新三第22讲-移多补少8页.doc

移多补少我们在生活中常常会碰到求平均数的问题如统计四个打字员某天平均每人的打字情况，四排棋子平均每排有几颗，甲、乙、丙、丁平均每人有几张圆片（如图）……你能很快说出这些平均数吗?提到平均数，同学们脑海中一定浮现“总数量 总份数 = 平均数”这个数量关系式其实，生活中，我们更多的却是采用另一种方法来思量平均数的如上面这些问题，实际上，我们更多的是通过“移多补少”的办法来实现的（如下图）移多补少，其实可以在“平均”二字的字面含义里得到解释在字典中，“平”就是“拉平”，也就是把多的补给少的；“均”就是相等平均”二字的意思，通俗地讲，就是用“移多补少”的办法，使每份数量都相等因此，“移多补少”可以说是解答平均数应用题的最基本的一种思想有很多题目，尤其是那些灵活性强的题目，如果能紧扣“移多补少”这一思路，可以使数量关系大为简化，达到直抵问题实质的目的例1】 笑笑有24颗糖果，有10颗糖果笑笑给多少颗糖果后，两人的糖果就一样多?分析 笑笑比多（24–10）颗糖果，把这多的14颗糖果平均分给两人后，两人的糖果就一样多，所以，笑笑应给（24–10） 2 = 7（颗）糖果〖即学即练1〗 三（1）班有学生44人，三（2）班有学生40人。

从三（1）班调多少学生到三（2）班，两个班学生就一样多?（2）下面是学校图书馆三个书柜内存书情况统计图，不计算，你能看出平均每个书柜有存书多少本吗?【例2】 有六个数的平均值为17，若再加入两个数，其平均值仍为17那么新加入的这两个数的总和是多少?分析 因为当再加入两个数后平均值仍保持为17，那么这两数的平均数也必定是17，因而其和是17 2 = 34〖即学即练2〗（1）华美小学三年级一共有4个班，（1）班有32人，（2）班有31人，（8）班有35人，（4）班有30人平均每个班有多少人?（2）下图是小巧5次数学测验成绩的统计图，小巧5次测验的平均分是多少?【例3】 某班期中考试成绩中共出现五种分数：100分、95分、90分、85分、80分已知得100分的人数与得80分得人数相等，得95分的人数与得85分的人数相等，那么全部学生的平均分是多少分?分析 每个100分的人和一个80分的人组成一对，每个95分的人和一个85分的人组成一组可以知道，每对的平均分都是90分，所以全班的平均分是90分〖即学即练3〗 5名同学参加数学奥林匹克竞赛，平均每人考了96分，其中两人的平均分是99分另外三人的平均分是多少分?【例4】 45个连续奇数（单数）的和是205，求这五个数。

分析 5个连续奇数有这样一个特点，从小到大依次增加2，所以，不妨以中间数为基准，则这5个数共超过基准数（4 + 2 + 0 + 2 + 4）= 0，换言之，基准数就是它们的平均数，所以基准数为205 5 = 41〖即学即练4〗 （1）3个连续偶数（双数）的和是42，求这三个数2）王老师九月中旬的某天早晨出发到外地出差（中旬指该月的中间10天），前后共5天，第五天晚上回到家，这五天的日期数之和恰好是90（日期数指a月b日中的b，如3月19日的日期数是19）王老师是在几月几日回到家的?【例5】 植树节到了，华罗庚小学三（4）班的24名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完后来又来了几名同学，平均每人栽3棵，即可栽完后来又来了几名同学?分析 24名同学，每人拿4–3 = 1（棵）树出来，一共要拿出24 1 = 24（棵），这24棵树平均分给后来的同学，每人分3棵，一共可分24 3 = 8（名）同学〖即学即练5〗 （1）“六一”儿童节，幼儿同的阿姨们为20位小朋友每人准备了6个水果可是，在汇报演出中途，来了部分家长，最后每人实际只分到了4个水果中途来了几位家长?（2）三（1）班语文期末考试平均成绩是84.5分，事后复查发现，计算成绩时将一位同学的89分误作98分计算了。

