2017学年高考数学年选讲内容(综合提升篇)专题练习答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密启用前 贵州省贵阳市 2017 年初中毕业生学业考试 数 学 （本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟） 第卷(选择题 共 30 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在1,1,3,2这四个数中,互为相反数的是 ( ) A.1与1 B.1与2 C.3与2 D.1与2 2.如图,ab,170,则2等于 ( ) A.20 B.35 C.70 D.110 3.生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛,现已被纳入国家“一带一路”总体规划.持续四届的成功举办,已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席.7000这个数用科学记数法可表示为 ( ) A.270 10 B.37 10 C.40.7 10 D.47 10 4.如图,水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体体粉笔盒,其俯视图是 ( ) A B C D 5.某学校在进行防溺水安全教育活动中,将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好,内容分别是：互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潜水深度；选择水流湍急的水域；选择有人看护的游泳池.小颖从这 6 张纸条中随机抽出一张,抽到内容描述正确的纸条的概率是 ( ) A.12 B.13 C.23 D.16 6.若直线yxa 与直线yxb的交点坐标为(2,8),则ab的值为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 7.贵阳市“阳光小区”开展“节约用水,从我做起”的活动,一个月后,社区居委会从小区住户中抽取 10 个家庭与他们上个月的用水量进行比较,统计出节水情况如下表： 节水量(3m) 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 家庭数(个) 2 2 4 1 1 那么这 10 个家庭的节水量(3m)的平均数和中位数分别是 ( ) A.0.47与0.5 B.0.5与0.5 C.0.47与4 D.0.5与4 8.如图,在ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接CE,若CED的周长为6,则ABCD的周长为 ( ) A.6 B.12 C.18 D.24 9.已知二次函数2()0yaxbxc a的图象如图所示,以下四个结论： 0a； 0c； 240bac； 02ba. 正确的是 ( ) A. B. C. D. 10.如图,四边形ABCD中,ADBC,90ABCDCB,且2BCAD.以AB,BC,DC为边向外作正方形,其面积分别为1S,2S,3S.若13S ,39S ,则2S的值为 ( ) A.12 B.18 C.24 D.48 第卷(非选择题 共 120 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.请把答案填在题中的横线上) 11.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集为 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- 数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 12.方程9)3)0(xx的根是 . 13.如图,正六边形ABCDEF内接于O,O的半径为 6,则这个正六边形的边心距OM的长为 . 14.袋子中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同,将袋中的球搅匀,从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,不断重复这一过程,摸了100次后,发现有30次摸到红球.请你估计这个袋中红球约有 个. 15.如图,在矩形纸片ABCD中,2AB ,3AD,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将AEF沿EF所在直线翻折,得到AEF,则AC的长的最小值是 . 三、解答题(本大题共 10 小题,共 100 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分 8 分) 下面是小颖化简整式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题. 解：2(2 )(1)2x xyxx 222212xxyxxx 第一步 241xyx 第二步 (1)小颖的化简过程从第 步开始出现错误； (2)对此整式进行化简. 17.(本小题满分 10 分) 2017年 6 月 2 日,贵阳市生态委发布了2016年贵阳市环境状况公报,公报显示,2016年贵阳市生态环境质量进一步提升,小英根据公报中的部分数据,制成了下面的两幅统计图,请根据图中提供的信息,回答下列问题： (1)a ,b ；(结果保留整数) (2)求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；(结果精确到1) (3)据了解,2017年15月贵阳市空气质量优良天数为142天,优良率为94%,与2016年全年的优良率相比,2017年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议. 18.(本小题满分 10 分) 如图,在ABC中,90ACB,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使2EFDE,连接CE,AF. (1)证明：AFCE； (2)当30B 时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由. 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 19.(本小题满分 10 分) 2017年 5 月 25 日,中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕,博览会设了编号为16号的展厅共 6 个.小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅： 第一天从6 个展厅中随机选择一个,第二天从余下的 5 个展厅中再随机选择一个,且每个展厅被选中的机会均等. (1)第一天,1 号展厅没有被选中的概率是 ； (2)利用列表或画树状图的方法求两天中 4 号展厅被选中的概率. 20.(本小题满分 8 分) 贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习,如图所示,消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后,发现在C处正上方 17 米的B处又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯将其救出.已知点A与居民楼的水平距离是 15 米,且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角60CAD.求第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD的度数.(结果精确到1) 21.(本小题满分 10 分) “2017年张学友演唱会”于 6 月 3 日在贵阳市观山湖奥体中心举办.小张去离家2520米的奥体中心看演唱会,到奥体中心后,发现演唱会门票忘带了,此时离演唱会开始还有 23 分钟,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心.已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了 4 分钟,且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍. (1)求小张跑步的平均速度； (2)如果小张在家取票和寻找 “共享单车” 共用了 5 分钟,他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由. 22.(本小题满分 10 分) 如图,C,D是半圆O上的三等分点,直径4AB ,连接AD,AC,DEAB,垂足为E,DE交AC于点F. (1)求AFE的度数； (2)求阴影部分的面积.(结果保留和根号) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- 数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 23.(本小题满分 10 分 如图,直线26yx与反比例函数(0)kyxx的图象交于点(1,)Am,与x轴交于点B,平行于x轴的直线6)0(ynn 交反比例函数的图象于点M,交AB于点N,连接BM. (1)求m的值和反比例函数的表达式； (2)直线yn沿y轴方向平移,当n为何值时,BMN的面积最大？ 24.(本小题满分 12 分) (1)阅读理解阅读理解：如图 1,在四边形ABCD中,ABDC,E是BC的中点,若AE是BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的等量关系. 解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F,易证AEBFEC,得到ABFC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断. AB,AD,DC之间的等量关系为 ； (2)问题探究问题探究：如图 2,在四边形ABCD中,ABDC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论； (3)问题解决问题解决：如图 3,ABCF,AE与BC交于点E,:2:3BE EC ,点D段AE上,且=EDFBAE,试判断AB,DF,CF之间的数量关系,并证明你的结论. 25.(本小题满分 12 分) 我们知道,经过原点的抛物线可以用2()0yaxbx a表示,对于这样的抛物线： (1)当抛物线经过点()2,0和()1,3时,求抛物线的表达式； (2)当抛物线的顶点在直线2yx上时,求b的值； (3)如图,现有一组这样的抛物线,它们的顶点1A,2A,nA在直线2yx上,横坐标依次为1,2,3,n(n为正整数,且12n),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为1B,2B,nB,以线段nnA B为边向左作正方形nnnnA B C D,如果这组抛物线中的某一条经过点nD,求此时满足条件的正方形nnnnA B C D的边长. 。