小学六年级数学《空间与图形》整理复习建议.ppt

本部分内容的复习在教材的第本部分内容的复习在教材的第104—116104—116页，涉页，涉及及4 4个方面的内容：个方面的内容：    1、图形的认识图形的认识—————— 平面图形、立体图形的特征以及它们之间的关系平面图形、立体图形的特征以及它们之间的关系    2 2、测量、测量———— 角的度量、长度、面积、体积的测量与计算角的度量、长度、面积、体积的测量与计算    3 3、图形与变换、图形与变换———— 对称图形、图形的平移、旋转、缩放等对称图形、图形的平移、旋转、缩放等    4 4、图形与位置、图形与位置———— 比例尺、方向与位置等比例尺、方向与位置等  分成平面图形和立体图形两个小节进行复习分成平面图形和立体图形两个小节进行复习, ,其其中平面图形中平面图形4 4课时，立体图形课时，立体图形3 3课时注意注意：： 1 1、把让学生对空间与图形的知识进行自主梳理与在活动、把让学生对空间与图形的知识进行自主梳理与在活动 中对知识进行练习和运用结合。

中对知识进行练习和运用结合       2 2、凸现知识的联系和综合应用，促进学生认知结构的完、凸现知识的联系和综合应用，促进学生认知结构的完 善和综合应用知识解决问题能力的培养善和综合应用知识解决问题能力的培养       3 3、注重空间观念的发展，比如，在内容的选择上，力求、注重空间观念的发展，比如，在内容的选择上，力求选取有利于学生空间观念发展的内容；在学习方式上，突出学选取有利于学生空间观念发展的内容；在学习方式上，突出学生的观察、操作、想象、比较等活动生的观察、操作、想象、比较等活动       4 4、注意让学生通过口头交流、动手测量与作图、用实物、注意让学生通过口头交流、动手测量与作图、用实物模具摆一摆等方式让学生在活动中学习模具摆一摆等方式让学生在活动中学习1 1．学生牢固掌握常见平面图形的基本特征，明确概念间的区．学生牢固掌握常见平面图形的基本特征，明确概念间的区别和联系别和联系2 2．继续发展空间观念，理清平面图形间的相互联系，初步感．继续发展空间观念，理清平面图形间的相互联系，初步感受事物间的相互联系，并完善学生的知识结构。

受事物间的相互联系，并完善学生的知识结构3 3．初步学会分类整理的方法，培养思维能力及合作意识．初步学会分类整理的方法，培养思维能力及合作意识1.1.直线、射线、线段的认识和画法；直线、射线、线段的认识和画法；2.2.角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小关系与测量；大小关系与测量；3.3.相交（垂直）与平行，作垂线和平行线的方法和在实际生相交（垂直）与平行，作垂线和平行线的方法和在实际生活的运用；活的运用；4.4.长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系及它们之间的关系 一、认真阅读以下数学教材内容一、认真阅读以下数学教材内容 1 1、四年级（上）、四年级（上）——第第6161、、6262页直线、线段、射线；页直线、线段、射线； 第第6464——7070页中角的度量、画法、分类、特征；页中角的度量、画法、分类、特征； 第第9494——9696页中相交（垂直）与平行。

页中相交（垂直）与平行 2 2、四年级（下）第、四年级（下）第5959、、6060、、6161页三角形分类，特征页三角形分类，特征 3 3、二年级（下）第、二年级（下）第2828、、2929页长方形与正方形特征；第页长方形与正方形特征；第3232页平行四边形特征页平行四边形特征 4 4、六年级（上）第、六年级（上）第1717、、1818页圆的特征页圆的特征二、思考回答以下问题：二、思考回答以下问题： 1 1、你能说出线段、射线和直线的区别吗？、你能说出线段、射线和直线的区别吗？ 2 2、正方形与长方形有什么关系、正方形与长方形有什么关系? ? 长方形与平行四边形有什么关系长方形与平行四边形有什么关系? ? 3 3、想一想下面的说法正确吗？、想一想下面的说法正确吗？ （（1 1）在一个平面内不平行的两条直线一定垂直在一个平面内不平行的两条直线一定垂直 （（2 2）等边三角形一定是等腰三角形等边三角形一定是等腰三角形二、回忆整理，沟通联系。

