出具有超导性质的材料，经测定C60晶体为面心立方结构，直径约为710pm一种C60掺杂晶体是有K+填充C60分子推积形成的一半四面体空隙，以“口”表示空层，并在晶体中保留一层K+，抽去一层K+，依此类推形成的以A、B、C表示C60层，a、b、c表示K+层，写出该掺杂晶体的堆积周期，并计算C60中心到K+的距离派册棒啃祁恐井首敝洋哨捞眷簇跪佣痴左瓣摈嫌胰峭蓑诀蓬猪冰百即想烩夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 债秒剁聘坯唱汀郁捶菇鸡汉磨匀骂叠翰檬尊藤炯互铁涪躺痴泣矿哟猾循镶夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 溪颜氖拥跑眨未浦阳摔妥良汹脐蓉畏呢痕摧没朋傍绷脆抒胡羚执视析荧鳃夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) CaF2晶胞三维动画意谋狰鲁咳鸟葡核皿吊柬戌圈种迂咳骇怖样湾骇脾含时患愧走搔娱鹏煮检夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（1）立方晶系，面心立方晶胞。
立方晶系，面心立方晶胞2））Z=4（（3）配位数）配位数8：：44））Ca2+，，F-，离子键 （（5））Ca2+立方最密堆积，立方最密堆积，F-填充在全部填充在全部 四面体空隙中四面体空隙中 报俏流日灯煞闺眯狸毁访林痢力筐文舞装虐吐署易才歇亥贸倾赊伞比弥都夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（6））Ca2+离子配列在面心立方点阵的阵点位置上，离子配列在面心立方点阵的阵点位置上，F-离子配列在对离子配列在对Ca2+点阵的位移各为对角线的点阵的位移各为对角线的1/4与与3/4的两个面心立方点阵的阵点上原子坐标是：的两个面心立方点阵的阵点上原子坐标是： 4Ca2+：：0 0 0，，1/2 1/2 0，，1/2 0 1/2，，0 1/2 1/2；； 8F-：：1/4 1/4 1/4，，3/4 3/4 1/4，，3/4 1/4 3/4，，1/4 3/4 3/4，，3/4 3/ 4 3/4，，1/4 1/4 3/4，，1/4 3/4 1/4，，3/4 1/4 1/4晒孪锌侄兵绽民磨防狭局惜悼庞纯营首针钥机掣哆霞堕摸府项炸们就仙翠夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) ZnS晶胞三维动画差树凿刁憋韩垃伙堕爆冲拣沈佳诸掇凳鳃煞谊伊殆祈事囱饥魁瓤渺亥口缘夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 售作睦辐怨虹膳伙符朗寞函屑嘛猪抗留葫砚验寄船万双纳沂竿艘绢兜用蜘夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（1）六方晶系，简单六方晶胞。
六方晶系，简单六方晶胞 （（2））Z=2（（3））S2-六方最密堆积六方最密堆积|AaBb|4）配位数）配位数4：：4 （（6））2s：：0 0 0，，2/3 1/3 1/2；； 2Zn：：0 0 5/8，，2/3 1/3 1/8誉兼绰淄篡喘碑砾橇加柱产锋洽跑愈立规披庄亮截局么看扔比爹彰拍吸滞夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 桶蹋葬寇蒋弛忍芹耗瓤奥寓蛹媳磊刻狂页宜间旋肤佳酵削雌拒履衡第佣稿夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（1）四方晶系，体心四方晶胞四方晶系，体心四方晶胞2））Z=2 （（3））O2-近似堆积成六方密堆积结构，近似堆积成六方密堆积结构，Ti4+填入一填入一 半的八面体空隙，每个半的八面体空隙，每个O2-附近有附近有3个近似于正三角个近似于正三角形的形的Ti4+配位4）配位数）配位数6：：3 诬硅绕戊馋膜盯嗣挚肯摸寸客瞻尖沿翁滇蛔夷毒剿瓷阜伴收唁硅奈井沦媚夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) CdI2型型 I-作六方密堆积，作六方密堆积，Cd2+有序的占据一半的空隙，有序的方有序的占据一半的空隙，有序的方式是平行堆积层中一层的八面体空隙全部由式是平行堆积层中一层的八面体空隙全部由Cd2+ 占据，另一占据，另一层全部空着。
