天津市数学高三上学期文数统一调研测验卷（一).doc

天津市数学高三上学期文数统一调研测验卷（一) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 如果A＝{x|x>－1}，那么（ ） A . 0⊆A    B . {0}∈A    C . ∈A    D . {0}⊆A    2. （2分） 函数的最小正周期为 ， 则为                              （ ）A . 2    B . 4    C .     D .     3. （2分） 已知实数a，b，c满足不等式0＜a＜b＜c＜1，且M=2a ， N=5﹣b ， P=lnc，则M、N、P的大小关系为（ ）A . P＜N＜M    B . P＜M＜N    C . M＜P＜N    D . N＜P＜M    4. （2分） 已知两个不同的平面和两条不重合的直线a,b，则下列四个命题正确的是（ ）A . 若a//b,,则.    B . 若,则.    C . 若,则.    D . 若,,,则.    5. （2分） 阅读下面程序框图．如果输入a的值为252，输入b的值为72，那么输出i的值为（ ）A . 3    B . 4    C . 5    D . 6    6. （2分） 在贵阳市创建全国文明城市工作验收时，国家文明委有关部门对我校高二年级6名学生进行了问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体．如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为（ ）A .     B .     C .     D .     7. （2分） 平面 ∥ 的一个充分条件是（ ）A . 存在一条直线 ， ∥ ， ∥     B . 存在一条直线 ， ⊂ ， ∥     C . 存在两条平行直线 ， ， ⊂ ， ⊂ ， ∥ ， ∥     D . 存在两条异面直线 ， ， ⊂ ， ⊂ ， ∥ ， ∥     8. （2分） 设α∈（0，），sinα= ， 则tanα等于（ ）A .     B .     C .     D . 2    9. （2分） 在△ABC中，a=5，c=7，C=120°，则三角形的面积为（ ）A .     B .     C .     D .     10. （2分） 设函数y=f(x)的定义域为R+ ， 若对于给定的正数K ， 定义函数 ， 则当函数时，定积分的值为（ ）A . 2ln2+2    B . 2ln2-1    C . 2ln2    D . 2ln2+1    11. （2分） “三段论”是演绎推理的一般模式，推理“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③正方形是平行四边形”中的小前提是（ ）A . ①    B . ②    C . ③    D . 以上均错    12. （2分） (2019高三上·广东月考) 已知函数 的最小正周期为 ，　且 ，则（ ） A . 在 单调递增    B . 在 单调递增    C . 在 单调递减    D . 在 单调递减    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·海安月考) 已知复数z满足：z(1－i)＝2＋4i，其中i为虚数单位，则复数z的模为________． 14. （1分） (2017·昌平模拟) 已知 =（1， ）， =（﹣1，0）， =（ ，k），若2 ﹣ 与 垂直，则k=________． 15. （1分） (2016高三上·湖北期中) 若y=|3sin（ωx+ ）+2|的图象向右平移 个单位后与自身重合，且y=tanωx的一个对称中心为（ ，0），则ω的最小正值为________． 16. （1分） 已知三棱锥 的所有棱长都为 ，则该三棱锥的外接球的表面积为________. 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2020·淮南模拟)  2018年反映社会现实的电影《我不是药神》引起了很大的轰动，治疗特种病的创新药研发成了当务之急．为此，某药企加大了研发投入，市场上治疗一类慢性病的特效药品 的研发费用 （百万元）和销量 （万盒）的统计数据如下： 研发费用 （百万元）2361013151821销量 （万盒）1122.53.53.54.56（1） 求 与 的相关系数 精确到0.01，并判断 与 的关系是否可用线性回归方程模型拟合？（规定： 时，可用线性回归方程模型拟合）； （2） 该药企准备生产药品 的三类不同的剂型 ， ， ，并对其进行两次检测，当第一次检测合格后，才能进行第二次检测．第一次检测时，三类剂型 ， ， 合格的概率分别为 ， ， ，第二次检测时，三类剂型 ， ， 合格的概率分别为 ， ， ．两次检测过程相互独立，设经过两次检测后 ， ， 三类剂型合格的种类数为 ，求 的数学期望． 附：（1）相关系数 ；（2） ， ， ， ．18. （10分） (2018高三上·云南期末) 的内角A、B、C所对的边分别为 ，且 （1） 求角C； （2） 求 的最大值． 19. （10分） (2015高三下·湖北期中) 已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）． （1） a= 时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （2） 若f（x）存在两个不同的极值x1，x2，求a的取值范围； （3） 在（2）的条件下，求f（x）在（0，a]上的最小值． 20. （10分） (2017高二上·河南月考) 在 中，内角 的对边分别为 ，且满足 . （1） 求角 ； （2） 若 ，求 面积的最大值. 21. （10分） (2017高二上·长春期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 .（1） 写出直线 的普通方程及圆 的直角坐标方程； （2） 点 是直线 上的点，求点 的坐标，使 到圆心 的距离最小. 22. （10分） (2018高二上·武邑月考) 在三棱柱 中，侧棱与底面垂直， ， ， ，点  是 的中点． （1） 求证： 平面 ； （2） 求证： . 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。