高三一轮复习串并联及混联电路.doc

第二单元 串并联及混联电路知识目标一、 串联电路① 电路中各处电流相同.I=I]=l2=l3 ② 串联电路两端的电压等于各电阻两端电压Z和.U二U1+U2+U3……③ 串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R二R】 + R2+・・・ + Rn④ 串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即匕=匕=…也=1R R1 Rn⑤ 串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即£=昱=...垃=厂R, & 出二、 并联电路① 并联电路中各支路两端的电压相同.U=U|=U2=U3 ② 并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和1=1|+12+13=……③ 并联电路尼、电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数乙和° :T斤4■瓦十…4■尺’当并联电路是由n个相同的电阻R并联而成时，总电阻R总二 ；当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R总二 ④ 并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即I.R. = I2R2—= L.Rn= U.⑤ 并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比,即RR产P2R2二…二ARfUI【例1】如图所示，p为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方=7^2 式接在电极A、B之间，测出电阻为R,然后再将它按图乙方式接在C、D ……1 I - J 之间，这时P的电阻为（）甲 乙A. R； B.R/2 ； C. R/4； D. 4R简析：将半圆形合金片从中间（图中虚线所示）割开，分成完全相同的两块，设每块电阻力Ro,则图中甲连接方式相当于两个电阻并联，图乙连接相当于两个电阻串联. Rab—Ro/2=R Rcd—2Ro=4R 答案：D点评：巧妙选収相同的电阻，运用电阻的串并联特点來分析是解决此题 的特点.【例2】如图中三个&、R2、R3，电流表的内阻忽略不计，则通过三个 电阻的电流强度之比和两个电流表读数之比各为多少？解析：原图可变换成附图所示电路，三个电阻组成并联电路.流过三个R电阻电流强度之比 I】：12： 13=1/ Ri： 1/ R2： 1/ Ra=R2R3： R1R3： RiR2 电流表 A】和 A?的读数之比 I/： 12/= (12+ I3)： (11+ L) =Ri (R2+R3)： Rs (R1+R2)答案：II： I2： I3=1/Ri： 1/R2： I/R3，1/： I2-R1(R2+R3)： R3(R| + r2)【例3】图中电源电压U=5V,内阻不计，V】、72、V3、三个电压表 的内电阻相同，其中V】、V2的读数分别为3V、2V,试求电压表V3 的读数.简析：仏表的读数大于\「2表的读数，x表通过的电流n大于也表通过 的电流L,并且等于也表和v：＜表通过的电流之和，即11 = 12十【3,三个电压表的内阻相同，设为心，则IiRv= I2 Rv 十 L R\ 得：V1=V2+V3V3=V—V2=3V—2V=1V点评：电压表的示数为本身的电压值，此题是把三个电压表当成三个相同的电阻來讨论的. 【例4】有三个电阻，其阻值分别为10 Q、20Q、30Q,现在它们分别按不同方式连接后 加上相同的直流电压，问：(1) 在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少？(2) 对20Q电阻来说，在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的，有哪些连接方式? 获得最小功率的有哪些连接方式？(只要求画电路图表示) 解析：如图所示(1)在电压不变的情况下，三电阻并联时总电阻最小，电流最大；三电阻(a)(b)10a(c) 图9一9串联时总电阻最大，电流最小.丄二丄 + —+ — , R 并二60/11 尺并 10 20 30Q R 尸 10 + 20 + 30, R $=60Q, I段/I最小二R串/R并=11b,获得最小功率的连接方式是C。