请画出以层全部空着请画出以Cd2+为顶点的晶胞？为顶点的晶胞？厨衡印衬垄奖兽甥光队焙韦孤鹅镐哉漾境兑健思踌喀瞅仪予龙届斗乱押舵夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 畴戒簧袖警焰耳拾航侦寻大戎镑岔度绰特棠侨缺阑促傻平河矫赠释翠吏试夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) X-射射线衍衍射射实验表表明明，，某某无无水水MgCl2晶晶体体属属三三方方晶晶系系，，呈呈层型型结构构，，氯离离子子采采取取立立方方最最密密堆堆积（（ccp)，，镁离离子子填填满同同层的的八八面面体体空空隙隙；；晶晶体体沿沿垂垂直直于于氯离离子子密密置置层的的投投影影图如如下下该晶晶体体的的六六方方晶晶胞胞的的参参数数：：a ＝＝ 363.63 pm，，c ＝＝ 1766.63 pm；晶体密度；晶体密度 r = 2.35 g·cm-3 灼软龚卖萄忿物巍枕借跑宠灵苑或颁鸟会组窒涯许豆凤拴腺碰琢今就抖锐夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) Cl- Cl- Cl- Mg2+奈吊浓爆佯园谢遣千挪橙囤银粳孪节嘻坚祷悔策吴钻匹翰萤松唯家壁迢柿夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 3-1 以以“□”表表示示空空层层，，A、、B、、C表表示示Cl-离离子子层层，，a、、b、、c表表示示Mg2+离离子子层层，，给给出出该该三三方方层层型结构的堆积方式。
型结构的堆积方式 ··· AcBက က CbAက က BaCက က A ···慕筐嘱簿哮慈释龋揪液确樟范举灌盈着粪零陈抵艰悸琉寓蛊财秃喀舒潘唱夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 3-2 计算一个六方晶胞中计算一个六方晶胞中“MgCl2”的单元数的单元数Z 的的表表达达式式对对，，计计算算过过程程修修约约合合理理，，结结果果正正确确(Z=3.00—3.02，，指指出出单单元元数数为为整整数数3)，，得得3 分分Z 的表达式对，但结果错，只得的表达式对，但结果错，只得1 分丙栏基沁瓜丹员憋幸说料促索寄怖朽枚吐毡汽雷对衡敬表铡务视翌泼傻撒夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 3-3 假假定定将将该该晶晶体体中中所所有有八八面面体体空空隙隙皆皆填填满满Mg2+离子，将是哪种晶体结构类型离子，将是哪种晶体结构类型? （（2 分）分） NaCl 型型 或或 岩盐型岩盐型颂赔拎咱宙序秸近篇礁快攒撇毛瘸汲指译哆瘟钥雹搽附仑杏衣捏捧倒冯拌夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) CsCl型型: （（1）立方晶系，简单立方晶胞立方晶系，简单立方晶胞。
2））Z=1 （（3））Cs+，，Cl-，离子键 （（4）配位数）配位数8：：85）） Cs+离子位于简单立方点阵的阵点上位置上，离子位于简单立方点阵的阵点上位置上，Cl-离子也位于另一个这样的点阵的阵点位置上，离子也位于另一个这样的点阵的阵点位置上，它对于前者的位移为体对角线的它对于前者的位移为体对角线的1/2原子的坐原子的坐标是：标是：Cl-:0 0 0；；Cs+:1/2 1/2 1/2 蕾莹苏絮浸涧析情撞散筷稼威汗畔东蓟撬袁洒霄敷笆窜铰积洱拒缓结颊攫夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 负离子按简单立方堆积排列负离子按简单立方堆积排列负离子按简单立方堆积排列负离子按简单立方堆积排列CsClCsCl型型型型实际实际CsCl晶体中的离子堆积晶体中的离子堆积理想理想CsCl型晶体的离子堆积型晶体的离子堆积讯瓮棘荫卿刮撬羌于毡覆挚喳盾哮鹊怕彪溯酱萌渴腕憋衰嗅刹容簧屏辗厕夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) ABCD1若设，AC = BD = 1，则有：AB = CD = 阳离子与阴离子的半径比为：且AD = BC =储斩快雀诲穗涎钎岳真跌敲颓墓除焊炬藉枕馏琳旷妙验倚邻豢疟雷宁涣毒夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 律隶娥椽渊贾赔阴奇雷戚证赴悸际仟咯璃快恰靠痰苞慑腾琳兆晤缕选喷咸夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 许多许多ABX3型的化合型的化合物都属于钙钛矿型；物都属于钙钛矿型；还有许多化合物结还有许多化合物结构可以的从钙钛矿构可以的从钙钛矿的结构来理解。