二、回忆整理，沟通联系 1 1．平面图形的回忆．平面图形的回忆 引导学生回忆搜集小学阶段学过的平面图形引导学生回忆搜集小学阶段学过的平面图形 线段、射线、直线、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆线段、射线、直线、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆 2 2．复习平面图形的特征．复习平面图形的特征 根据预习，小组内互相说一说这些平面图形都有什么样的特征，再全班交流根据预习，小组内互相说一说这些平面图形都有什么样的特征，再全班交流 3 3．分类整理．分类整理 引导学生对这些平面图形进行分类整理（可以画知识结构图），再全班交流沟通引导学生对这些平面图形进行分类整理（可以画知识结构图），再全班交流沟通教师要着重引导学生弄清：教师要着重引导学生弄清：（（1 1）线的分类：线段、射线、直线线的分类：线段、射线、直线涉及画法涉及画法（（2 2）线的关系：相交、平行线的关系：相交、平行作垂线、平行线作垂线、平行线3 3）角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角涉及角的度量和画角涉及角的度量和画角（（4 4）三角形的分类）三角形的分类 ：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；等腰三角形、等边三角：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；等腰三角形、等边三角形、不等边三角形形、不等边三角形 。

作高、内角和作高、内角和180180度度（（5 5）梯形、平行四边形、长方形、正方形等四边形之间的联系梯形、平行四边形、长方形、正方形等四边形之间的联系 （可用知识结构图和集合图表示）（可用知识结构图和集合图表示）三、巩固练习及作业三、巩固练习及作业 （一）（一）104104页课堂活动页课堂活动1 1、、2 2、、3 3题和题和110110页练习二十一页练习二十一1 1、、2 2、、3 3题 （二）补充练习题二）补充练习题 1.1.填空题 （（1 1）过一点可以画（）过一点可以画（ ）条射线，过两点可以画（）条射线，过两点可以画（ ）条线段 （（2 2）从直线外一点到这条直线可以画（）从直线外一点到这条直线可以画（ ）条线段其中（）条线段其中（ ）最短 （（3 3）在两条平行线之间可以画（）在两条平行线之间可以画（ ）条垂线这些垂线的长度（）条垂线这些垂线的长度（ ） 2.2.判断题 （（1 1）长方形一定是平行四边形。

长方形一定是平行四边形 （（2 2）平行四边形一定是长方形平行四边形一定是长方形 （（3 3）正方形一定是长方形正方形一定是长方形 （（4 4）长方形一定是正方形长方形一定是正方形 (5)(5)平面内不相交的两条直线一定平行平面内不相交的两条直线一定平行6 6）平面内不平行的两条直线一定相交平面内不平行的两条直线一定相交 （（7 7）平面内不平行的两条直线一定垂直）平面内不平行的两条直线一定垂直. .（（8 8）平面内不垂直的两条直线一定平行平面内不垂直的两条直线一定平行 （（9 9）等边三角形一定是等腰三角形等边三角形一定是等腰三角形 3.3.选择题 人们常用三角形的（人们常用三角形的（         ）性生产自行车大梁，电动大门运用了平行四边形的）性生产自行车大梁，电动大门运用了平行四边形的 （（          ）性 A A．稳定性．稳定性         B B．易变形．易变形             C C．平衡性．平衡性 ...... ......1 1．通过整理，学生进一步理解周长和面积的含义，理解常．通过整理，学生进一步理解周长和面积的含义，理解常见平面图形周长、面积计算公式间的联系，进一步渗透转见平面图形周长、面积计算公式间的联系，进一步渗透转化的数学思想。

化的数学思想2 2．提高整理知识的能力，培养学生的合作意识和数学表达．提高整理知识的能力，培养学生的合作意识和数学表达能力3 3．通过整理，培养高年级学生严谨的学习态度和有条理的．通过整理，培养高年级学生严谨的学习态度和有条理的数学思维能力数学思维能力  1 1、周长与面积的意义；、周长与面积的意义；   2 2、长方形、正方形与圆的周长；、长方形、正方形与圆的周长；   3 3、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积计算面积计算一、阅读数学教材以下内容一、阅读数学教材以下内容 1 .1 .三年级（上）第三年级（上）第8585、第、第8686页周长的意义；第页周长的意义；第89—9089—90页长方形与正方形周长的页长方形与正方形周长的计算 2. 2. 三年级（下）第三年级（下）第3333页面积的意义；第页面积的意义；第4040页长方形和正方形面积计算页长方形和正方形面积计算 3. 3. 五年级（上）第五年级（上）第8686页平行四边形的面积；第页平行四边形的面积；第9393页三角形的面积；第页三角形的面积；第9898、、9999页页梯形的面积。

