数学学科《鸡兔同笼》重难点知识分析单.docx

学科重难点知识分析单姓名郭江鹏学段小学教材（版本）人教版学科数学章节人教版四年级下册第九单元数学广角课题名称《鸡兔同笼》重点知识简要说明本章节的重点知识是什么？1、使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，初步感受化繁为简的思想2、会用不同的方法解决鸡兔同笼问题，能选择适合自己的方法，体会假设法的一般性学情分析请分析您班学生的知识基础、能力基础，确定本堂教学内容的难点鸡兔同笼”问题对于小学生来说“难”，要突破难点，就要把握学生的认知起点孩子们的困难在于如何应用“列表法”进行逐一举例，以及通过表格发现“鸡兔同笼”问题中所蕴含的规律，而非合作探究出“跳跃举例”和“取中举例”这两种列举方法因此，在教学中我将教学难点设置为引导学生经历逐一举例和规律探索，有了这一铺垫，学习的难点就迎刃而解难点知识简要说明本章节对于您班学生的难点知识内容是什么？引导学生经历逐一举例和规律探索，推导算法，理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理解决策略就该重难点知识，您在实际授课时可能会遇到什么障碍？谈谈您打算用什么办法解决障碍，也就是您的重难点解决策略是什么？为什么要用这一策略？一、 聚焦列表，尝试有序思考师：同学们今天我们来一起学习《鸡兔同笼》。

出示：一个笼子里有鸡和兔共8只，鸡和兔可能各有几只？请把你的思考写在题卡表格上展示汇报：兔（只）1234567鸡（只）7654321师：笼子里到底有几只鸡几只兔确定吗？ 生：不确定师：那么我们现在增加一个条件出示：一个笼子里有鸡和兔共8只，它们的腿一共有22条，鸡和兔各有几只？完成题卡展示汇报：兔（只）12345......鸡（只）76543......腿（条）1820222426......师：考虑极端的情况是数学里常用的研究方法，所以笼子里就没有鸡的情况在请同学们表里补充兔（只）012345...鸡（只）876 543...腿（条）161820222426...师：仔细观察表中数据，你发现了什么？把你的发现和同桌交流一下后举手汇报1、 每增加1只兔，减少1只鸡，腿的数量增加2条2、 如果脚要增加2条，应该将1只鸡换成1只兔教学障碍：“鸡兔同笼”问题原题的数据比较大，为学生经历猜测、验证的过程提出了挑战教学策略：体现化繁为简的必要性使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，初步感受化繁为简的思想因此，在教学时，我不急于出示例1，而是把教材问题简单化，通过只告知总只数，经历猜测鸡兔可能各有几只，锻炼学生有序思考。

再把例题数字简单化，根据表格中鸡兔各有的只数，算出该有的腿的条数学生通过观察表中数据推导出鸡兔同笼的数量关系二、 跳跃列表，感受假设兔（只）0鸡（只）8腿（条）1622师：如果脚从16只增加到22只应该将几只鸡换成兔呢？生：22-16=6（条） 6÷2=3（只）师：那么鸡现在有几只？ 生：8-3=5（只）师：我们让笼子里的兔子都抬起2条前腿，那么笼子里的动物都剩两条腿了也就是说我们可以把它们全部看成是鸡这就是假设法假设全是鸡8×2=16（条）22-16=6（条）脚比实际的22只少了6条6÷2=3（只）这6条腿其实是2只兔的前腿8-3=5（只）所以鸡有5只教学障碍：不同算法间内在的联系教学策略：注重“问题”研究鸡兔同笼”问题是比较有代表性的趣味数学问题，对“鸡兔同笼”问题的研究当然不是在繁、难、深上下功夫，而是重点了解列表法和假设法的内在联系如果脚从16只增加到22只应该将几只鸡换成兔呢？通过跳跃列表感受假设教学障碍：理解假设法的算理，深化学生对假设法的认识教学策略：假设法是一种算术方法，可分为“假设——计算——推理——调整（置换）”四个关键步骤，计算比较简便，但理解算理有一定难度，尤其是推理和调整这两个步骤不好理解，学生过不了这两关就不能真正掌握假设法。

教学时，我认真分析学生的思维障碍，充分运用直观和其他手段，如借助画图，数形结合等方法，使学生直观地理解推理、调整的过程，包括假设法算式中每一步的含义在学生掌握假设法的基础上，通过阅读资料拓展一些特殊的假设思路，如“半兔法”“抬脚法”等，让学生充分感悟假设的巧妙与灵活，并再次运用这种思维去解决一些数学问题三、 随堂联系，巩固新知1、出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡和兔各有多少只？师：用列表法方便快捷吗？ 好，大家用假设法做一下教学障碍：体会假设法的一般通用性教学策略：出示此题及教材例1让学生感知如果数据过大，那么列表法级画图法就显得非常的繁复了2、我国古代数学名著《孙子算经》中给出了一种计算方法：脚数÷2-头数=兔数 头数-兔数=鸡数我们来用这种方法验证第一题做的对不对兔54÷2-20=7（只） 鸡：20-7=13（只）教学策略：引出“抬脚法” 丰富学生解题策略在解决“鸡兔同笼”问题的方法中，猜测是探究解决此类问题的基础，列表法则有助于通过有序思考找到问题的答案，假设法则有利于培养学生的逻辑推理能力，切实解决此类问题的一般方法。