重庆市铜梁县2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案.doc

重庆市铜梁县2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题学校_______ 年级_______ 姓名_______考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是（ ）A．a2•a3=a5 B．（2a）2=4a C．（ab）3=ab3 D．（a2）3=a52．若，则下列式子正确的是（ ）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x轴的对称点是（ ）A．(6，5) B．(－5，6) C．(5，－6) D．(－5，－6)4．如图所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（　　）A．58° B．32° C．36° D．34°5．以下运算正确的是（ ）A． B． C． D．6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB＝11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BCD的周长是（ ）A．16 B．6 C．27 D．187．两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（ ）A．公理化思想 B．数形结合思想 C．抽象思想 D．模型思想8．如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（　　）A．（4，﹣1） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣1） D．（1，3）9．如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（ ）A．不变 B．扩大4倍 C．缩小2倍 D．扩大2倍10．下列命题中为假命题的是（ ）A．两直线平行，内错角相等 B．对顶角相等C．两个锐角的和是钝角 D．如果是整数，那么是有理数二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在等边中，，点O段上，且，点是线段上一点，连接，以为圆心，长为半径画弧交线段于一个点，连接，如果，那么的长是___________．12．如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________ . 13．计算：的结果是_____.14．如图，等边三角形中，为的中点，平分，且交于.如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明也一定平分，那么必须先要证明__________．15．阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：__________．16．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．17．如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_____．18．计算-=__________.三、解答题(共66分)19．（10分）（1）计算：；（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值．20．（6分）三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．（1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请问△BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．21．（6分）已知与成正比例,当时,.(1)求与的函数关系式;(2)当时,求的取值范围.22．（8分）如图，以正方形的中心O为顶点作一个直角，直角的两边分别交正方形的两边BC、DC于E、F点，问：（1）△BOE与△COF有什么关系？证明你的结论（提示：正方形的对角线把正方形分成全等的四个等腰直角三角形，即正方形的对角线垂直相等且相互平分）；（2）若正方形的边长为2，四边形EOFC的面积为多少？23．（8分）化简：（1） （2）24．（8分）某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整，收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数班级50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班13321乙班21m2n在表中：m=________；n=________．（2）分析数据：①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：班级平均数中位数众数甲班75x75乙班7270y在表中：x=________，y=________．②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有________ 人．25．（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，试猜想CE、BF的关系，并说明理由．26．（10分）如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。

1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的720的角.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、B3、C4、B5、D6、A7、A8、D9、D10、C二、填空题(每小题3分,共24分)11、12、7.513、14、AD是∠BAC的角平分线15、16、1．17、1018、-2三、解答题(共66分)19、（1）；（2）， .20、（1）详见解析；（2）△BDC是黄金三角形，详见解析21、 (1) y=2x+2 (2) 时，x＞222、（1）△BOE≌△COF，证明见解析；（2）123、（1）；（2）24、（1）1；2；（2）①75；70；②2025、EC＝BF，EC⊥BF，理由见解析26、见解析。