梯形的面积 4. 4. 六年级（上）第六年级（上）第2525页圆的周长；第页圆的周长；第3131页圆的面积页圆的面积二、思考回答以下问题：二、思考回答以下问题： 1 1、下面的两条线段互相垂直，上面一条长、下面的两条线段互相垂直，上面一条长2 2厘米，下面一条是上面的厘米，下面一条是上面的2 2倍，你能倍，你能根据这两条线段，想象出哪些我们已学过的平面图形？能分别求出它们的周长和面根据这两条线段，想象出哪些我们已学过的平面图形？能分别求出它们的周长和面积吗？积吗？ 3 3、在我们学过的三角形、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形这几个平面图、在我们学过的三角形、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形这几个平面图形面积计算公式的推导过程中，哪些用到了平移或旋转？哪些用到了剪拼的方法？形面积计算公式的推导过程中，哪些用到了平移或旋转？哪些用到了剪拼的方法？ 2 2、把长方形的木框拉成平行四边形后，周长和面积、把长方形的木框拉成平行四边形后，周长和面积有无变化？有无变化？二、复习周长和面积的概念二、复习周长和面积的概念　　请学生举例说明什么是平面图形的周长和面积，再实例感知周长和面　　请学生举例说明什么是平面图形的周长和面积，再实例感知周长和面积概念的区别。

积概念的区别　　教师梳理：周长是指围成一个图形的所有边长的总和，它应使用长度　　教师梳理：周长是指围成一个图形的所有边长的总和，它应使用长度单位而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，它应使用面积单单位而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，它应使用面积单位三、小组合作，自主整理周长和面积公式三、小组合作，自主整理周长和面积公式　　　　1 1．提出整理内容及要求．提出整理内容及要求　　　　2 2．自主整理、组内交流．自主整理、组内交流 3 3．小组汇报、全班梳理．小组汇报、全班梳理 四、回忆公式推导过程，理解公式间的联系四、回忆公式推导过程，理解公式间的联系 （促使学生形成和完善知识网络）（促使学生形成和完善知识网络） 1 1．回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程．回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程 2 2．回忆三角形和梯形的面积公式推导过程．回忆三角形和梯形的面积公式推导过程 3 3．梳理提升．梳理提升 （（实际上，我们在学习很多数学新知识时，都是把新知实际上，我们在学习很多数学新知识时，都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的转化识转化成学过的旧知识来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的转化思想，在今后的学习中还会经常运用。

思想，在今后的学习中还会经常运用 ）五、巩固练习五、巩固练习1. .数学书第数学书第106106页例页例1 12.2.数学书第数学书第106106页课堂活动页课堂活动1 1、、2 2题3.3.数学书第数学书第111111页页5 5题，第题，第112112页页7 7、、8 8题题4. 4. 补充题：补充题：（（1 1）每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？为什么？）每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？为什么？ （（2 2）给缸口直径是）给缸口直径是0.950.95米的水缸做一个木盖，木盖直径比缸口直径大米的水缸做一个木盖，木盖直径比缸口直径大5 5厘米木盖的面积是多少？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？盖的面积是多少？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？1 1、进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小等变、进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小等变 换方法，发展学生的空间观念换方法，发展学生的空间观念2 2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对 称图形，能识别平移和旋转，能将简单图形平移或旋转称图形，能识别平移和旋转，能将简单图形平移或旋转9090度及放度及放 大和缩小。

大和缩小3 3、感受几何图体蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生对数学学、感受几何图体蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生对数学学 科的兴趣与情感，能灵活运用图形变换方法在方格纸上设计图科的兴趣与情感，能灵活运用图形变换方法在方格纸上设计图 案 1.1.图形的平移和旋转图形的平移和旋转2.2.图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形 的大小3.3.图形的放大与缩小图形的放大与缩小4.4.图形的放大与缩小只能改变图形的大小，但不能改变图图形的放大与缩小只能改变图形的大小，但不能改变图 形的形状形的形状5.5.轴对称图形轴对称图形  一、阅读数学教材以下内容一、阅读数学教材以下内容 1.1.三年级（上）第三年级（上）第62—6362—63页中平移与旋转页中平移与旋转 2.2.三年级（下）第三年级（下）第116116、第、第118118页中轴对称页中轴对称 的知识的知识 3.3.五年级（上）第五年级（上）第2424页图形的平移、旋转、对称。