经重新计算后，全班的平均成绩是84.3分三（1）班有学生多少名?【例6】 已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后，这8个数的平均数变为7那么，这个被改动的数原来是多少?分析 8个数的平均数减少了8–7 = 1，说明这8个数的和减少了1 8 = 8，和之所以减少了8是因为把某个数减少了8，根据还原法，这个被改动的数原来是8 + 8 = 16〖即学即练6〗（1）某5个数的平均数是60，如果把其中一个数改为80，那么这五个数的平均数就变为70这个改动的数原来是多少?（2）已知9个数的平均数是72，去掉其中的一个数之后，余下的数的平均值为78去掉的数是多少?【例7】 小华前3次数学测验的平均成绩是88分第4次数学测验的成绩出来之后，细心的他算了算，发现这四次的平均成绩是90分第4次小华测验得了多少分?分析 假设第四次也考了88分，那么四次测验的成绩和一共少了（90–88） 4 = 8（分）为什么会少了 8分呢? 显然是因为把第四次测验的成绩估少了，估少了当然要加上，所以第四次测验考了88 + 8 = 96（分）〖即学即练7〗 （1）小明参加了四次语文测验，平均成绩是83分他想通过下一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少85分。

那么，在下次测验中，他至少要考多少分?（2）小华的语文、数学的平均成绩是．90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分由此可知小华的英语成绩是多少分?能力检测1．在一次数学测验中，四（2）班的全体同学平均88分，男生平均92分，女生平均82分则男生人数是女生人数的多少倍?2．小明前几次数学测验的平均分是80分如果最近这次测验结果是100分，他的平均分就会提高到84分那么，最近这次是第几次测验?3．新欣本学期数学测试前6次平均成绩是92分，前7次数学测试的平均成绩是93分新欣第7次测验得了多少分?4．三个自然数A、B、C之和是111，已知A、B的平均数是31，A、C的平均数是37，那么B、C的平均数是多少?5．气象小组的同学统计了若干天的平均气温是21 ℃事后复查发现，计算温度时将某一天气温的13 ℃误作31 ℃计算了经重新计算，这几天的平均气温应为18 ℃气象小组的同学统计了几天的温度?6．喜羊羊等一群小羊割了堆青草准备过冬吃它们算了下，平均每只小羊割了15千克如果除了它们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克回到村里，懒羊羊走来，也要分一份这样一来，每只小羊就只能分得多少千克草了?7．小马虎计算1到2006这2006个连续整数的平均数。

在求这2006个数的和时，他少算了．个数，但他仍按2006个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小1小马虎求和时漏掉的数是哪一个数?8．在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中增加一个数，使得这组数的平均数为6，则增加的数是多少?9．养老院有8位老爷爷，平均年龄是75岁；有2位老奶奶，平均年龄70岁这些老人的平均年龄是多少岁?10．三（1）班原有23名学生，在一次数学考试中全体学生的平均分是72分后来从三（2）班转来一名考试成绩为96分的学生那么三（1）班在这次考试中的数学平均分变为多少分?11．1，2，3，…，2005，2006分成四组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这四个平均数的和是多少?12．在迎新年的寿星联欢会上，有8位老寿星围坐在一起，他们的年龄恰好是8个连续自然数，而且10年后他们的年龄之和又恰好是828其中最老的寿星是多少岁?13．期末考试中，小明语、数、外三门功课的平均成绩是93分如果不算数学成绩，另外两门功课的平均成绩比三门功课的平均成绩要降低1分小明的数学成绩是多少分?14．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均分是90分若A、B、C的平均分是86分，B、D、E的平均分是95分，则B的得分是多少分?《移多补少》 第 166 页。