2021年小升初总复习数学归类讲解及训练(下-含答案).pdf

小学数学总温习专题讲解及练习（九）讲授内容：期中温习及考前模拟温习要点：（-）数与代数1、百分数的应用百 分 数 的 应 用 是 在 六 年 级（上 册）认识百分数的根本上编排的，是本册教材的重点内容之一要联系现实解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题,解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是几，求这个数的问题通过这些内容的讲授，能让学生进一步懂得百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数2、比例的有关常识比例的常识有比例的意义、比例的根基性质和解比例这些常识有助于懂得图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题3、成正比例和成反比例的量讲授正比例和反比例，着重懂得正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断根据 标准的 精 神，教材恰当加强了正比例关系图像的讲授，不再放置解答正比例或反比例的应用题二）空间与图形1、圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包罗圆柱和圆锥的形状特点，圆柱的外观积及计算方式，圆柱和圆锥的体积及计算方式等常识2、图形的放大或缩小图形的放大和缩小是小学数学新增添的讲授内容，让学生初步领会图形可以按必然的比例产生大小变换。

这个内容放置在第三单元里，联合比例的常识进行讲授3、确定位置等内容确定位置也是新增的讲授内容，在初步认识方向的根本上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的常识，用“间隔几”的形式描述物体所在的位置常识点梳理（一）数与代数1、百分数的应用（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的现实问题要点：一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的 量+另 一个数例题：六年级男生有1 8 0 人，女生有1 6 0 人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？男生比女生多的 人 数+女 生 人 数=百分之几（1 8 0-1 6 0）+1 6 0=1 2.5%女生比男生少的人数+男生人数=百分之几（1 8 0-1 6 0）+1 8 0%1 1.1%（2）纳税问题要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=收 入 X 税率例题：张强编写的书在出版后得.到稿费1 4 0 0 元，稿费收入扣除8 0 0 元后按1 4%的 税率缴纳个人所得.税，张强应该缴纳个人所得.税几元？(1 4 0 0-8 0 0)X 1 4%=8 4(元)(3)利息问题要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。

税前应得.利息=本 金 X 利 率 X 时间例题：叔叔今年存入银行1 0 万元，按期二年，年利率4.50%,二年后到期，扣除利息税 5%,得.到的利息能买一台6 0 0 0 元的电脑吗？1 0 0 0 0 0 X 4.5%X 2 X (1-5%)=8 5 5 0 (元)8 5 5 0 元 6 0 0 0 元 得.到的 利息能买一台6 0 0 0 元的 电脑(4)有关折扣问题要点：几折就是十分之几，也就是百分之几十商品现价=商 品 原 价 X 折数例题：一种衣服原价每件5 0 元，此刻打九折出售，每件售价几元？九折就是 9 0%,5 0 X 9 0%=5 0 X 0.9=4 5（元）例题：一种衣服此刻打九折出售，此 刻 售 价 是 4 5 元，每 件 的 原 价 是 几 元?九折”就是 9 0%,XX 9 0%=4 5 x=5 0（5）列方程解稍复杂的百分数现实问题要点：解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方式完全一样；解答“已知比一个数多（少）百 分 之 几 的 数 是 几，求这个数”的 现实问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；大概根据除法的意义，直接解答。

例题：果园里的梨树和苹果树共有3 6 0 棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的2 0%o 苹果树和梨树各有几棵？解：设梨树有x 棵，苹果树有2 0%x棵x +2 0%x =3 6 0 x =3 0 02 0%x =3 0 0 X 2 0%=6 0答：梨树有3 0 0 棵，苹果树有6 0 棵例题：某工厂六月份用煤6 0 吨，六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤几吨？解：设五月份用煤x吨x -2 5%x =6 0 x8 0答：五月份用煤8 0 吨2、比例的有关常识(1)比例的意义要点：示意两个比相等的式子叫做比例例题：应用比例的意义判断6.4 :4和 9.6 :6能否组成比例？因 为：6.4:4 =6.4 +4=1.6 9.6 :6 =9.6 4-6=1.6所以:6.4 :4 =9,6 :6(2)比例的根基性质要点：组成比例的四个数，叫做比例的项两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积这叫做比例的根基性质例题：3|:8|=18:48 3 义 48=8 X 18内项外项例题：运用比例的根基性质判断3.6:1.8和 0.5:0.25能否组成比例？因为 3.6 X 0.25=0.9 1.8 X 0.5=0.9所以 3.6:1.8=0.5:0.25例题：从 12的因数中随意率性选出4 个数，再组成8 个比例式。

因 为：12=1 X 1 2 =2 X 6 =3 X 4所以从12的因数中随意率性选出两组4 个数并运用比例的根基性质可以组成8 个差别的 比 例2 X 6=3 X 4(2)：(3)=(4):(6)(3):(2)=(6):(4)(2)：(3)=(4):(6)(3)：(2)=(6)：(4)(6):(4)=(3):(2)(4)：(6)=(2):(3)(6):(4)=(3):(2)(4):(6)=(2):(3)(3)解比例要点：根据比例的根基性质，参加已知比例中的随意率性三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项求比例的未知项，叫做解比例例题：3 :8 =x :4 09 4.5_ _ _ _ 二 _ _ _ _ _ _ _ _x 0.88 x =3 X 4 04.5 x =9 X 0.88 x =1 2 04.5 x =7.2x=1 5x =1.6(4)比例尺要点：图上间隔和现实间隔的比，叫做这幅图的比例尺比例尺=图上距离实际距离比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺例题：在 一幅某乡农作物布局图上，20厘米示意现实间隔16千米求这幅图的比例尺16千 米=1600000厘米20=11600000 80000例题：说出下面比例尺示意的意思。