页图形的平移、旋转、对称 4.4.六年级（上）第六年级（上）第8585页图形的放大或缩小页图形的放大或缩小 二、思考回答以下问题：二、思考回答以下问题： 1.1.说出我们生活中的平移现象和旋转现象说出我们生活中的平移现象和旋转现象 2. 2. 变换图形的位置可以用（变换图形的位置可以用（ ）、（）、（ ）等方法；按比例放大或缩小）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（图形可以改变图形的（ ）而不改变它的（）而不改变它的（ ）） 3 . 3 . 圆是轴对称图形，它有（圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴在我们学习认识过的平面图形）条对称轴在我们学习认识过的平面图形中，是轴对称图形的还有（中，是轴对称图形的还有（ ），它们各有多少条对称轴？），它们各有多少条对称轴？ 一、谈话引入，板书课题一、谈话引入，板书课题师：今天我们复习图形与变换（板书课题），在小学阶段，我们学习过哪些图形师：今天我们复习图形与变换（板书课题），在小学阶段，我们学习过哪些图形 变换的方法？（变换的方法？（让学生从整体上把握，有利于完善知识网络让学生从整体上把握，有利于完善知识网络））生回答，师随机板书：轴对称、平移、旋转、放大、缩小生回答，师随机板书：轴对称、平移、旋转、放大、缩小二、创设情境，回顾再现二、创设情境，回顾再现 教师自主设计情景（在剪纸中用到轴对称，设计图案中用到旋转、放大及轴对教师自主设计情景（在剪纸中用到轴对称，设计图案中用到旋转、放大及轴对称，板报花边的设计用到了放大和平移等知识）可让学生观察操作，从中复习各种称，板报花边的设计用到了放大和平移等知识）可让学生观察操作，从中复习各种图形变换的方法。

图形变换的方法 观察并操作：观察并操作： 1 1、剪纸蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么知道的？（对折，左右两边能完全重合）、剪纸蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么知道的？（对折，左右两边能完全重合）画出剪纸蝴蝶的对称轴注意：对称轴位置的确定，画成点画线，对称轴是一条直画出剪纸蝴蝶的对称轴注意：对称轴位置的确定，画成点画线，对称轴是一条直线 2 2、找出设计的图案的旋转中心，并确定旋转的方向和角度，师生共同用纸片转、找出设计的图案的旋转中心，并确定旋转的方向和角度，师生共同用纸片转一转，明确是顺时针或逆时针旋转了一转，明确是顺时针或逆时针旋转了9090度度. . 3 3、提问：把设计的图案按、提问：把设计的图案按5 5：：1 1放大做成板报花边，是什么意思？（把图案按边放大做成板报花边，是什么意思？（把图案按边长是原来的长是原来的5 5倍放大）放大后的图形与原图比，有什么关系？（图形的大小变了，倍放大）放大后的图形与原图比，有什么关系？（图形的大小变了，但形状没变）但形状没变） 4 4、提问：平移是什么意思？（沿直线运动）、提问：平移是什么意思？（沿直线运动）注意数清楚移动的距离。

注意数清楚移动的距离三、整理归纳，形成系统三、整理归纳，形成系统1 1、引导学生把这些变换方法整理在下面的表格中、引导学生把这些变换方法整理在下面的表格中 ：：特点特点 注意点注意点 应用应用 轴对称轴对称 对折后对折后两边完全重合两边完全重合 对应点位置对应点位置多条对称轴多条对称轴 剪纸等剪纸等 平移平移 沿直线运动沿直线运动 方向方向     距离距离 电梯、抽屉等电梯、抽屉等 旋转旋转 绕点或轴运动绕点或轴运动 方向方向     角度角度 吊扇、风车等吊扇、风车等 放大放大 大小变化大小变化形状不变形状不变 5∶15∶1     指边长指边长 放大镜等放大镜等 缩小缩小 1∶51∶5     不是指面不是指面积积 照像、地图等照像、地图等 2 2、我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？、我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？　　引导学生得出：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都　　引导学生得出：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。

长方形有是轴对称图形长方形有2 2条对称轴，正方形有条对称轴，正方形有4 4条对称轴，等腰三角形和等腰梯形条对称轴，等腰三角形和等腰梯形有有1 1条对称轴，等边三角形有条对称轴，等边三角形有3 3条对称轴，圆有无数条对称轴教师出示相应的图条对称轴，圆有无数条对称轴教师出示相应的图片）片） 四、巩固练习四、巩固练习1 1、数学书第、数学书第108108页课堂活动第页课堂活动第1 1题，第题，第109109页课堂活动第页课堂活动第2 2题，题， 教材第教材第111111页第页第6 6题题2 2、补充练习题补充练习题1 1）判断题 ① ①平行四边形是轴对称图形平行四边形是轴对称图形 ② ②圆和半圆都有无数条对称轴圆和半圆都有无数条对称轴 ③ ③将一个平行四边形木框拉成一个长方形后，周长面积都不变将一个平行四边形木框拉成一个长方形后，周长面积都不变２）填空题２）填空题 ① ①将一个三角形按将一个三角形按2∶12∶1的比例放大后，面积是原来的（的比例放大后，面积是原来的（ ）倍 ② ②在钟面上，分针旋转９０在钟面上，分针旋转９０°°表示时间经过（表示时间经过（     ）分；时间经过３０分，）分；时间经过３０分， 分针旋转（分针旋转（     ）度。

