机电传动与控制第二章资料.ppt

1第二章第二章    机电传动系统的动力学基础机电传动系统的动力学基础ü机电传动系统的运动方程式；机电传动系统的运动方程式；ü多轴传动系统的简化方法；多轴传动系统的简化方法；ü 了解几种典型生产机械的负载特性；了解几种典型生产机械的负载特性；ü 了解机电传动系统稳定运行的条件了解机电传动系统稳定运行的条件     以及学会分析实际系统的稳定性以及学会分析实际系统的稳定性2  2.1   单轴拖动系统的运动方程式单轴拖动系统的运动方程式        一、单轴拖动系统的组成一、单轴拖动系统的组成         电动机电动机M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M产生产生输输出转矩出转矩TM，用来克服，用来克服负载转矩负载转矩TL ，带动生产机械以，带动生产机械以角速度角速度ω（或速（或速度度n）进行运动进行运动电动机电动机电动机的驱动对象电动机的驱动对象连接件连接件系统结构图系统结构图转矩，转速正方向转矩，转速正方向3 二、运动方程式二、运动方程式          在在机机电电系系统统中中，，TM、、TL、、 （（或或n)之之间间的的函函数数关关系系称为称为运动方程式运动方程式。

        根据动力学原理，根据动力学原理，TM、、TL、、 （或（或n)之间的函数关系如下：之间的函数关系如下：……运动方程式运动方程式TM ─ 电动机的输出转矩（电动机的输出转矩（N.m））;TL─ 负载转矩（负载转矩（N.m））;J ─ 转动惯量（转动惯量（kg.m2））; ─ 角速度（角速度（rad/s）；）；n ─ 速度（速度（r/min）；）；t ─ 时间（时间（s ））; 4        在工程计算中，用飞轮惯量在工程计算中，用飞轮惯量GD2代替转动惯量代替转动惯量JG  ＝＝ mg J ＝＝ mρ2 ＝＝ mD2/4ρ ─ 惯性半径惯性半径;          D ─ 惯性直径；惯性直径； m ─ 质量质量;          g ─ 重力加速度；重力加速度； GD2  ＝＝ 4gJ5三、传动系统的两种状态三、传动系统的两种状态ω为常数，传动系统以恒速运动为常数，传动系统以恒速运动  TM =TL时时传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态 即即 传动系统加速运动传动系统加速运动即即传动系统减速运动。

传动系统减速运动 TM  TL 时时传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态─ 动态转矩（动态转矩（N.m） 6四、四、拖动转距和制动转距拖动转距和制动转距        拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动拖动转距促进运动；制动转距阻碍运动TM （（TL）的作用方向与）的作用方向与n方向相同，为方向相同，为拖动转矩拖动转矩；； TM （（TL）的作用方向与）的作用方向与n方向相反，为方向相反，为制动转矩制动转矩 7举例：如图所示电动机拖动重物上升和下降举例：如图所示电动机拖动重物上升和下降         设重物设重物上升上升时速度时速度n的符号的符号为为正正，，下降下降时时n的符号为的符号为负负 当重物上升时：当重物上升时：运动方程式为：运动方程式为：　　重物上升时，　　重物上升时，TM为拖动转矩，为拖动转矩，TL为制动转矩为制动转矩当重物下降时：当重物下降时： 运动方程式为：运动方程式为：        　重物下降时，　重物下降时，TM为制动转矩，为制动转矩，TL为拖动转矩为拖动转矩TM为正，为正， TL为正TM为正，为正， TL为正。