2)使20 Q电阻获得最大功率的连接方式有：a.答案：(1) 11； (2) 20 Q电阻获得最大功率的是a、b,最小功率的是C.【例5】如图所示，A、B两点间的电压为U, Ci=nC2,两个完全相同的电压表的示数分别A g ■ ual|~为：A. U| = U/ (n+1), U2=nU/ (n+1)； B. Ui = U/2, U2=U/2；C. U］ = nU/ (n+1), U2=U/ (n+1)； D.无法判断两电压表的示数 解析：电压表串联接在电压U上，所示两只相同的电压表的分压作用相同， 它们的示数相同，均为U/2.而两电容器是分别与两电压表并联，两电容器两端的电压分别与两电压表两端的电压相等，所以是B选项正确.［点评］两电容器是串联接在电路上，若是认为两电压表是测电容器两端的电压，这就犯了 定势思维的错误、电容器两端的电压不能用电压表来测暈，只能用静电计测暈，不要把电压 表看成是测电压的，而应把两电压表看成两个相同的电阻串联接在电源上，而电容器两端的 电压在电路中总是等于与它并联的电阻两端的电压.在阻容电路中，电容器两端的电压总是 等于与它并联的电阻两端的电压，这是一个基本原则.【例6】图中的A为理想电流表，W和V2为理想电压表，R】为定值电阻，R?为可变电阻，电池E内阻不计，下列说法中不正确的是A. R2不变时，V?读数与A读数之比等于R］B. R2不变吋，V］读数与A读数之比等于&C. R2改变一定量时，V?读数的变化量与W读数变化量之和一定为零D. R2改变一定量时，V2读数的变化量与V］读数变化量之和不一定为零解析：根据电路的连接形式可知：任意一个电压表的读数与电流表的读数之比均等于与电压 表并联的电阻，所以B选项正确；电池的内阻不计，说明电源两端电压不变，则两电压表之 和不变，而当&变化时，则两电压表的变化和一定为零(一个增加，一个减小)，C选项正 确.点评：本题为高考试题，考查的是对电路连接形式的认识，两电压表分两电阻并联，当一个 电阻变化时，它的分压作用变化，导致另一个电阻的分用也发生了变化.规律方法K电路结构分析电路的基本结构是串联和并联，分析混联电路常用的方法是：节点法：把电势相等的点，看做同一点.回路法：按电流的路径找出几条回路，再根据串联关系画出等效电路图，从而明确其 电路结构 其普遍规律是：⑴凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。

⑵在外电路，沿着电流方向电势降低⑶凡接在同样两个等热点上的电器为并联关系⑷不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响例7】图中所示电路rh 8个不同的电阻组成，己知R尸12 Q,其余电阻阻值未知，测得A、 B之间总电阻为4Q今将&换成6Q的电阻，则A、B间的总电阻变为Q o解析:利用等效代换的办法处理：即将除去Ri之后的7个不同的电阻对A、 B两点间的等效阻值设为R,则总的对A、B间的等效电阻值就为乩与R 之并联等效值，由并联电路规律有丄+丄二丄，丄+丄二丄，联立求12 R 4 6 R Rab得 Raif3 Q o【例8】电饭锅是一•种可以自动煮饭并自动保温，又不会把饭烧焦的家用电器如图,它的电 路由控制部分AB和工作部分BC组成2是限温开关，手动闭合，当温度达到103°C时自 动断开，不能自动闭合.K2是自动开关，当温度超过80°C时自动断 开，温度低于70°C时自动闭合R?是限流电阻，阻值2140 Q,R 】是工作电阻，阻值60Q.锅中放好适量的米和水，插上电源（220V50 Hz）,手动闭合Ki后，电饭锅就能自动煮好米饭并保温1）简述手动闭合M后，电饭锅加热、保温过程的工作原理2） 加热过程电饭锅消耗的电功率P|是多大？ K|,K2都断开时电饭锅消耗的电功率P2是多大？（3）若插上电源后没有手动闭合M，能煮熟饭吗？为什么？ 解析：（1）插上电源，手动闭合《后由于室温肯定低于70光所以当时仏也是闭合的，红灯亮, 所以&被短路，只有Ri工作，功率Pi较大，使米和水被加热，当温度升到80匕时K?断开。