度   ③ ③把长方形，圆，等边三角形，正方形，等腰梯形按对称轴的数量从小到大的把长方形，圆，等边三角形，正方形，等腰梯形按对称轴的数量从小到大的 顺序排列，结果是：（顺序排列，结果是：（                                           ）1. 1. 学生在现实情境中回顾整理旧知，在解决问题过程中进一步学生在现实情境中回顾整理旧知，在解决问题过程中进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法，体会用不同的方法确定掌握各种描述或确定物体位置的方法，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离的图上距离或实际距离2.2.训练并培养学生的方向感和空间观念，培养学生主动整理知训练并培养学生的方向感和空间观念，培养学生主动整理知识的意识，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力识的意识，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力3.3.感受数学与生活的紧密联系，利用数学自身的魅力发展学生感受数学与生活的紧密联系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。

对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性1 1、观测点、方向观测点、方向2 2、比例尺、图上距离、实际距离比例尺、图上距离、实际距离3 3、用数对、方位（方向和距离）描述平面图中物体的位、用数对、方位（方向和距离）描述平面图中物体的位 置一、阅读数学教材以下内容一、阅读数学教材以下内容 1. 1. 三年级（上）第三年级（上）第4747页认识方向页认识方向 2. 2. 四年级（下）第四年级（下）第4545页中确定位置的知识页中确定位置的知识 3. 3. 六年级（上）第六年级（上）第9191页比例尺的知识；页比例尺的知识； 第第9898页物体位置的确定知识页物体位置的确定知识二、思考回答以下问题：二、思考回答以下问题： 1.1.如果如果A A在在B B的西北方的西北方800800米处，那么以米处，那么以A A为观测点，为观测点，B B在什么方位在什么方位? ?请请用用1:200001:20000的比例尺画在图上的比例尺画在图上 2. 2. 请用数对表示出自己座位在教室里的位置。

请用数对表示出自己座位在教室里的位置二、整理与反思二、整理与反思       我们学过了哪些确定位置的方法？我们学过了哪些确定位置的方法？ （（1 1））方位方位———— 观测点观测点 方向方向 距离距离 要用比例尺计算要用比例尺计算 （（2 2））数对数对————（强调数对的写法）（强调数对的写法）三、创设情景，实践运用三、创设情景，实践运用       出示教材出示教材107107页例页例2 2，，为了从中训练比例尺方面的计算，可以把例题进行修为了从中训练比例尺方面的计算，可以把例题进行修改把每格代表实际距离改把每格代表实际距离500500米改为每格代表图上距离米改为每格代表图上距离1 1厘米，再给一个数值厘米，再给一个数值比例尺或者线段比例尺，让学生通过计算才能求出实际距离比例尺或者线段比例尺，让学生通过计算才能求出实际距离 后面的运用过程教师可参照书上例题展开包括：方向、计算实际距离、后面的运用过程教师可参照书上例题展开包括：方向、计算实际距离、利用方向与距离描述位置，利用数对描述位置等利用方向与距离描述位置，利用数对描述位置等。

四、巩固练习四、巩固练习       教材第教材第109109页第页第3 3题，第题，第111111页第页第4 4题2、补充练习题补充练习题1 1．通过复习，学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，．通过复习，学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同．掌握不同立体图形之间的异同． 2 2．通过复习，学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解．通过复习，学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题．决简单的实际问题．3 3．进一步发展空间观念．．进一步发展空间观念．1 1、长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识、长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识 2 2、长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的特征、长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的特征3 3、长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的联系与区别、长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的联系与区别 一、阅读数学教材以下内容一、阅读数学教材以下内容 1 1、五年级（下）第、五年级（下）第3535页长方体、正方体的认识页长方体、正方体的认识 2 2、六年级（下）第、六年级（下）第3030页圆柱、圆锥的认识。