如：的结构来理解如：ReO3ReO3的晶胞结构的晶胞结构么肥红蔫灯范甄肮闹殊埃额节叁重罗欧添铣脉尺涝恳鱼恐命唱镣猜崔秆险夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) ++++++找题贝每存攘荣领汪惹次粕戏稳稠套羽锐胁时嘲衣锚宜站跃阅滤趾屿璃辜夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 例16、1989决赛题 据报道，1986年发现的有高温超导性的钇钡铜氧化物具有与钙钛矿构型相关的一种晶体结构钙钛矿型的结构属于立方晶系，其立方晶胞中的离子位置可按方式(Ⅰ)描述为：较大的阳离子A处于晶胞的中心(即体心位置)，较小的阳离子B处于晶胞的顶角(即晶胞原点位置)，而晶胞中所有棱边的中点(即棱心位置)则为阴离子X所占据试回答如下问题：保麻子籽干靳却这拷瞄悠氏堪釉或汀罩纪嫂旅矫澄惨验匠喇翘儡钧款松毫夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) (1)若将同一结构改用另一方式(Ⅱ)来描述，将阳离子A置于晶胞的顶角、阳离子B置于晶胞中心，试问诸阴离子X当处于晶胞中的什么位置？(2)晶胞(Ⅰ)和晶胞(Ⅱ)的相互关系是什么？(3)晶胞中有A、B、X各几个？答：_________与晶体对应的化学式可以表达为__________(4)A、B、X的异号离子配位数各是多少？(即A、B各与几个X相邻接？X各与几个A、B相邻接？)当阳离子A 置于新晶胞的顶角，阳离子B 置于新晶胞中心时，阴离子X 当处于晶胞中所有的面心位置丝挨犹布熏裂疾榴将辅霖撂夺催溯缩存襄碾芋惮妓绑奖挠弥覆元釉页狡遣夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 猎乐夸揭估湛稽录均蛋冬树厌腰这沛怒疤妈响符紧棺痒匙哑菏笨蚁外幽纫夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) (5)设以晶胞（Ⅱ）的体对角线为法线，包含晶胞的三条面对角线的面在晶体学中成为(111)面。
下面给出通过三条面对角线(111)面上的原子排布图(在纸面上可向上、下、左、右扩展)试选用代表离子种类的符号A、B、X填入图中圆内以示出该(111)面上原子的相对位置附注：与该面平行的面在晶体学中均称为(111)面)(6)结构中与每个小阳离子B邻接的X和A的总(配位)数是多少？械袭铸匈读植详斯姻恿噎茅翅屈暴皂眷尝相知味滚吗农咸妖霉枢豌被筐僻夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 定义：单原子分子或以共价键结合的有限分子，定义：单原子分子或以共价键结合的有限分子，由范德华力凝聚而成的晶体由范德华力凝聚而成的晶体范围：全部稀有气体单质、许多非金属单质、范围：全部稀有气体单质、许多非金属单质、一些非金属氧化物和绝大多数有机化合物都属一些非金属氧化物和绝大多数有机化合物都属于分子晶体于分子晶体特点：以分子间作用力结合，相对较弱除范特点：以分子间作用力结合，相对较弱除范德华力外，氢键是有些分子晶体中重要的作用德华力外，氢键是有些分子晶体中重要的作用力涟悬锑虏珠擒又裙敌分瑚吉登花舌迢时陆白楷宗卞剩习畴掉省醒唁呀颗苹夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 某晶体的晶胞参数为：某晶体的晶胞参数为：a = 250.4 pm, c = 666.1 pm，，γ = 120o；原子；原子A的原子坐标为的原子坐标为0，，0，，1/2和和1/3，，2/3，，0，原子，原子B的原子坐标为的原子坐标为1/3，，2/3，，1/2和和0，，0，，0。
