质量管理与可靠性第五章1讲解.ppt

第五章 过程能力分析 通过过程能力分析，可以发现过程的质 量瓶颈和过程中存在的问题，从而进一步明 确质量改进方向 本章将主要介绍Cp和Cpk的基本概念和 计算，给出过程能力分析的流程，针对在过 程能力计算与分析中出现的问题，提出如何 合理地进行抽样、样本数据的正态性检验、 稳定性检验、数据独立性以及对超常值数据 的处理方法 §１ 过程能力分析的基本概念 一、过程变异和过程能力 １ 过程变异 在生产过程中采用同样的工艺方法，用同 样的设备加工同一批材料所得到的产品的质量 特征值并非完全相同，在质量控制中，称为质 量波动也叫过程变异 v随机性变异（正常波动）：由偶然性因素引 起，会使产品的质量特征值发生微小的变化， 这种变异是无法避免的 难查明，属受控状态 v非随机性变异（异常波动）：是由于生产过 程中出现某种异常现象引起的，通常会使产品 质量发生周期性或规律性的变化 易查明，属失控状态 ２过程能力（工序能力） ： 过程处于受制状态或稳定状态下 在加工精度方面的实际能力 过程能力体现了过程稳定地实现加工质 量的范围 v在受控状态下，产品的质量特征也呈现出 随机波动的状态，而工序能力就是描述加工 过程客观存在的分散程度的一个量值。

不同的工序能力 v一般情况下，工序能力和产品质量的实际波动成反比，即 工序能力越高，质量波动越小，工序质量越容易得到保证 v常用质量特征值波动的统计学规律来描述工序能力如图 表示了几种不同标准差时的工序能力 u σ１＝0.5 σ２＝１ σ３＝２ σ值越小，正态分 布曲线形状高、瘦 ，过程质量波动的 范围就越小 vσ是表征工序能力的一个关键的参数，σ越大 ，工序能力越低，σ越小，工序能力越高 v图中的三条曲线，代表了三个不同的生产过 程状态，其中，加工精度以σ1代表的工序为最 高，σ2次之，最差的是质量特征值标准差为σ3 的工序 ３ 工序能力的度量： v根据工序质量的统计规律，一般采用“3σ”原 则来描述工序能力的大小，即 B=6σ B — 工序能力 σ— 处于正态分布下的工序质量特征值的 标准偏差 工序能力的定量表征 •通常工艺参数服从正态分布 N(μ,σ2) – 正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度绝大部分数值集 中在μ±3σ范围内，其比例为99.73% – 通常将6σ称为工序能力6σ范围越小，表示该工序加工的工艺参数 越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能力越强，即固有能 力越强。

v在只有偶然因素影响的稳定状态下，质量数据近似地服从正 态分布N（μ，σ2） v由概率理论可知，当分布范围取为μ±3σ时，产品质量合格 的概率可达99.73%，废品率仅为0.27% v因此以±3σ，即6σ为标准来衡量过程的能力是具有足够的精 确度和良好的经济性的 v在实际计算中就用6σ的变异范围来定量描述过程能力记过 程能力为B，则过程能力B=6σ v6σ数值越小，说明质量特性值变异范围越小，过程能力越强 ；6σ数值越大，质量特性值变异范围越大，过程能力越弱 v提高工序能力的重要途径之一，就 是尽量减小σ，使质量特征值得离散 程度变小，在实际中也就是提高加工 精度和产品质量的一致性 ４ 影响工序能力的因素 v1) 人(Man)：操作者的质量意识、技术 水平、熟练程度、正确作业和身体素质 的差别等 v2)机器(Machine)：机器设备、工夹具 的精度和维护保养状况等 v3)材料(Material)：材料的化学成分、 物理性能及外观质量的差别等 v4)方法(Method)：生产工艺、操作规 程以及工艺装备选择的差别等 v5)测量（Measure）：测量方法的差 别 v6)环境(Environment)：工作地的温 度、湿度、照明、噪声以及清洁条件 的差别等。

二、过程能力分析的目的 v预测过程质量特征值的变异对公差的符合程度 v帮助产品开发和过程开发者选择和设计产品 v对新设备的采购提出要求 v为供应商评价和选择提供依据 v为工艺规划制定提供依据 v找出影响过程质量的瓶颈因素 v减少制造过程的变异，从而进一步明确质量改进的 方向 三、过程能力分析的流程 单位产品缺 陷数 百万缺陷机会 缺陷数 §２ 多变变异分析 一、多变异分析：用来分析过程质量特征 值变异规律的一个重要方法 １变异分类 ①产品内变异：单位产品的特征值在不同 位置上存在的差异 ②产品间变异 ③时间变异 ２多变异分析方法： 方差分析和多变异图分析法 ３案例见书P121页的例５－１ 二、多变异分析的意义 １进行过程能力分析，根据变异分析结果确定合理的 抽样方案 ２进行过程控制时，确定变异来源 ３进行实验设计时，找出变异来源确定采用合理的试 验设计方案提供依据 §３ 过过程能力指数的计计算 v一、工序能力指数的概念 表示工序能力对产品设计质量要求的 保证程度 质量技术要求一般为产品的规格、工 艺规范、公差范围等 二、工序能力指数表达式 工序能力指数Cp可用下式表示： vT ——公差范围 = 规格上限TU - 规格下限TL ›σ——总体标准差 ›S ——样本标准差 （公式5－１ ） v三、工序能力与工序能力指数的区别 ›工序能力是工序具有的实际加工能力，而工 序能力指数是指工序能力对规格要求满足的程 度 ，这是两个完全不同的概念。