页圆柱、圆锥的认识二、思考回答以下问题：二、思考回答以下问题： 1 1、长方体与正方体的特征有何异同？、长方体与正方体的特征有何异同？ 2 2、正方体是特殊的长方体吗？为什么？、正方体是特殊的长方体吗？为什么？ 3 3、圆柱和圆锥的侧面都是（、圆柱和圆锥的侧面都是（ ）面？它们展开后分别是）面？它们展开后分别是什么形状？什么形状？ 4 4、圆柱侧面展开可得到一个长方形，它的长相当于圆柱、圆柱侧面展开可得到一个长方形，它的长相当于圆柱的（的（ ）；宽相当于圆柱的（）；宽相当于圆柱的（ ）二、复习立体图形的基本特征二、复习立体图形的基本特征 1 1、提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，说说它的名称提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，说说它的名称 2 2、逐个立体图形进行复习，学生说说它们的特征逐个立体图形进行复习，学生说说它们的特征3 3、寻找联系，形成整体、寻找联系，形成整体 （（1 1）比较异同）比较异同————正方体是特殊的长方体正方体是特殊的长方体 长方体长方体正方体正方体顶点顶点有八个顶点有八个顶点有八个顶点有八个顶点线线有十二条棱，相对的四条棱的长度相等有十二条棱，相对的四条棱的长度相等有十二条棱，每条棱的长度都相等．有十二条棱，每条棱的长度都相等．面面有六个面都是长方形（有时有相对的两有六个面都是长方形（有时有相对的两个面都是正方形），每相对的两个面面个面都是正方形），每相对的两个面面积相等．积相等．有六个面都是正方形，并且每个面的面有六个面都是正方形，并且每个面的面积都相等．积都相等．（（2 2）圆柱不同情况下的侧面展开图（长方形、正方形、平行四边形）圆柱不同情况下的侧面展开图（长方形、正方形、平行四边形…………））（（3 3）建立知识网络）建立知识网络 我们所学过的长方体、正方体、圆柱体和圆锥体四个立体图形中你能够给它们我们所学过的长方体、正方体、圆柱体和圆锥体四个立体图形中你能够给它们进行分类吗？进行分类吗？ 三、巩固练习三、巩固练习1 1、教材第、教材第115115页练习二十二第页练习二十二第1 1题。

题2 2、补充练习题补充练习题1 1）相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（     ）、（）、（     ）、）、 （（       ）2 2）一个长方体有（）一个长方体有（           ）组长度相等的棱组长度相等的棱3 3）圆柱体有（）圆柱体有（           ）条高，圆锥体有（）条高，圆锥体有（           ）条高4 4）圆柱体有（）圆柱体有（           ）个面，这些面中有（）个面，这些面中有（           ）个相等的面，它们分别是圆柱体的）个相等的面，它们分别是圆柱体的（（           ）面与（）面与（           ）面5 5）一个长方体的棱长总和是）一个长方体的棱长总和是4040厘米，其中长厘米，其中长5 5厘米，宽厘米，宽3 3厘米，高是多少厘米？厘米，高是多少厘米？（（6 6）一个正方体的棱长是）一个正方体的棱长是5 5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少米？的棱长总和是多少米？（（7 7）一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是）一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是3 3厘米，你知道和它同底厘米，你知道和它同底等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？1．学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方．学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积．法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积． 2 2．学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步．学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行体积计算．确地进行体积计算．3 3．通过复习，进一步发展学生的空间观念．．通过复习，进一步发展学生的空间观念．1 1、表面积、体积的意义及区别。

表面积、体积的意义及区别2 2、长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法3 3、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式4 4、各公式的推导过程各公式的推导过程5 5、各立体图形表面积、体积计算方法的联系，形成知识、各立体图形表面积、体积计算方法的联系，形成知识网络一、阅读数学教材以下内容一、阅读数学教材以下内容 1 1、五年级（下）第、五年级（下）第3939页长方体、正方体的表面积；页长方体、正方体的表面积； 第第4343页体积与体积单位页体积与体积单位 2 2、六年级（下）第、六年级（下）第3131页圆柱侧面积、表面积计算；页圆柱侧面积、表面积计算； 第第3434页圆柱体积的推导和计算公式；页圆柱体积的推导和计算公式； 第第4040页圆锥体积的推导和计算页圆锥体积的推导和计算。

二、思考回答以下问题：二、思考回答以下问题： 1 1、纯净水的饮水桶上写了、纯净水的饮水桶上写了1818升，这代表了（升，这代表了（ ）的体积，也可表示）的体积，也可表示 （（ ）的容积 2 2、长方体、正方体、圆柱的表面积分别要算哪几个面的面积？、长方体、正方体、圆柱的表面积分别要算哪几个面的面积？ 3 3、长方体、正方体、圆柱的体积都可以用什么公式来计算？、长方体、正方体、圆柱的体积都可以用什么公式来计算？ 4 4、圆锥体积是圆柱体积的三分之一吗？、圆锥体积是圆柱体积的三分之一吗？ 二、小组合作，系统整理二、小组合作，系统整理 出示出示小组合作学习提纲：小组合作学习提纲： 1 1、、 小组思考交流：小组思考交流： （（1 1）什么是立体图形的表面积？每个形体的表面积包括哪几部分的面积？长）什么是立体图形的表面积？每个形体的表面积包括哪几部分的面积？长方体和正方体表面积是哪些面面积的和方体和正方体表面积是哪些面面积的和? ?圆柱体表面积是哪些面面积的和圆柱体表面积是哪些面面积的和? ? （（2 2）什么是物体的体积？什么是物体的容积？）什么是物体的体积？什么是物体的容积？ 2 2、合作完成下面表格：、合作完成下面表格： 三、汇报展示，交流评价三、汇报展示，交流评价 按下面的内容分小组进行汇报，同时其他小组进行交流评价和补充。