为正8       重物上升时，电动机制动系统运动重物上升时，电动机制动系统运动　　　　 TM为制动转矩，为制动转矩，TL为制动转矩为制动转矩92．．2  多轴拖动系统的简化多轴拖动系统的简化         为为了了对对多多轴轴拖拖动动系系统统进进行行运运行行状状态态的的分分析析，，一一般般是是将将多多轴轴拖拖动动系统等效折算为单轴系统系统等效折算为单轴系统        一、多轴拖动系统的组成一、多轴拖动系统的组成        折算的原则是：稳态时折算的原则是：稳态时折算前后系统总的传输功率不变折算前后系统总的传输功率不变        电动机通过减速机构（如减电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）与生产机械相连：机械相连：10        二、负载转矩的折算二、负载转矩的折算          假假设设电电动动机机以以ωM角角速速度度旋旋转转，，生生产产机机械械的的转转动动速速度度为为ωL，，负载转矩负载转矩TL折算到电动机轴上的负载转矩为折算到电动机轴上的负载转矩为Teq 电动机轴上的负载功率电动机轴上的负载功率PM和生产机械轴上的负载功率和生产机械轴上的负载功率PL为：为：旋转运动机械负载旋转运动机械负载11         考考虑虑传传动动机机构构在在传传输输功功率率的的过过程程中中有有损损耗耗，，这这个个损损耗耗可可用用效率效率ηc来表示来表示:          生产机械轴上的负载转矩折算到电动机轴上的等效转矩：生产机械轴上的负载转矩折算到电动机轴上的等效转矩： 　　ηc—电动机拖动生产机械运动时电动机拖动生产机械运动时　　　的传动效率；　　　的传动效率； —传动机构的总传动比传动机构的总传动比12对于直线运动对于直线运动(卷扬机构卷扬机构)，，机械功率分别为机械功率分别为:        式中：式中：F — 直线运动部件的负载力；直线运动部件的负载力；                       v — 直线运动部件的运动速度；直线运动部件的运动速度；                       Teq — 负载力负载力F折算到电动机轴上的等效转矩；折算到电动机轴上的等效转矩； 根据功率平衡关系，如果电动机拖动生产机械移动（根据功率平衡关系，如果电动机拖动生产机械移动（上升上升）：）：如果生产机械拖动电动机转动（如果生产机械拖动电动机转动（下降下降）：）：13        三、转动惯量和飞轮惯量的折算三、转动惯量和飞轮惯量的折算 　　　　根根据据动动能能守守恒恒原原则则，，折折算算成成电电动动机轴上的总转动惯量。

机轴上的总转动惯量1．对于旋转运动．对于旋转运动　　　　当当速速度度比比 j1 较较大大时时，，多多用用适适当当加加大大电电动动机机轴轴上上的的转转动动惯惯量量JM 的的方方法法，，来考虑中间传动机构的转动惯量来考虑中间传动机构的转动惯量J1 的影响：的影响：折算到电动机轴上的总飞轮惯量折算到电动机轴上的总飞轮惯量GD2  ＝＝ 4gJ142．对于直线运动．对于直线运动设直线运动部件的质量为设直线运动部件的质量为m折算到电动机轴上的总转动惯量为：折算到电动机轴上的总转动惯量为：折算到电动机轴上的总飞轮惯量折算到电动机轴上的总飞轮惯量具有中间传动机构带旋转运动部件具有中间传动机构带旋转运动部件或直线运动部件的多轴系统简化为或直线运动部件的多轴系统简化为等效的单轴系统等效的单轴系统15计算举例计算举例 机电传动系统如下机电传动系统如下机电传动系统如下机电传动系统如下图图图图(a)(a)所示所示所示所示. .已知每根已知每根已知每根已知每根轴的飞轮转矩和转速轴的飞轮转矩和转速轴的飞轮转矩和转速轴的飞轮转矩和转速, ,负载转矩为负载转矩为负载转矩为负载转矩为98       ,98       ,电电电电动机拖动转矩动机拖动转矩动机拖动转矩动机拖动转矩29.4       29.4       , ,传动效率传动效率传动效率传动效率0.9,0.9,求生产求生产求生产求生产机械轴上的加速度是机械轴上的加速度是机械轴上的加速度是机械轴上的加速度是多少多少多少多少? ?16 3. 3. 建立系统运动方程式，建立系统运动方程式，建立系统运动方程式，建立系统运动方程式，解解解解: : 折算到低速轴折算到低速轴折算到低速轴折算到低速轴1.1.电机转矩折算：电机转矩折算：电机转矩折算：电机转矩折算：电机轴上的电机输出功率：电机轴上的电机输出功率：电机轴上的电机输出功率：电机轴上的电机输出功率：负载轴上的电机输出功率：负载轴上的电机输出功率：负载轴上的电机输出功率：负载轴上的电机输出功率：传输效率：传输效率：传输效率：传输效率：2. 2. 飞轮惯量折算飞轮惯量折算飞轮惯量折算飞轮惯量折算 4. 4. 分析系统运动状态分析系统运动状态分析系统运动状态分析系统运动状态172．．3  生产机械的机械特性生产机械的机械特性(机电传动系统的负载特性机电传动系统的负载特性) 传动系统同一转轴传动系统同一转轴(默认为电动机轴默认为电动机轴)上的负载转矩和转速之间的上的负载转矩和转速之间的函数关系，称为函数关系，称为生产机械的机械特性。

