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热力学第一定律6.doc

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    • 航帆教育随堂知识题库1第一章热力学第一定律 1. 一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧,左室气体的压力大于右室气体的压力现将隔 板抽去,左右气体的压力达到平衡若以全部气体作为体系,则 ΔU、Q、W 为正?为负? 或为零? 解:以全部气体为系统,经过指定的过程,系统既没有对外做功,也无热量传递所以 ΔU、Q、W 均为零2. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态 (1)Q、W、Q+W、ΔU 是否已完全确定; 答:ΔU=Q+W 能够完全确定,因内能为状态函数,只与系统的始态和终态有关Q、W 不 能完全确定,因它们是与过程有关的函数 (2)若在绝热条件下,使系统从某一始态变化到某一终态,则(1)中的各量是否已完全确 定,为什么! 答:Q、W、Q+W、ΔU 均完全确定,因绝热条件下 Q=0,ΔU=Q+W=W.习题1.计算下述两个过程的相关热力学函数 (1)若某系统从环境接受了 160kJ 的功,热力学能增加了 200kJ,则系统将吸收或是放出 了多少热量? (2)如果某系统在膨胀过程中对环境作了 100kJ 的功,同时系统吸收了 260kJ 的热,则系 统热力学能变化为多少? 解析:(1)W=160kJ, ΔU = 200kJ,根据热力学第一定律: ΔU=Q+W 得:Q=200-160=40 kJ (2)W=-100kJ,Q=260 kJ ΔU=Q+W=260-100=160 kJ2.试证明 1mol 理想气体在等压下升温 1K 时,气体与环境交换的功等于摩尔气体常数 R. 解:2111WppppnmolTTKWR  21 21外外外nR TnR T(V-V)=- (-)pp3. 已知冰和水的密度分别为 0.92×103 kg/m3和 1.0×103 kg/m3,现有 1mol 的水发生如下变 化:(1)在 100℃、101.325kPa 下蒸发为水蒸气,且水蒸气可视为理想气体;(2)在 0℃、101.325kPa 下变为冰。

      试求上述过程系统所作的体积功 解:(1)航帆教育随堂知识题库2Wpp 2 e21e l-23nR Tn M(V-V)=- (-)pd8. 314 373. 15 1. 8 10=-101325 (-)1013251. 0 10 =-3100J(2) 0.92Wpp e21e sl-2-233n M n M(V-V)=- (-)dd1. 8 101. 8 10=-101325 (-)101. 0 10 =-0. 16J4.设某 60m3房间内装有一空调,室温为 288K今在 100kPa 下要将温度升高到 298K,试求 需要提供多少热量?假设其平均热容 Cp,m = 29.30J·mol-1·K-1,空气为理想气体,墙壁为绝热壁解:5,106024638.314 293 2463 29.3 (298288)721.7Pp mpVmolRT QCTkJ nn5. 1 mol 理想气体从 100℃、0.025 m3经下述四个过程变为 100℃、0.1 m3 : (1)等温可逆膨胀; (2)向真空膨胀; (3)恒外压为终态压力下膨胀; (4)等温下先以恒外压等于 0.05 m3的压力膨胀至 0.05 m3,再以恒外压等于终态压力下膨 胀至 0.1 m3。

      求诸过程体系所作的体积功 解:(1)21ln0.11 8.314 373.15 ln43010.025VWpdVnRTVJ     (2)21()00eWp VVV (3)2 2121 2()()8.314 373.15(0.1 0.025)23260.1enRTWp VVVVVJ    (4) 航帆教育随堂知识题库3(0.050.025)(0.1 0.05)0.050.1 8.314 373.158.314 373.15(0.050.025)(0.1 0.05)0.050.1 3102nRTnRTWJ   6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体,圆筒内壁上绕有电炉丝通 电时气体缓慢膨胀,设为等压过程若(1)选理想气体为体系;(2)选电阻丝和理想气体 为体系,两过程的 Q、ΔH 分别是等于、小于还是大于零? 解:(1)因等压过程且非体积功为零,所以 Qp = ΔH > 0 (吸热) (2)因绝热,Q = 0, 非体积功不为零,则ΔH = ΔU + Δ (pV) = Q + (W体积+W电功)+pΔV= W电功 > 07. 在 373K 和 101.325kPa 的条件下,1 mol 体积为 18.80 cm3的液态水变为 30200 cm3的水蒸 气,已知水的蒸发热为 4.067×10-4 J/mol。