按下面的内容分小组进行汇报，同时其他小组进行交流评价和补充 1.1.表面积的意义表面积的意义 2.2.长方体、正方体的表面积计算长方体、正方体的表面积计算注意交流每一个面分别该怎么计算注意交流每一个面分别该怎么计算 3.3.圆柱的表面积小组汇报计算公式后，圆柱的表面积小组汇报计算公式后，引导学生思考：引导学生思考： 圆柱的侧面展开是什么形状？圆柱的侧面展开是什么形状？　　　　 侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系？　　　　 圆柱的侧面积怎样算？表面积怎样算？圆柱的侧面积怎样算？表面积怎样算？　　 4.4.体积、容积的意义体积、容积的意义注意理解体积与容积的联系与区别注意理解体积与容积的联系与区别 5.5.长方体与正方体的体积长方体与正方体的体积 6.6.圆柱体的体积圆柱体的体积小组汇报后可追问：小组汇报后可追问：怎样推导圆柱体的体积计算公式呢？怎样推导圆柱体的体积计算公式呢？（把未知图形转化已知图形进行推导）（把未知图形转化已知图形进行推导） 7.7.圆锥的体积计算。

圆锥的体积计算汇报后注意交流等底等高的圆柱与圆锥之间的关系汇报后注意交流等底等高的圆柱与圆锥之间的关系四、归纳总结，升华提高四、归纳总结，升华提高 1.1.归纳表面积计算方法．归纳表面积计算方法． 师：谁能用一句话概括地说一说怎么计算立体图形的表面积？师：谁能用一句话概括地说一说怎么计算立体图形的表面积？　　　　 生：一个立体图形所有的面的面积总和就是它的表面积生：一个立体图形所有的面的面积总和就是它的表面积 2.2.归纳直柱体体积公式归纳直柱体体积公式教师提问：请同学研究比较一下正方体、长方体和圆柱，有什么教师提问：请同学研究比较一下正方体、长方体和圆柱，有什么　　共同的地方　　共同的地方? ?体积公式有什么区别，又有什么联系？体积公式有什么区别，又有什么联系？　　学生归纳：正方体、长方体和圆柱体，它们上、下底面是完全一样的．　　学生归纳：正方体、长方体和圆柱体，它们上、下底面是完全一样的．　　像这样从上到下一样大小的直直的形体，一般都叫做直柱体．从上面统一的公式　　像这样从上到下一样大小的直直的形体，一般都叫做直柱体．从上面统一的公式可以看出，这样形体的体积，可以看出，这样形体的体积，都可以用底面积乘高计算。

都可以用底面积乘高计算　　　　　　 五、巩固练习五、巩固练习 1 1、教材、教材116116页页4 4、、5 5题 2 2、由于本课时立足于基础训练，所以教师可自行、由于本课时立足于基础训练，所以教师可自行设定关于表面积、体积的基本计算来训练学生对方设定关于表面积、体积的基本计算来训练学生对方法、公式的牢固掌握法、公式的牢固掌握1 1、通过、通过例例1 1综合运用立体图形表面积、体积计算的知综合运用立体图形表面积、体积计算的知识解决实际问题识解决实际问题2 2、通过课堂活动复习从不同方位看到的物体的形状、通过课堂活动复习从不同方位看到的物体的形状和位置和位置 ，发展学生的空间观念发展学生的空间观念3 3、增强运用意识，进一步感受数学的实际价值，提、增强运用意识，进一步感受数学的实际价值，提高综合运用知识解决实际问题的能力高综合运用知识解决实际问题的能力1 1、圆柱底面积、侧面积计算圆柱底面积、侧面积计算2 2、圆柱体积计算圆柱体积计算3 3、从不同方位看物体的形状和位置、从不同方位看物体的形状和位置 ，发展空间观念。

