分数分数、小数四则混合运算.doc

第十一讲 分数 分数、小数四则混合运算【知识点】一、分数与小数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分2. 分数化成小数：用分母去除分子能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成 有限小数的，一般保留三位小数3. 任何一个分数都能化为小数如： 1/3=0.333……,1/5=0.2等但能化为有限小数的分数特征：首先将这个分数化为最简分数，在这个最简分数中，将分母进行分解素因数，若 分母的素因数中只含有素因素 2和 5两，则这个分数可以化为最简分数否则不能二、分数、小数四则混合运算分数和小数的四则混合运算顺序和正整数的四则混合运算顺序相同整数的运算定律 和运算性质都可以推广到分数和小数，同样适用于分数和小数的四则混合运算1 、运算顺序 :同级运算，从左到右依次进行运算；不同级的运算，先乘、除，后加、减；含括号的运算，先算小括号，再算中括号2、方法规律（1 ） . 掌握分数加减混合运算法则、规律：同时化为小数或者同时化为分数后再计算；如果分数不能够化成有限小数，应同时化为分数2） . 带分数加减运算时，可以整数部分与分数部分分别计算，再合并到一起。

3） . 分数、小数乘除的混合运算法则即运算律：带分数化为假分数计算方便；某数除以一个数等于乘以这个数的倒数；乘除混合运算顺序从左到右；能够约分的先约分3、在分数、小数的四则混合运算中，应注意以下几点：① 在进行运算之前，应考虑是把分数化为小数，还是把小数化为分数如果分数能够化为 有限小数的，那么化为小数运算比较简单，如果分数不能化为有限小数的，那么只能化为 分数运算② 在计算之前，要考虑运算顺序，即先算什么，再算什么③ 计算时，要认真审题，看清运算符号和数的特点，灵活选择合理的计算方法，数学中的 运算性质、运算律在这方面有较大的作用通常在分数的计算中，两个分数相加、减时， 能“凑整”的可以先算可用分配律使分母简化的则用分配律计算乘法中可用交换律的 则先用交换律总之，要根据题中具体数字来考虑如何使运算过程简便，要能运用各种运 算律来进行计算典型例题】例1•计算: 一般情况下，如果分数能化成有限小数，可把分数化为有限小数后，再进行加、减法的运 算较为方便此外，还要注意观察数的特点，考虑使用运算定律简便运算计34272111112 9.3 8-3-4 ；7-1一77 .3153311333.87+1.44 — 0.87+0.56 55.16 X 8.5+15 X 0.5163 11110 x（ 2 + 3）十 83 8 5 38 x［9 十（6 -4 ）］73.25 X 1.28 X 0.25 -（ 1云 X1 14 X 34）4 38 5"87 + °.625 X （2； - 1"5）］2.7 X £ + 7 x 4.9 + 2.2 X £ 11142_152 113 X 3511-22.44X [35-(3 — 2.4 X14亦)【课后练习】1 _(3 — + 2.5) X (15 — + 4.25)5 418.79—(2.66-1.8)237 6 _[47 —(18.75 — 18 ) X 225 ]宁 506.15(20 + 4.36)(50x101-50 ) (150 + 30+ )[(116 +120)X (1320)]2123X [2舟 + 7 - (3；1 —碍)]L 10 '12 8n100—38 — 0.625)X (1.6241131.25 X 546 + 55-5—1 —41.09宁2+「19 X 2+ 5523 1521 1 3(33-24 +4 )+ 一 X65120—[1 - (85 — 8.19) X (7.75 — 74 ) + 95［此文档可自行编辑修改，如有侵权请告知删除，感谢您的支持，我们会努力把内容做得更 好］。