›工序能力强并不等于对规格要求的满足程度 高，相反，工序能力弱并不等于对规格要求的满足 程度低 ›当质量特性服从正态分布，而且其分布中心 与规格中心Tm重合时，一定的工序能力指数将与 一定的不合格品率相对应 ›因此，工序能力指数越大，说明工序能力的 贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大，不合 格品率越低但这并不意味着加工精度和技术水平 越高 四、不同类型工序能力指数的计算 v工序能力指数的计算，对于不同的情况应区 别处理，主要有以下几种情况： v计量值 ›双侧规格界限 v无偏 v有偏 ›单侧规格界限 v仅给出规格上限TU v仅给出规格上限TL v计数值 ›计件值 ›计点值 １过程能力指数计算的条件 v过程处于受控状态，即影响过程能力指数的 因素只有随机性变异，没有系统变异 v质量特征值是相互独立的 v产品的质量特征值服从正态分布 ２ 计量值双侧规格界限 •(1)无偏——标准中心 M 与过程分布中心 重合 计算公式： •进一步，根据正态分布的规律，可以计算出超出公差上限TU 的不合格品率PU和超出公差下限TL的不合格品率PL PLPU TLTU Tm f（x） σ μ T v当受控过程的质量特征值y服从正态分布N(u,σ2) 时，其不合格品率为P,其计算公式为： 其中：Φ——标准正态分布的概率分布函数 （公式5－２ ） *如果过程分布中心u位于公差中心M与公差上限TU 之间，则 将上两式代入5－２得： （公式5－３ ） *如果过程分布中心u位于公差中心M与公差下限TL 之间，则 公式5－４ 当k=0时， 公式5－5 例1-计量值双侧规格界限-无偏 v某零件内径尺寸公差为 ，加工数量为 100件的一批零件以后，计算得 =20.0075, S=0.005，求该工序的工序能力指数及不合格品率 。

v解：公差中心 v又已知 v所以，工序分布中心μ与公差中心 M重合，则 查正态分布表（见附录Ⅰ P350页），可以 准确计算该工序的不合格品率： PLPU TLTU Tm f（x） σ μ T • (２)有偏——规格中心 M 与分布中心 不重合 • 这种情况下需要对工序能力指数进行修正为了区别于μ与 M重合情况下的值 ，修正能力指数记作 f（x ） 1 μ P1 P2 TL TUTm x T ε 的近似计算公式为： k为修正系数，且 图中，ε称为绝对偏移量 公式5－６ 例2-计量值双侧规格界限-有偏 v例2 某零件内径尺寸公差为 ，加工100件 以后，计算得 =20.011, S=0.005，求该工序的工序 能力指数及不合格品率 v解 公差中心 v又已知 v所以， ，分布中心μ与公差中心M不重合，向 右偏移，绝对偏移量为 v故 v查正态分布表，见P350 附录Ⅰ标准正态分布函 数表可以准确计算该工序的不合格品率： v所以， v为了简化计算，常将偏移系数k, 工序能 力指数 ,不合格品率 P 的关系制成表 ，见表5－１ v该表可以由k, ,和P 由三个数值中的 任意两个数值查到第三个数值，使用起 来十分方便。

v从表中也可以直观地看出，在同种条件 下， 的值越大，产品的不合格品 率越小 表5－１用Cp和k值估计不合格品率P k Cp 0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.52 0.5013.3613.3413.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.71 0.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.69 0.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.74 0.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.48 0.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.75 1.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.49 1.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.402.393.234.315.66 1.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.20 1.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.06 1.400.000.010.010.010.040.070.130.220.360.590.931.452.19 1.500.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.54 1.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.07 1.700.000.010.010.030.060.110.220.400.72 1.800.000.010.010.030.060.130.250.48 1.900.000.010.010.030.070.150.31 2.000.000.010.020.040.090.20 2.100.000.010.020.050.13 2.200.000.010.030.08 2.300.010.020.05 2.400.000.010.03 2.500.100.02 2.600.000.01 2.700.01 2.800.00 单位：% ３ 计量值单侧规格界限 v有些情况下，质量标准只规定单侧的界限: ›有时只有下限要求，例如机电产品的 机械强度、寿命、可靠性等，要求不低于 某个下限值，而上限越大越好。

›而有时又只有上限要求，例如机械工 业产品的噪声，形位公差（如同心度、平 行度、垂直度、径向跳动等），原材料所 含杂质等，其下限越小越好，只要规定一 个上限就可以 ３计量值单侧规格界限 v单侧公差情况下工序能力的计算公式是由双向公 差要求的值的基本公式推导出来的： ›仅有公差上限要求时， 的计算公式为： ›仅有公差下限要求时， 的计算公式为： 公式5－７ 公式5－8 ３计量值单侧规格界限 • ⑴仅有公差上限要求时 当TU≤ 时，p≥50%，则规定Cp＝0 μ f（x） T。