发展空间观念 1 1、写出立体图形的表面积和体积的计算方法写出立体图形的表面积和体积的计算方法 长方体表面积长方体表面积= =（（ ）） 正方体表面积正方体表面积= =（（ ）） 长方体体积长方体体积= ……= ……     2 2、准备若干小正方体准备若干小正方体 3 3、写出下面几种情况的解题方法写出下面几种情况的解题方法 例：求油漆圆柱形柱子的表面积例：求油漆圆柱形柱子的表面积= =圆柱形柱子的侧面积圆柱形柱子的侧面积 求长方体的水池抹水泥的面积求长方体的水池抹水泥的面积= =（（ ）） 求制作圆柱形水桶用铁皮量求制作圆柱形水桶用铁皮量= =（（ ）） 求电线杆的占地面积求电线杆的占地面积= =（（ ）） 求易拉罐装啤酒的量求易拉罐装啤酒的量= =（（ ）） 求制作长方体形的通风管用铁皮量求制作长方体形的通风管用铁皮量= =（（ ）） 一、复习引入一、复习引入师：前面我们复习了立体图形的表面积和体积计算，谁来说一说各个立体师：前面我们复习了立体图形的表面积和体积计算，谁来说一说各个立体图形表面积和体积分别该怎么计算呢？（学生口答）图形表面积和体积分别该怎么计算呢？（学生口答）二、教学例二、教学例1 11 1、出示例、出示例1 1，通过情景呈现问题，学生审题，明确题意。

通过情景呈现问题，学生审题，明确题意2 2、、引导学生思考：引导学生思考：第（第（1 1）问底面和内壁贴瓷砖，计算贴瓷砖的面积，实）问底面和内壁贴瓷砖，计算贴瓷砖的面积，实 际就是求底面积与侧面积（内壁）的和际就是求底面积与侧面积（内壁）的和 3 3、学生独立解决问题，再集体订正可让学生指出哪些地方需要提醒同学、学生独立解决问题，再集体订正可让学生指出哪些地方需要提醒同学 们注意（计算方法、面积与体积单位的区别等）们注意（计算方法、面积与体积单位的区别等）4 4、教师指出：不光是圆柱，立体图形的知识在实际生活中应用得都很广、教师指出：不光是圆柱，立体图形的知识在实际生活中应用得都很广 泛，再举例说明，学生也可举出生活中的例子，以此发散思维，感受数泛，再举例说明，学生也可举出生活中的例子，以此发散思维，感受数 学知识的实际运用学知识的实际运用三、课堂活动三、课堂活动1 1、完成教材、完成教材114114页课堂活动页课堂活动（（1 1）学生读题）学生读题（（2 2）教师指出要求：拿出课前准备好的小正方体，摆成书上的形状教师指出要求：拿出课前准备好的小正方体，摆成书上的形状。

3 3）学生活动：摆小正方体摆好后同桌互相检查对方是否和书上摆得）学生活动：摆小正方体摆好后同桌互相检查对方是否和书上摆得 一致4 4）从前面、右面、上面观察，把看到的形状连在教材上从前面、右面、上面观察，把看到的形状连在教材上5 5）集体订正，）集体订正，重点让学生说一说为什么会看到这个样子，为进一步发重点让学生说一说为什么会看到这个样子，为进一步发 展学生的空间想象能力做好铺垫和准备展学生的空间想象能力做好铺垫和准备2 2、教师摆出小正方体，学生通过想象来连一连不同方位看到的形状再、教师摆出小正方体，学生通过想象来连一连不同方位看到的形状再 让学生自己摆出小正方体从不同方位看一看，检验自己的想象是否准确让学生自己摆出小正方体从不同方位看一看，检验自己的想象是否准确3 3、小组活动：由一人摆出小正方体，其他同学说一说，画一画不同方位看、小组活动：由一人摆出小正方体，其他同学说一说，画一画不同方位看 到的形状到的形状四、巩固练习四、巩固练习1 1、教材第第、教材第第115115页页2 2、、3 3题，第题，第116116页第页第6 6题。

题2 2、补充题1 1）一台压路机，前轮直径）一台压路机，前轮直径1 1米，轮宽米，轮宽1.21.2米，工作时每分滚动米，工作时每分滚动1515周 这台压路机工作一分钟前进多少米？这台压路机工作一分钟前进多少米？ 工作一分钟前轮压过的路面是多少平方米？工作一分钟前轮压过的路面是多少平方米？（（2 2）用铁丝做一个长）用铁丝做一个长1010厘米、宽厘米、宽5 5厘米、高厘米、高3 3厘米的长方体框架，至少需要厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？多长的铁丝？在这个框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？（（3 3）工地运来沙堆成一个圆锥形，底面积是）工地运来沙堆成一个圆锥形，底面积是12.5612.56平方米，高平方米，高1.21.2米每立方米沙重方米沙重1.71.7吨，这堆沙一共多少吨？吨，这堆沙一共多少吨？（（4 4）用铁皮做一个长）用铁皮做一个长3 3米、宽米、宽0.60.6米、高米、高0.40.4米的无盖长方体水槽米的无盖长方体水槽 大约要用多少平方米的铁皮？大约要用多少平方米的铁皮？ 这个水槽最多能蓄水多少立方米？这个水槽最多能蓄水多少立方米？。