裂区实验方差分析.doc

裂区实验方差分析裂区设计（split-plot design）与两因索随机区组设计近似，但是两者不一样的不同点Z—是后 者在每一区组内A、B两因素的ab次处理是完全随机化的而裂区设计的每一区组内A因素先分为a 个处理，在每一处理内B因素再分为b个处理随机化过稈只能在A因素的a个处理和B因素的b个 处理Z间进行由A因素所划分的A个部分称为主区或整区，每一主区再划分的b个部分称为裂区或 副区不同点Z二是方差分析计算时F值时误差项的选择，裂区设计方差分析时有两个误差项，区组和整 区是同一个误差，而裂区和交互作用则用另一个谋差项，而二因素随机区组设计方差分析时用一个谋羌 项进行裂区试验设计时首先要分清主要因了和次要因了，主要因了是想要获得较高精确度的因了，次 要因了是精确度可以低些的因子裂区设计的原则是：主要因子的各个水平随机安排在裂区，次要因子的各个水平随机安排在整区， 只有这样，主要因子的各水平的重复数才会大大的多于次要因子的各个水平的重复数，才能获得较高的 精确度1・在同一个区组的各个整区中，随机安排次要因了的各个水平，称为整区处理2・在每个整区的各个裂区上随机安排主要因子的各个水平，称为裂区处理。

适用范围:1 .复因了试验中，两个因了要求的精确度不一时，可用裂区设计2 •各个因了的各个水平需要的面积大小不一时，亦可用裂区设计3.在原有的试验的基础上，临时加入一个研究因了时，可用裂区设计优点：1 .田间实施比较方便2. 能利用原有的试验地及试验材料，进行深一步的研究3. 某个因予可获得较高的精确度 缺点：1.资料的统计分析比较复杂，不易掌握2 •次要因了的精确度较低下面以两个因索的裂区设计进行方差分析：设有A、B两个试验因索，A因索有a个水平，安排在 整区，B因素有b个水平，安排在裂区，整个试验有n个重复区组总变异分解为整区部分和裂区部分，整区部分总平方和（SS1）可分解为区组平方和（SS「）、A因素 水平间平方和（SSA）和整区误差平方和（SSeA）；裂区部分分解为B因素水平间平方和（SSb）、交互 作用AxB平方和（SSab）和裂区误差平方和（SSeB）o方差分析表：变异来源自由度平方和均方F 值 Prob整区部分Blockdfr=n-1ssrMSr= SSr /dfrMSr/MSeAAdfa=a-1SSAMSa= SSa /dfaMSA / MSeAEadfea=(n-l)(a-l)SSe/\=SSr SSr SSAMSeA= SSeA /dfea裂区部分BdfB=b-1ssBMSb= SSb /dfBMSB / MSeBAxBdfAB=(a-l)(b-l)SSab=SSk-SSa-SSbMSab=SSab /dfABMSab/ MSeBEbdfeB=a(b-l)(n-l)SSeB二SS「SSb・SSabMSeB= SSeB / dfeB总和dfT=nab-lSSt=W-C注：全部数据之总和为T,全部数据之平和为W,校正数为C=T2/nab, Tj、Tnn Tr Tml.琳分别为 各区组、A各水平、B各水平、A和B各水平组合、区组n和A各水平组合的总和数。