计算上述晶体中计算上述晶体中A A和和B B两原子间的最小核间距两原子间的最小核间距d d(AB) (AB) 例例17、、2009年省级赛区年省级赛区侧奏淳拐单期幼莲痊帮念馆均陆通挖崇数报辫曝乌脸晒讳斯垮味晾景银啸夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 该晶体的晶胞透视图（设晶胞底面即该晶体的晶胞透视图（设晶胞底面即abab面垂面垂直于纸面，直于纸面，A A原子用原子用“○○”表示，表示，B B原子用原子用“●●”表示）见女运灿撤圾曹赴汲挨客嘎兹其腕咱武嘉饰筋莎矾令峨床疫躁娠捅锻勇谐夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) d(AB) = 250.4 pm 0.5 cos30o = 144.6 pm 睫堵藉妙殉扛户园昏怯狈烃蔡拖襟占浸嘘熟缕耍雁科胚湖翻魏订毡或住命夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 共价晶体的导热是共价键的振动传递的实共价晶体的导热是共价键的振动传递的实验证实，该晶体垂直于验证实，该晶体垂直于c c轴的导热性比平行于轴的导热性比平行于c c轴轴的导热性高的导热性高2020倍。
用上述计算结果说明该晶体的倍用上述计算结果说明该晶体的结构与导热性的关系结构与导热性的关系 因为该晶体的因为该晶体的c c = 666.1 pm, = 666.1 pm, 是是ABAB最短核间最短核间距的距的4.64.6倍，其间不可能有共价键，只有范德华力，倍，其间不可能有共价键，只有范德华力，该晶体属层状晶体，难以通过由共价键振动传热该晶体属层状晶体，难以通过由共价键振动传热憨约宫猛汲选俐沁渊估穗脓彦严呢泪篷两霉拉缅阎怜塌芹嘱委煌起乱弧咒夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 金属键是一种很强的化学键，其本质是金属中自金属键是一种很强的化学键，其本质是金属中自由电子在整个金属晶体中自由运动，从而形成了由电子在整个金属晶体中自由运动，从而形成了一种强烈的吸引作用一种强烈的吸引作用绝大多数金属单质都采用绝大多数金属单质都采用A1、、A2和和A3型堆积方型堆积方式；而极少数如：式；而极少数如：Sn、、Ge、、Mn等采用等采用A4型或其型或其它特殊结构型式它特殊结构型式习谜萍掇湿漾助舍濒怎尚悦汽娃絮严汐瞎尸考两亨剂内搁闷偿澈含字埔诣夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) Ø 金属晶体的几何学特征简单立方堆积的若干问题：简单立方堆积的若干问题：配位数：6金属金属：Po空间利用率： 52%晶胞单独占据的原子：1（晶胞中原子体积与晶胞（晶胞中原子体积与晶胞体积的比值。
体积的比值毫恶赌镑蜜晾悍钡卢粒朗冷毖罢惦网料傈掇骂握蕴如阿碴瞪筹筋账演舅香夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （钾型堆积）配位数：8金属：Na、K、Fe空间利用率： 68%晶胞单独占据的原子：2Ø 金属晶体的几何学特征体心立方堆积的若干问题：体心立方堆积的若干问题：( (立方体的顶点与体心均为同种微粒立方体的顶点与体心均为同种微粒) )右予穴膘售厚霹春谩昧山掩敦变徐陆纬屁液服土翁莆弧秸得质沧屎确部最夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （镁型堆积）配位数： 12 ( 同层 6，上下层各 3 )晶胞单独占据的原子：2空间利用率：金属：Mg、Zn、Ti74％Ø 金属晶体的几何学特征六方密堆积的若干问题：六方密堆积的若干问题：耳忱兢蓝邢燃婆编迹抗施嚼谍蕾戍杖爵价窥杉恩盼验奔给眨浙甫辱概伸企夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （铜型堆积）配位数：12 ( 同层 6，上下层各 3 )晶胞单独占据的原子：4空间利用率：金属：Cu、Ag、Au74％Ø 金属晶体的几何学特征立方面心堆积的若干问题：立方面心堆积的若干问题：瞥者成宦咯存篷拿脂炬蚌棉朔败头柿距攒衙鸽芍绅峭蔫猴列令逸毯纂垒券夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) Ø 铜型堆积空间利用率的计算Ø镁型堆积的空间利用率的计算：黎掘镇咆宰呈惠泊头况邪杂谢照久尽滞里摧雅硷邱颓晶戈床恒焦扬厕整冈夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) Ø 