但Ki仍闭合,R2仍被短路，功率仍为R,所以温度继续升高，把水烧开，这时温度将保持在 100°C直到水分蒸发完毕，温度继续升髙到103°C时Ki断开且不再自动闭合，这时饭已煮 好,RltR2串联，黄灯亮，热功率P2较小，电饭锅发出的电热小于它向外释放的热，温度开始 降低，当温度降低到70°C时，&自动闭合，功率又变为Pl,使饭的温度升高，到80°C时沧 自动断开，温度又开始降低……如此使电饭锅处于保温状态，直到关闭电源⑵加热过程电饭锅消耗的电功率Pi=U2/Rf807W；Kh &都断开时，电饭锅消耗的电功率P2=LJ2 / （Rl+R2）=22 W.（3）若Ki未闭合，开始金总是闭合的,R2被短路，功率为Pi,当温度上升到80°C时，血自动 断开，功率降为P2,温度降低到70°C,K2自动闭合……温度只能在70°C〜80°C变化，不能把水 烧开，不能煮熟饭.【例9】在图所示的电路中，A、B、C分別表示理想电流表或电压表，它们的示数以安或伏 为单位•当电键S闭合后，A、B、C三表示数分别为1、2、3时，灯厶］、厶2正好均正常发光. 已知灯厶、厶2的额定功率Z比为3： 1,则可判断A. A、B、C均为电流表 B.A、B、C均为电压表C.B为电流表，A、C为电压表 D.B为电压表，A、C为电流表解答：若三个表均为电流表，则电路出现短路，灯不可能正常发光，故选项A错；若三个表 均为电压表，则电路出现断路，灯亦不能正常发光，故选项B错；若E为电流表，力和C为 电压表，则两灯串联，弭表测厶的电压，C表测厶的电压，即为,故选项c错； r P2 IUc Uc 3 \ : :若〃为电压表，力和C为电流表，则两灯并联，力表测厶的电流，C表 才二测厶的电流,故有 ' '亘=出丄=》故选项D正确.【答案】D鬥 W ia 12、电表的改装(1) 灵敏电流表(也叫灵敏电流计)：符号为，用来测量微弱电流，电压的有无和方向.其 主要参数有三个：①内阻②满偏电流冬：即灵敏电流表指针偏转到最大刻度吋的电流, 也叫灵敏电流表的电流量程.③满偏电压Ug：灵敏电流表通过满偏电流时加在表两端的电 压.以上三个参数的关系Ug=IgRg.其中Ig和“均很小，所以只能用來测量微弱的电流或 电压.(2) 电流表：符号，用来测量电路中的电流，电流表是用灵敏电流表并联一个分流电阻改 装而成.如图所示为电流表的内部电路图，设电流表量程为I,扩大量程的倍数n=I/Ig,由并J D R联电路的特点得:Ig-Rg=(I-Ig) R,R二亠丄二丄I -I n-内阻防RR& =R + R二&，由这两式子可知，电流表量程越大，Rg越小，其内阻也越小. n(3)电压表：符号，用来测量电路中两点之间的电压.电压表是用灵敏电流表串联一个分 压电阻改装而成，如图所示是电压表内部电路图.设电压表的量程为U,扩大量程的倍数为n=U/Ug,由串联电路的特点，得:U=Ug+lgR,R =&十一1)«分压电阻就越大，英内电压表内阻斤,=R + % =叭，由这两个式子可知，电压表量程越大, 阻也越大.(4) 半值分流法(也叫半偏法)测电流表的内阻，其原理是:当$闭合、S2打开时：///; +/?1) = EI 1 1 - r当S2再闭合时：Ug+Ur2=E，勺1&匕+§人+号x &联立以上两式，消去E可得：21 +2/?, =r +rK 1 6 I g RR R得：厂右 可见：当&沁时，有：。

5）非理想电表对电路的影响不能忽略，解题时应把它们看作是能显示岀木身电压或电流 的电阻器.① 用电压表测得的电压实际上是被测电。