严 ” a b Qbssq 工心-C ss严氏工T；—C SSa吒工兀-C SSb=書工7?_c S"叫工蠶-CI y=l m=l /=1 1例题1江苏某地在追肥和不追肥的基础上，比较猪牛粪、绿肥、堆肥和草搪泥等四种农家肥对早稻产 量的影响，采用裂区设计，蕖区处理为不追肥（A1）和追肥（A2）,裂区处理为施用不同农家肥和对照（B）设4个重复区纟R,试作分析试验数据见下表：kg/667.7 m2裂区处理-IIIIIIIVA1A2A1A2A1A2A1A2不施肥Bl176445192445192448304524猪牛粪B2352592256504246520388500绿肥B3416604325604406640486650堆肥B4280548240485320584320524草塘泥B54056404445653666604566161.点菜单进行裂区设计的方差分析一GLM模型一注意选择Tests选项卡的误并项Error2.裂区设计的方差分析的SAS稈序（Anova和GLM）： Dat a split;Do bl ock = 1 t o 4;Do a = 1 t o 2;Do b = 1 to 5;I nput yield @@ Out put ;End;End;End;Cards;176352416280405445592604548640192256325240444445504604485565192246406320366448520640584660304388486320456524500650524616Pr oc Anova;Cl ass bl ock a b;Model yi el d = bl ock a b bl ock* a a* b ; / * 顺序bl ock a bl ock* a b a*b也可* /Test h = bl ock a e = bl ock* a ; / * 整区误差项 e = bl ock* a * /Means a /Duncan e = bl ock* a ;Means b /Duncan;Run;方差分析结果：SourceDFAnova SSMean SquareF Vai uePr > FBLOCK325355.608451.86676. 150.0030A1512569.60512569.600372. 890.0001B4184557.6546139.412533. 570.0001BLOCK*A 311490.403830.133332. 790.0625A*B4325 1. 1 5812.78750. 590.6722Testsof Hypot hesesusing t he AnovaMSf or BLOCK*Aas an errortermSourceDFAnova SSMean SquareF Vai uePr > FBLOCK325355.608451.86672. 210.2662A1512569.60512569.60133.830.0014多重比较（Duncan法）：Al pha= 0.05DuncanGr oupi ngMeanNAA554.90202B328.50201DuncanGr oupi ngMeanNBA519.0085A516.3883B419.7582B412.6384C340.7581分析表明，施用农家肥对早稻有极显著的增产效果，其中草塘泥B5和绿肥B3显著的优于猪牛粪 B2和堆肥B4,猪牛粪B2和堆肥B4又显著地高于不施肥B1。

例题8.8 （P160）—《实验统计学》区靖祥考查三种药物（Al、A2、A3）对心脏的副作用用15只白鼠作实验，用微量输液器以每分钟0.031ml 的速度，从其尾部静脉连续输注药液每3只分成一组注射三种药物，共分成5组，从第0分起，毎隔 20分钟记录一次心电图的PRc间期（msec）观察一小时，所得数据为mouse.sd2,试对资料进彳亍适当 的分析Pr oc GLM data = sasuser. mouse;Cl ass bl ock drug t i me;Model msec = bl ock drug t i me bl ock* dr ug d r u g * t i me;Test h = bl ock drug e = bl ock* dr ug;Means drug / Duncan e = bl ock* dr ug;Means t i me / Duncan;L s me a n s d r u g * t i me /pdi f f ;Run;如果交互作用drug*ti me显著，说明药物与时间有显著的交互作用，即副作用最大的药物输注时 间最长时副作用反而不是最大的了，相反，副作川最小的药物输注时间最短时副作川也未必最小，可以 用L s me a n s d r u g * t i me / pdi f f交互作用处理组合进行多重比较例3复因子试验裂区设计的方寿分析实例SAS稈序：title ' Split plot design Analysis of Alfalfa';data split;do A=1 to 3;do B=1 to 4;do block= 1 to 6;input y @@;output;end;end;end;card;2.17 1.88 1.62 2.34 1.58 1.66 1.58 1.26 1.22 1.59 1.25 0.942.29 1.60 1.67 1.91 1.39 1.12 2.23 2.01 1.82 2.10 1.66 1.102.33 2.01 1.70 1.78 1.42 1.35 1.38 1.30 1.85 1.09 1.13 1.061.86 1.70 1.81 1.54 1.67 0.88 2.27 1.81 2.01 1.40 1.31 1.061.75 1.95 2.13 1.78 1.31 1.30 1.52 1.47 1.80 1.37 1.01 1.311.55 1.61 1.82 1.56 1.23 1.13 1.56 1.72 1.99 1.55 1.51 1.33•proc anova;class A B block;model y=block A block*A B A*B;test h = block A e=block*A;means block A/Duncan e=block*A;means B/ Duncan;means B/ Duncan alpha=0.01;run;。