生产机械的机械特性        1、恒转矩型机械特性、恒转矩型机械特性 （负载转矩为常数）（负载转矩为常数）         恒恒转转矩矩型型机机械械特特性性根根据据负负载载转转矩矩和和运运动动方方向向的的关关系系可可分分为为反抗转矩和位能转矩反抗转矩和位能转矩两种1．反抗转矩：又称摩擦性转矩，其特点如下：．反抗转矩：又称摩擦性转矩，其特点如下：ü 作用方向始终与速度作用方向始终与速度n的方向相反的方向相反:    当当n的方向发生变化时，它的作用方向也随之发生变化，的方向发生变化时，它的作用方向也随之发生变化，总是阻碍运动总是阻碍运动ü转矩大小恒定不变；转矩大小恒定不变；TL— 电动机轴上的负载转矩；电动机轴上的负载转矩；     n — 电动机轴转速电动机轴转速18 n为正方向时为正方向时TL为正，机械特性在第一象限；为正，机械特性在第一象限；        n为负方向时为负方向时TL为负，机械特性在第三象限为负，机械特性在第三象限反抗转矩反抗转矩(由摩擦力和非弹性体的变形力由摩擦力和非弹性体的变形力)192．．位位能能转转矩矩 , 其其特特点点为为：：( 由由物物体体重重力力, 弹弹性性体体的的变变形形力力形形成成 )ü转矩大小恒定不变；转矩大小恒定不变；ü作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动而作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动而在另一方向促进运动。

在另一方向促进运动 卷扬机起吊重物，当电机拖动重物上升时，卷扬机起吊重物，当电机拖动重物上升时，TL与与n的方向相反；的方向相反；当重物下降时，当重物下降时，TL和和n的方向相同的方向相同20           机械额特性在第一、四象限机械额特性在第一、四象限  21二、离心式通风型机械特性二、离心式通风型机械特性         离心式通风型机械特性是按离心力离心式通风型机械特性是按离心力原理工作的，如原理工作的，如离心式鼓风机、水泵离心式鼓风机、水泵等，等，它们的负载转矩它们的负载转矩TL的大小与速度的大小与速度n的平的平方成正比，即：方成正比，即：其中：其中：C为常数三、直线型机械特性三、直线型机械特性        直线型机械特性的负载转矩直线型机械特性的负载转矩TL的大小与的大小与速度速度n的大小成正比的大小成正比(直流发电机直流发电机)，即，即 ：：其中：其中：C为常数 22           恒功率型机械特性的负载转矩恒功率型机械特性的负载转矩TL的大小与速度的大小与速度n的大小成反比，的大小成反比，即即 其中：其中：C为常数如图所示如图所示四、恒功率型机械特性四、恒功率型机械特性     车床加工过程中车床加工过程中:   粗加工时，粗加工时，切削量大，负载阻力大，开低速；切削量大，负载阻力大，开低速；                                        精加工时，精加工时，切削量小，负载阻力小，开高速。