      求此过程体系的 ΔH 和 ΔU 解:444644.067 1014.067 10()4.067 10101325 (30200 18.8) 103.761 10pHQJUHpVJ  8. 分别判断下列个过程中的 Q、W、ΔU 和 ΔH 为正、负还是为零? (1)理想气体自由膨胀 均为零 (pe = 0, W = 0, Q = 0, ΔU =ΔH=0) (2)理想气体恒温可逆膨胀 理想气体恒温可逆膨胀,ΔU =ΔH=0,Q > 0, W0 (6)水(101325Pa,273.15K)→ 冰(101325kPa, 273.15k) 放热 Q V水), ΔU = Q + W 09. 已知 H2的 Cp,m = (29.07-0.836×10-3T + 2.01×10-3 T2)J/K·mol,现将 1mol 的 H2 (g)从 300K 升至 1000K,试求: (1) 恒压升温吸收的热及 H2 (g)的 ΔH;航帆教育随堂知识题库4(2) 恒容升温吸收的热及 H2 (g)的 ΔU 解:(1)21100036230036 2233(29.070.836 102.01 10)0.836 102.01 1029.07 (1000300)(1000300 )(1000300 )23 20620TppTQHc dTTTdTJ (2) ()206208.314 (1000300)14800VQUHpVHnR TJ   10. 在 0℃和 506.6 kPa 条件下,2 dm3的双原子理想气体体系以下述二个过程恒温膨胀至压 力为 101.325 kPa,求 Q、W、ΔU 和 ΔH。

      (1)可逆膨胀; (2)对抗恒外压 101.325 kPa 膨胀 解:恒温膨胀,所以 ΔU=ΔH=0 (1)1 11506.06 20.44648.314 273.15pVnmolRT12ln506.60.4464 8.314 273.15ln101.325 1631 1631pWnRTpJ QWJ     (2)21()0.4464 8.314 273.15101.325 (2)101.325 811 811eWp VVJ QWJ     11. (1)在 373K、101.325kPa 下,1mol 水全部蒸发为水蒸气,求此过程中的 Q、W、ΔU 和 ΔH已知水的汽化热为 40.7kJ/mol. (2)若在 373K、101.325kPa 下的 1mol 水向真空蒸发,变成同温同压的水蒸气,上述各量 又如何?(假设水蒸气可视为理想气体) 解:(1)航帆教育随堂知识题库521221 40.740.7()()407008.314 37337.637.640.73.1pglgHQkJUHpVHp VpVHp VHnRTkJWUQkJ       (2)ΔU 和 ΔH 为状态函数,始态和终态不变,则其值也不变,所以: ΔU = 37.6 kJ, ΔH = 40.7 kJ 真空蒸发,pe = 0, W = 0 Q = ΔU - W = 37.6 kJ12. 1mol 单原子理想气体,始态压力为 202.65 kPa,体积为 11.2 dm3,经过 pT 为常数的可 逆压缩过程至终态压力为 405.3 kPa,求: (1)终态的体积与温度; (2)体系的 ΔU 和 ΔH; (3)该过程体系所作的功。

      解:(1)1 1 11 1 2 232 2 2202.65 11.22731 8.314 202.65 273136.5405.38.314 136.52.8405.3pVTKnR pTTKpnRTVdmp (2)单原子理想气体 CV,m = 1.5R, C p,m = 2.5R,21,21()1 1.5 8.314 (136.5273)1702()1 2.5 8.314 (136.5273)2837V mp mUnCTTJHnCTTJ    (3) 2,/ ,//,(2/) 222 8.314 (136.5273)2270pTB pB T VRTpRTB dVRT B dT BRTWpdVdTRdTTB J     13. 某理想气体的 Cv, m = 20.92 J/K, 现将 1mol 的该理想气体于 27 ℃,101.325kPa 时受某恒 外压恒温压缩至平衡态,再将此平衡态恒容升温至 97 ℃,此时压力为 1013.25kPa.求整个过 程的 Q、W、ΔU 和 ΔH 解:,21,21()1 20.92 (370300)1464.4 ()1 (20.928.314) (370300)2046.4V mp mUnCTTJ HnCTTJ   1231231232300300370101.3251013.25eTKTKTKpkPapppkPaVVVV  恒温,恒外压恒容31 1 133 23 32 2 28.314 30024.62101.3258.314 3703.0361013.258.314 300821.5423.036enRTVdmpnRTVVdmpnRTppkPaV12123212()821.542 (3.03624.62)17.73 ()017.731464.4 1773016.27eeWp VVkJ Wp VVWWWkJQUWkJ      航帆教育随堂知识题库614. 1 摩尔单原子分子理想气体,在 273.2K,1.0×105 Pa 时发生一变化过程,体积增大一倍, Q=1674J,ΔH=2092J。

      (1)计算终态的温度、压力和此过程的 W、ΔU; (2)若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态,试计算 Q、W、ΔU 和 ΔH 解:(1),21,,,21(),2.5 ,1.520922.5 8.314373.8()1.5 8.3141255 1674419p mp mV mV mHnCTTCR CRKUnCTTUJ 22则:=(T-273. 2)T(373. 8-273. 2)=1255JW =-Q(2)ΔU 和 ΔH 为状态函数,始态和终态不变,则其值也不变,所以: ΔU = 1255 J, ΔH = 2092 J2 11 1212ln8.314 273.2ln21574015741255 15742829VWnRTJVWWWWJQUWJ     21恒温过程, 且V=2V:恒容过程:=15. 1mol 双原子理想气体在 0℃和 101.325 kPa 时经绝热可逆膨胀至 50.65kPa,。

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