2008年辽宁省沈阳市中考数学试卷.doc

2008年辽宁省沈阳市中考数学试卷、选择题（共8小题，每小题3分，满分24 分）1.（3分）沈阳市计划从 2008年到2012年新增林地面积253万亩,253万亩用科学记数法第#页（共21页）表示正确的是（2.3.4.A . 25.3 X 105 亩B . 2.53 X 106 亩C. 253X104亩2.53X 107 亩（3分）如图所示的几何体的左视图是（（3分）下列各点中,A . (2, 1)在反比例函数B. (一，3)（3分）下列事件中必然发生的是（-图象上的是（C. (- 2,- 1)D.(-1,2)A .抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B .掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是 3C •通常情况下，抛出的篮球会下落D •阴天就一定会下雨5.（3分）一次函数y= kx+b的图象如图所示，当 yv0时，x的取值范围是（6.7.xv 0C. x>2D. xv 2（3分）已知等腰三角形中有一个角等于50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为A . 50°B . 80°C. 50° 或 80°D. 40° 或65°（3分）二次函数A . (- 1 , 3)（3分）如图所示,2y=—( x- 1) +3的图象的顶点坐标是（B . (1, 3)C. (- 1，- 3)D. (1,- 3)正方形 ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE,交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（ ）DEC- \CA . 1对 B . 2对 C. 3对 D . 4对二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9. （ 3分）已知/ A与/ B互余，若/ A = 70°，则/ B的度数为 度.310. （3分）分解因式：2x — 8x= .11. （3分）已知△ ABC中，/ A= 60°,/ ABC、/ ACB的平分线交于点 O,则/ BOC的 度数为 度.12. （ 3分）如图所示，菱形 ABCD中，对角线AC , BD相交于点O,若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是 .（只填一个条件即可，答案不唯一）形图）法加以说明.第3页（共21页）13. （3分）不等式2— xv x — 6的解集为 .14. （3分）如图所示，某河堤的横断面是梯形 ABCD , BC // AD,迎水坡AB长13米，且tan/ BAE 一，则河堤的高 BE为 米.15. （ 3分）观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆.oo oo ooo第1个 第2个ooo ToooM3ooooooooooooooo ooooo第4个16. （3分）在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（1,1），点B的坐标为到直线AB的距离为4,且厶ABC是直角三角形，则满足条件的点 C有三、解答题（共10小题，满分102分）(11, 1)，点 C个.17.（ 6分）计算:(n— 1)18. （8分）方程的解为 2 2 219. (8 分)先化简，再求值：y (x+y) + (x-y) - x - 2y ,其中 x 一，y= 3.1的正方形，我们称①中的三角形是20. （10分）如图所示，在 6X 6的方格纸中，每个小方格都是边长为每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图格点三角形.（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分， 将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图 ②，图③中；上.(1)若/ AOD = 52 °，求/ DEB 的度数;22. （10分）小刚和小明两位同学玩一种游戏•游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局•例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局.（1） 一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少；（2） 如果用A, B, C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用 A1, B1, C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图 （树（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么?小明小刖ABC 川的 Ci23. （12分）在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C, D四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100分，90分，80二班竞赛成塔统计图分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:请你根据以上提供的信息解答下列问题:（1 ）此次竞赛中二班成绩在 C级以上（包括 C级）的人数为 （2 ）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:① 从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；② 从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③ 从B级以上（包括 B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩.24. （ 12分）一辆经营长途运输的货车在高速公路的 A处加满油后，以每小时 80千米的速度匀速行驶，前往与 A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y （升）与行驶时间x （时）之间的关系：行驶时间x （时）0122.5余油量y （升）100806050（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中第#页（共21页）的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围） （2）按照（1）中的变化规律，货车从 A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱内余油多少升；（3 ）在（2）的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有 10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变， 那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达 B地.（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）25. （12分）已知：如图 ①所示，在△ ABC和厶ADE中，AB= AC, AD = AE,/ BAC = ZDAE，且点B, A, D在一条直线上，连接 BE, CD, M , N分别为BE, CD的中点.（1）求证：①BE= CD ;②厶AMN是等腰三角形；（2 ）在图①的基础上，将△ ADE绕点A按顺时针方向旋转 180°,其他条件不变，得到图②所示的图形.请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图 ②中延长ED交线段BC于点P .求证：△ PBDAMN .图① 图②26. （14分）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB = 1, OB 一，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转 60 ° 后得到矩形EFOD .点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点D ,2抛物线y= ax +bx+c过点A, E, D.（1） 判断点E是否在y轴上，并说明理由；（2） 求抛物线的函数表达式；（3） 在x轴的上方是否存在点 P,点Q,使以点O, B, P, Q为顶点的平行四边形的面 积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，请求出点 P,点Q的坐标; 若不存在，请说明理由.2008年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（共8小题，每小题3分，满分24 分）1.（ 3分）沈阳市计划从 2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是( )5 6 4 7A . 25.3 X 10 亩 B . 2.53 X 10 亩 C. 253 X 10 亩 D . 2.53X 10 亩【解答】 解：253 万亩=253 X 10 000 亩=2 530 000 亩=2.53 X 106 亩.故选：B.2. （ 3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）故选：D.3. （ 3分）下列各点中，在反比例函数-图象上的是（ ）A . (2, 1)B. (一，3)C. (- 2,— 1) D. (- 1, 2)【解答】解：A、2X 1 = 2工-2,故不在函数图象上;B、 — 3 = 2工-2,故不在函数图象上；C、 （- 2）X（- 1）= 2工-2，故不在函数图象上；D、 （- 1 ）X 2 =- 2,故在函数图象上.故选：D.4. （ 3分）下列事件中必然发生的是（ ）A .抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B .掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是 3C .通常情况下，抛出的篮球会下落D .阴天就一定会下雨【解答】解：A、B. D都可能发生，也可能不发生，是随机事件，不符合题意;C、一定会发生，是必然事件，符合题意.故选：C.5.（3分）一次函数y= kx+b的图象如图所示，当 yv0时，x的取值范围是（xv 0C. x>2D. xv 2【解答】解:根据图象和数据可知，当yv 0即直线在x轴下方时，x的取值范围是x>2.故选：C.6. （3分）已知等腰三角形中有一个角等于 50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为 （ ）A . 50° B. 80° C . 50° 或 80° D . 40° 或 65°【解答】解：①50°是底角，则顶角为：180°- 50°X 2 = 80°;②50°为顶角；所以顶角的度数为 50°或80° .故选：C .27. （ 3分）二次函数y=-（ x- 1） +3的图象的顶点坐标是（ ）A . （- 1, 3） B . （1, 3） C. （- 1,- 3） D. （1,- 3）o【解答】解：二次函数y=-（ x- 1） +3为顶点式，其顶点坐标为（1, 3）. 故选：B .A . 1对& （ 3分）如图所示，正方形 ABCD中，点E是CD边上一点，连接 AE,交对角线BD于 点F，连接CF，则图中全等三角形共有（ ）C . 3对 D . 4对【解答】 解：I AD = CD，/ ADB =Z CDB = 45° , DF = DF ;•••△ ADFCDF ;同理可得：△ ABFCBF ;•/ AD = CD , AB = BC, BD = BD因此本题共有3对全等三角形，故选：C.二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9. （ 3分）已知/ A与/ B互余，若/ A = 70°，则/ B的度数为 20 度.【解答】 解：/ B = 90°- 70°= 20°.310. （3 分）分解因式：2x - 8x= 2x （x - 2） （x+2） .【解答】解: 2x3- 8x,2=2x 。