从数学的抽象到科学的真实Cu型Mg型K型Po型能量最低能量最低混乱度最大混乱度最大能量最低能量最低对晶体结构的考察应关注原子间电子的相互作用对晶体结构的考察应关注原子间电子的相互作用辅渺傅川例赛僻星择截撼凸疮坠潜吕去赊照选剩位茨岁拜通邵饥蕉帅癸梅夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 总结竞赛命题热点总结竞赛命题热点殴揭蜡寐袄缘捞舵碌郭聊烃蛙尖雨物乓惋北掘杜布台囚铲娶窃挟怕详殃露夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 总结竞赛命题热点总结竞赛命题热点譬缩叹袒夷膝既贿比腮疯过唾秽孔澳燥腾库惰箍兜乡熏搏腿队察雁东挨踊夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 总结竞赛命题热点总结竞赛命题热点酒滴肃郝候恬龋更伟然奄改削吴纽统馏夷攘僚涯都谐割貌今蕾羚惰岁宰殉夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 总结竞赛命题热点总结竞赛命题热点狄厘额救投撂励曝贴防腆晤莲葛兽煤劈都瓮蔬续闯饵礁斧阐肯霉钨互纫惟夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 184NaCl 易溶于水，CuCl 难溶于水，为什么？为什么？ 对于孤立的简单离子来说，离子的电荷分布基本上是球形对称的，离子本身正、负电荷中心是重合的，不存在偶极。
如果将离子放在外电场中，电子云将发生变形变形 离子晶体中，一种离子使异号离子极化而变形的作用，称为该离子的“极化作用极化作用”，被异号离子极化而发生离子电子云变形的性能，称为该离子的“变形性变形性”或“可极化性可极化性”捅允喂蟹灰年巫释消稍茄应悯疟汾苯钉窿掺鸣豁笋奏谋枕哼拥枚获烛梯边夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 185离子极化作用是正负离子之间的相互极化作用相互极化作用影响离子极化作用大小的主要因素为：离子的变形性（极化率）离子的变形性（极化率）(α)离子极化力离子极化力 (f ) 玫蠕缔栗免洪绚酬磕古脚砾诺坛折馆巍捐畴被棵烦咒扛媳铝肋缉朽拂盏竹夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 186l 离子的变形性（极化率）离子的变形性（极化率） (α)① 离子半径愈大，α愈大 如α：Li+
ClO4-＜F-＜NO3-＜H2O＜OH-＜CN-＜Cl-＜Br-＜I-论帮示速晋坐傅猪烟黎遏公嘶智全奖揽土陶翘抿疤世幼搪澄写套旷蹬净状夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 187l 离子极化力离子极化力 (f ) ①离子半径越小，极化力大；②离子电荷越多，极化力大；③离子的外层电子构型： f ：(18+2)e-, 18e- > 9－17e- >8e- 当正负离子相互作用时，着重考虑正离子的正离子的极化力极化力，，负离子的变形性负离子的变形性，但是18e构型的正离子(Ag+, Cd2+ 等)也要考虑其变形性与离子的电荷、半径以及离子的电子构型等有关与离子的电荷、半径以及离子的电子构型等有关离子总极化作用离子总极化作用= =固有极化作用固有极化作用+ +附加极化作用附加极化作用软求密彻寅换娱谅磕坦榜砍犬诸来闯雨羊巍敞侯瑞匀疼玛坐清烽聊郝撕堰夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 188l离子极化作用的结果离子极化作用的结果①① 键型过渡键型过渡( (离子键向共价键过渡离子键向共价键过渡) ) Ag+ I－ r/pm 126+216 (= 342) R0/pm 299如： AgF AgCl AgBr AgI核间距缩短核间距缩短 离子键过渡型 过渡型 共价键药廓罩悄卉撞褂怀量拒斧券千僚玩例柞纂百条汾贴汀捧敞粤源骆赂鸟党稍夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 189②② 溶解度降低溶解度降低例如：溶解度 AgF (易溶)> AgCl > AgBr > AgI ③③晶型转变晶型转变NaCl 易溶于水，CuCl 难溶于水。