0 200 400 600 BOO 1000kmI I I I这是线段比例尺，它示意 图 上1厘米的间隔代表现实间隔200千米例题：在 一 幅 比 例 尺 是1:500000的 地 图 上，量得.甲、乙 两 城 的 间 隔 是12.5厘米甲、乙两城现实相距几千米？方式 1、12.5X500000=6250000（厘米）=62.5（千米）方式 2、2.5X5=62.5（千米）方式 3、12.5+!一 =12.5 X 500000=6250000（厘米）=62.5 千米500000解：设甲、乙两城现实相距x厘米12.5=7.500000l x =1 2.5 X 5 0 0 0 0 0 x =6 2 5 0 0 0 06 2 5 0 0 0 0 （厘米）=6 2.5 千米（5）面积转变要点：把一个平面图形根据必然的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（！）后，放n大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是V:1 （或 1:f）例题：下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得.到的图形分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几量 得.小 长 方 形 的 长 是 2.5厘米，宽 是 1 厘米；大 长 方 形 的 长 是 7.5厘米，宽是 3 厘米。

大长方形与小长方形长的比是7.5 :2.5 =3 :1,宽 的 比 是 3 :1大长方形的面积 _ 7.5x3 _ T5 x 3小长方形的面积.2.5x1 一 75 7大长方形与小长方形面积的比是9:L3、成正比例和成反比例的量（1）正比例的意义和图像要点：两种相关联的量，一种量转变，另一种量也随着转变参加这两种量中相对应的 两 个 数 的 比 的 比 值（也 就 是 商）必然，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系参加用字母x 和 y 分别示意两种相关联的量，用 k 示意它们的比值，正比例关系可以用如许的式子来示意：2=K（必然）用“描点法”可以得.到正比例的图x像，正比例的图像是一条直线对照图像，能根据一种量的值，预计另一种量相对应的值例题：卖力察看下表，摸索表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为 什 么？表 格 1数量体13681020.总价/元41224324080.474,上=4,一3 6因 为 会 普=单 价（必然），所以单价一守时，总价和数量成正比例数量例题：在 圆 柱 的 侧 面 积、底面周长、高这三种量中当（）一守时，（）与（）成正比例;当（）一守时，（）与（）成正比例。

例题：某造纸厂每小时造纸1.5 吨，2 小时、3 小时-各造纸几吨?造纸时间/时1234.造纸吨数/吨1.5.点，再把它们连起65432101 2 3 4 5 6 7时间/时造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为 什 么？中小造纸吨数因 -造纸时间每小时造纸吨数（必然），所以每小时造纸吨数一守时，造纸吨数与造纸时间成正比例根据图像判断，5小时造纸几吨？根据图像判断，5小时造纸7.5吨（2）反比例的意义要点：两种相关联的量，一种量转变，另一种量也随着转变参加这两种量中相对应的两个数的乘积必然，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系参加用字母x和 y 分别示意两种相关联的量，用 k 示意它们的积，反比例关系可以用如许的式子来示意：x y=K （必然）例题：卖力察看下表，摸索表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为 什 么？用 6 0 元钱采办笔记本，笔记本的单价和可以采办的数量如下表：单价/元1.523456.数量/本4 03 02 01 51 21 0.1.5 X 4 0 =6 0 ,2 X 3 0 =6 0 ,4 X 1 5 =6 0 .因 为 单 价 X 数 量=总 价（必然），所以总价一守时，单价和数量成反比例。

例题：在 圆 柱 的 侧 面 积、底面周长、高这三种量中当（）一守时，（）与（）成反比例二）空间与图形1、圆柱和圆锥（1）圆柱和圆锥的特点圆柱圆锥底面两 个 底 面 完 全 一 样，都 是 圆 形一个底面，是 圆 形侧面曲面，沿高剪开，展开 后 是 长 方 形曲面，沿极点到底面圆周上的 一条线段剪开，展开后是扇形高两 个 底 面 之 间 的 间 隔，有无数条极 点 到 底 面 圆 心 的 间 隔，只有一条2）圆柱的外观积和体积要点：圆 柱 的 侧 面 积=底 面 周 长 X 高圆 柱 的 外 观 积=侧 面 积+底 面 积 X 2圆柱所占空间的大小是圆柱的体积，圆 柱 的 体 积（容积）=底 面 积 X 高,用含有字母的式子示意是：V =s h 大概V =；i r2h o例题：用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高 是 1 5 分米，制作这个烟囱至少需要铁皮几平方分米？（接头处不计，得.数保留整平方分米）侧面积：3.1 4 X 3 X 1 5 =1 4 1.3 （平方分米）-1 4 2 （平方分米）例题：一个圆柱形蓄水池，底面周长是2 5.1 2 米，高 是 4米，将这个蓄水池四周及底部 抹 上 水 泥。

参加每平方米要用水泥2 0 千克，一共要用几千克水泥？底面积：2 5.1 2 +3.1 4 +2 =4 （米）3.1 4 X 4 2=5 0.2 4 （平方米）侧面积：2 5.1 2 X 4 =1 0 0.4 8 （平方米）外观积：5 0.2 4 +1 0 0.4 8 =1 5 0.7 2 （平方米）水泥质量：1 5 0.7 2 X 2 0 =3。