人教版七年级数学上册第一章1.3.4《有理数的加减混合运算》教学设计(示范课教案).pdf

人教版七年级数学上册第一章1.3.4 有理数的加减混合运算教学设计教学目标：1.知识与能力目标：（1）理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算2）通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力2.德育目标：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想3.美育目标：在小学算术里减法不能实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以实施，体现了知识体系的完整美学法指导：教学方法：尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动学生学法：探索新知归纳结论练习巩固重点、难点：重点：有理数减法法则和运算难点：有理数减法法则的推导课时安排： 1 课时教学过程：（一）创设情境，引入新课1计算（口答） (1)；3+5 (2)3（ 7）；(3)10（ 3）；(4)10（ 3）2由实物投影显示课本第42 页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是 10，夜晚的最低气温是 5这一天的最高气温比最低气温高多少？教师引导学生观察：生：10比 5高 15师：能不能列出算式计算呢？生：10（ 5）师：如何计算呢？教师总结：这就是我们今天要学的内容（引入新课，板书课题）【教法说明】 1 题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题有理数的减法（二）探索新知，讲授新课1师：大家知道 10 37谁能把 1037 这个式子中的性质符号补出来呢？生：（ 10）（ 3） 7师：计算：（ 10）（ 3）得多少呢？生：（ 10）（ 3） 7师：让学生观察两式结果，由此得到（10）（ 3） 10）（ 3）(1) 师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以师：是如何转化的呢？生：减去一个正数（ 3），等于加上它的相反数（3）【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算2再看一题，计算（ 10）（ 3）教师启发：要解决这个问题， 根据有理数减法的意义， 这就是要求一个数使它与 （3）相加会得到 10，那么这个数是谁呢？生： 7 即：（ 7）（ 3） 10，所以（ 10 ）（ 3）7教师给另外一个问题：计算（10）（ 3）生：（ 10）（ 3） 7教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：（10）（ 3）（ 10）（ 3）(2) 教师进一步引导学生观察 (2)式；你能得到什么结论呢？生：减去一个负数（ 3）等于加上它的相反数（3）教师总结：由 (1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（板书）教师强调法则： (1)减法转化为加法，减数要变成相反数(2)法则适用于任何两有理数相减 (3)用字母表示一般形式为：【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际4例题讲解：出示投影 1 (例题 1、2) 例 1 计算(1)（3）（ 5）；(2)07；例 2 计算(1)7.2 （4.8）；(2)（-2）2例 1 是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤： (1)转化， (2)进行加法运算例 2 两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯例1(2)题是 0 减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视 例 2 两题是简单的变式题目， 意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数师：组织学生自己编题，学生回答【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力另一方面通过出题， 相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授（三）尝试反馈，巩固练习师：下面大家一起看一组题出示投影 2 (计算题 1、2)1计算（口答）(1)69；(2)（4）（ 7）；(3)（5）（ 8）；(4)（4）9 (5)0 （ 5）；(6)0 52计算(1)（2.5）5.9；(2)1.9 （ 0.6）；(3)（-3）6；(4)5 （-7 ）学生活动： 1 题找学生口答， 2 题找四个学生板演，其他同学做在练习本上【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备用实物投影显示课本第45 页的画面3世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848 米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是392 米，两处高度相差多少？生答： 8848 （392 ）8848 392 9240 所以两地高度相差9240 米【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻教学大纲中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际（四）课堂小结提问：通过本节课 学习你学到了什么？生答：略师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算对于小学不能解决的 25 这类不够减的问题就不成问题了也就是说， 在有理数范围内， 减法总可能实施八、随堂练习1填空题(1)3（ 3）_；(2)（11）2_；(3)0（ 6）_；(4)（7）（ 8）_；(5)12（ 5） _；(6)3 比 5 大_；(7)8 比2 小_；(8)4（）10；(9)如果，则的符号是 _ ；(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是155米，两处高度相差多少米_ 2判断题(1)两数相减，差一定小于被减数（）(2)（2）（ 3）2（ 3）（）(3)零减去一个数等于这个数的相反数（）(4)方程在有理数范围内无解（）(5)若，（）九、布置作业（一）必做题：课本第83 页中 2偶数题， 3偶数题， 4偶数题（二）选做题：课本第84 页中 5、8。