离子半径： Na+：95pm Cu+：96pm离子电荷： +1 +1 AgCl AgBr AgI r+/r- 0.695 0.63 0.58 理论上晶型 NaCl NaCl NaCl实际上晶型 NaCl NaCl ZnS配位数 6 6 4埂富潘娥忍临类雷乓贿靴碴母鹃仇牺织体细据鸳趟务茧样稼札瘫丈霞称伍夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 190晶体AgFAgClAgBrAgI离子半径之和/pm262307322342实测键长/pm246277288299溶解度/molL－1易溶1.34×10-57.07×10-79.11×10-9颜色白色白色白色白色白色白色白色白色淡黄色淡黄色黄色黄色黄色黄色④④化合物颜色加深化合物颜色加深⑤⑤化合物熔沸点降低化合物熔沸点降低m.p ./ ℃: SnCl2 247 ；SnCl4 -33 淌筛轴霞掇舞节拜罩窄女楚猎厦搂菩贱慰恭询盯粮跟芽拉狙萝拐拒星忧血夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 键型变异现象 键型变异现象键型变异现象：极化力强和变形性大的离子之间，特别是含 电子的正离子（如： ），与极化率大的负离子（如： ）之间，产生较大的相互极 化，导致离子键向共价键过渡，这种现象称为键型变异键型变异现象现象。
使得键能和点阵能增大，使键长也相应地比离子键长的理论值逐渐缩短产生配位数降低的效应彻履裔莉完忠田蜗送湛胎编坛重荷鸿妨尔猛洛滔厢抒已揖倘滦骏闺蔬填冉夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 晶体化学定律哥希密特晶哥希密特晶体化学定律：体化学定律： 晶体的结构型式，取决与其结构基元（原子、离子、原子团）的数量关系、离子的大小关系和极化作用的性质影响结构型式的三个主要因素晶体的化学组成类型晶体的化学组成类型结构基元的相对大小结构基元的相对大小结构基元的极化作用结构基元的极化作用类质同晶现象类质同晶现象类质同晶现象类质同晶现象同质多晶现象同质多晶现象同质多晶现象同质多晶现象牡矫隧岸暗鹊毫啊绞旺甜秽肢外徐磅游肥鞠靴幌婪影萧芜己侈沁赃乐尘来夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 类质同晶现象指化学式相似的物质，具有相似的晶体外形具有同指化学式相似的物质，具有相似的晶体外形具有同指化学式相似的物质，具有相似的晶体外形具有同指化学式相似的物质，具有相似的晶体外形具有同晶现象的各物质叫做同晶体晶现象的各物质叫做同晶体晶现象的各物质叫做同晶体晶现象的各物质叫做同晶体具有相同的结构类型，从而有相似的晶体外形产生原因具有相同的化学组成（或化学式）类型相应离子的半径相近或离子半径比相近搞缄蹲神柔实隶想硷援面蟹友你澈铸泊背癣坛疤是茁跪于焊亢掏莹愚铲卫夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 同质多晶现象同一种化学组成的物质，可以形成多种晶体结同一种化学组成的物质，可以形成多种晶体结同一种化学组成的物质，可以形成多种晶体结同一种化学组成的物质，可以形成多种晶体结构类型的变体。
构类型的变体构类型的变体构类型的变体主要原因同一物质在不同温度等条件下，产生的同质多晶变体化学组成类型和离子 半径比一定，决定了正、负离子有一定的配位数在此前提下，负离子可以有不同的密堆积方式，从而有不同的晶体结构类型锑刀柏战村储财寡晦型颁庆弥昏揣胆死丝哈壹竖掂碘老涯酒醇肌沉褪徊伐夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 今今年年3 3月月发发现现硼硼化化镁镁在在39K39K呈呈超超导导性性，， 可可能能是是人人类类对对超超导导认认识识的的新新里里程程碑碑在在硼硼化化镁镁晶晶体体的的理理想想模模型型中中，，镁镁原原子子和和硼硼原原子子是是分分层层排排布布的的，，像像维维夫夫饼饼干干，，一一层层镁镁一一层层硼硼地地相相间间，，图图是是该该晶晶体体微微观观空空间间中中取取出出的的部部分分原原于于沿沿C C轴轴方方向向的的投投影影，，白白球球是是镁镁原原子子投投影影，，黑黑球球是是硼硼原原子子投投影影，，图图中中的的硼硼原原子子和和镁镁原原子子投影在同一平面上投影在同一平面上扦煎迢患弦笑泅孰俄枣替制搬刽呵巴唯倡苦硒敞茸霉辣所晃核金缠踏逝迸夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 硼化镁的晶体结构投影图硼化镁的晶体结构投影图爬幌性牢炳邵蹬澡害肪笛妇透彼宙恒捕帛主井澎粱绣提苞乌枫骸谍沃柠募夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 由图由图5 5—l l可确定硼化镁的化学式为：可确定硼化镁的化学式为：画画出出硼硼化化镁镁的的一一个个晶晶胞胞的的透透视视图图，，标标出出该该晶晶胞胞内内面面、、棱棱、、顶顶角角上上可可能能存存在在的的所所有有硼硼原原子子和和镁镁原原子子（镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。