切削量小，负载阻力小，开高速23五、综合型机械特性五、综合型机械特性         实际负载可能是几种类型的综合实际负载可能是几种类型的综合, 实际通风机除了主要是通实际通风机除了主要是通风机性质外，轴上还有一定的摩擦转矩风机性质外，轴上还有一定的摩擦转矩一些生产机械具有各自的转矩特性一些生产机械具有各自的转矩特性:曲柄连杆机构，它们的负载转矩是随转角而变化的曲柄连杆机构，它们的负载转矩是随转角而变化的;球磨机、碎石机等生产机械，其负载转矩则随时间作无规律的随机变化等球磨机、碎石机等生产机械，其负载转矩则随时间作无规律的随机变化等242.4   机电传动系统稳定运行的条件机电传动系统稳定运行的条件         机电传动系统中，为了使系统运行合理，就要使机电传动系统中，为了使系统运行合理，就要使电动机电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配合的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配合  一、机电传动系统稳定运行的含义一、机电传动系统稳定运行的含义        1. 系统应能一定速度匀速运行；系统应能一定速度匀速运行；        2. 系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）使运行速度发生变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原使运行速度发生变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。

来的运行速度25        二、机电传动系统稳定运行的条件二、机电传动系统稳定运行的条件        电动机的机械特性曲线电动机的机械特性曲线 n=f(TM)和生产机械的机械特性曲线和生产机械的机械特性曲线 n=f(TL)必须有交点，称为必须有交点，称为平衡点平衡点        电动机的输出转矩电动机的输出转矩TM和负载转矩和负载转矩TL大小相等，方向相反大小相等，方向相反 机电传动系统稳定运行机电传动系统稳定运行系统匀速运转系统匀速运转        机电系统运动方程式机电系统运动方程式平衡点平衡点系统稳定运行系统稳定运行（稳定平衡点）（稳定平衡点）26  分析举例分析举例a、、b两点是否为两点是否为稳定平衡点稳定平衡点？？a点点：：         当负载突然增加后当负载突然增加后        当负载波动消除后当负载波动消除后 a点为系统的点为系统的稳定平衡点稳定平衡点 异步电动机异步电动机的机械特性的机械特性生产机械的生产机械的机械特性机械特性交点交点a交点交点b27b点点：：         1. 当负载突然增加后当负载突然增加后转速转速n下降下降TM减小减小干扰消除后干扰消除后转速转速n进一步下降进一步下降转速转速n为为0TM减小减小        2. 当负载突然减小后当负载突然减小后转速转速n上升上升TM增大增大干扰消除后干扰消除后转速上升转速上升转速转速n上升上升越过越过B点点TM减小减小28        三、机电系统稳定运行的充分必要条件三、机电系统稳定运行的充分必要条件        从从T—n坐标上来看，就是电动机的机械特性曲线坐标上来看，就是电动机的机械特性曲线 n=f(TM)和生和生产机械的机械特性曲线产机械的机械特性曲线 n=f(TL)必须有交点（必须有交点（拖动系统平衡点）拖动系统平衡点）。

        2. 充分条件充分条件        系统受到干扰后，要具有恢复到系统受到干扰后，要具有恢复到原平衡状态的能力，即：原平衡状态的能力，即：         当干扰使速度上升时，有当干扰使速度上升时，有 TMTL      符合稳定运行充分和必要条件符合稳定运行充分和必要条件:                平衡点称为稳定平衡点平衡点称为稳定平衡点         1. 必要条件必要条件        29曲线曲线1为异步电动机的机械特性，曲线为异步电动机的机械特性，曲线2生产机械的机械特性生产机械的机械特性         两曲线有交点两曲线有交点b，即拖动系统有一个平衡点即拖动系统有一个平衡点n1n2       b点点符符合合稳稳定定运运行行的的条条件件，，因此因此b点为是点为是稳定平衡点稳定平衡点       系统能在系统能在b点稳定运行点稳定运行。