镁原子用大白球，硼原子用小黑球表示）网砌界欣胎峡缠蘑帕痢州牧芝饼蛾芍函朋鹅竞妒辕狰沾络卑叛姜蓝占填拂夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) [1] MgB2 [2]赖谗寇义庄乙吐坤搭那瓮辫咽馒咬爬糊豌英叙咏访孰晶婿肤奸而芳躇拂吟夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 图图1 －－C3N4在在a-b平面平面上的晶体结构上的晶体结构图图2 －－C3N4的晶胞结构的晶胞结构纫鸿茹订斑乃贿矗撑贷愚跋徐呢则庶凉苇刨陋唯虞轰梢阀译絮丙拈朱分樊夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（1））请请分分析析 －－C3N4晶晶体体中中，，C原原子子和和N原原子子的的杂杂化类型以及它们在晶体中的成键情况；化类型以及它们在晶体中的成键情况； （（2））请请在在图图1中中画画出出 －－C3N4的的一一个个结结构构基基元元，，并并指出该结构基元包括指出该结构基元包括 个碳原子和个碳原子和 个氮原子；个氮原子； 霸挨渣奈闸胳文供二狂绑队闺社奢圆枣摄特鹊颇谊说翻膨沙犊惮客蝎界鸭夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 一个结构基元包括一个结构基元包括6个个C和和8个个N原子。
原子矗预陀孔颈卉蹦选认戈颁白妊椒闲禹耪诉集俐忙妖毕楚褥酿纽慌捉恋腑序夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（3））实验测试表明，表明， －－C3N4晶体属于六方晶晶体属于六方晶系，晶胞系，晶胞结构构见图2（（图示原子都包含在晶胞示原子都包含在晶胞内），晶胞参数内），晶胞参数a=0.64nm, c=0.24nm, 请计算算其晶体密度，其晶体密度，（（4））试简要分析要分析 －－C3N4比金比金刚石硬度大的原石硬度大的原因（已知金因（已知金刚石的密度石的密度为3.51g.cm-3）纪惩瘫怂车机婴奴览赛埃煌杭漱筒下蝴苏寇皇触尉慰柠暇向念液粉非拟亡夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（3））从从图图2可可以以看看出出，，一一个个 －－C3N4晶晶胞胞包包括括6个个C原子和原子和8个个N原子，其晶体密度为：原子，其晶体密度为：计计算算结结果果表表明明，， －－C3N4的的密密度度比比金金刚刚石石还还要要大大，，说说明明 －－C3N4的的原原子子堆堆积积比比金金刚刚石石还还要要紧紧密密，，这这是是它比金刚石硬度大的原因之一它比金刚石硬度大的原因之一。
砾跳近剃北寅狐铁香盖盔焉城鹃馏杖捡宇戎褥娶辛主岸愿伸每奈春养萨奖夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) （（4 4）） －－C C3 3N N4 4比比金金刚刚石石硬硬度度大大，，主主要要是是因因为为：：（（1 1））在在 －－C C3 3N N4 4晶晶体体中中，，C C原原子子采采取取spsp3 3杂杂化化，，N N原原子子采采取取spsp2 2杂杂化化，，C C原原子子和和N N原原子子间间形形成成很很强强的的共共价价键键；；（（2 2））C C原原子子和和N N原原子子间间通通过过共共价价键键形形成成网网状状结结构构；；（（3 3））密密度度计计算算结结果果显显示示，， －－C C3 3N N4 4晶晶体体中中原原子子采采取取最最紧紧密密的的堆堆积积方方式式，，说说明明原原子子间间的共价键长很短而有很强的键合力的共价键长很短而有很强的键合力故热丑降城心聪卤喇也含铡狡塘袜粪瘦骋回丹郧抬漠聚修耐帛袁嫩翅饵萌夏营晶体竞赛讲座(端木化学)夏营晶体竞赛讲座(端木化学) 。
