自考物理(工)复习指导.doc

第一章 质点运动学和牛顿运动定律　　本章的内容相对来说，是最简单易学的一章内容，在中学基本上都已学会，只是稍稍加深了一点　　本章有两个内容，一是质点运动，二是牛顿运动定律　　第一部分：　　一、参考系、质点的概念（领会）　　我们在中学里学习时，讲到一个“参照物”的概念，这里讲的就这个参照物，它就是参考系，在这个参考系上建立一个坐标系，就可以确定被研究物体的位置，以及它的相对运动质点就是把一个物体看作是没有其他（对研究本问题不相关）物理特征的一个点，以简化对问题的研究其前提是这种简化不会对问题研究所得的结论有大的影响比如有一条长长的火车过桥，我们就不能将它简化成一个点来研究其过桥时间，但是对于其重力加速度的研究，我们就可以将它看成一个质点　　二、速度和加速度（领会）　　位置矢量是指质点在空间的位置，也就是它离参考系坐标原点的距离可以用三个坐标轴的分量来表示矢量是有方向的）　　位移矢量就不是指质点的位置，而是反映质点在一段时间内位置的变化就是它的位置矢量的增量（这个增量也是有方向的）　　这里提一下路程，它是一个标量，只有大小，不反映方向比如说我在原点O处在1秒钟内往东跳了10米和在10秒钟内往西走了10米，路程是一样的，而位置矢量则有两个不同的值：10和10，位移矢量则和时间有关，在1秒钟内，前者的位移是+10米，后者则是1米。

　　瞬时速度：因为物体运动情况千变万化，用一段时间内的位移量来表示其运动不够充分，因此要把质点每一时刻的运动方向及快慢表示出来的话，就要把这个“一段时间”充分缩短瞬时速度就是在这个充分短的时间内质点的运动快慢和方向（注意：是有方向的） 而瞬时速率则不考虑方向，只考虑大小 瞬时速度就是位置矢量对时间的一阶导数，也就是位置矢量r随时间的变化率我们应该在这个时候把导数这部分数学内容找出来复习一下，如果已经忘了的话）它也可以分解为沿三个坐标轴方向的分速度来表示v=vxi+vyj+vzk　　瞬时加速度也是一个矢量，它是表示速度变化率的一个物理量，就是速度矢量对时间的一阶导数，也是位置矢量对时间的二阶导数　　（这里我们要记住速度方向是由该时刻质点所在轨道的切线方向确定的，并指向前进方向）　　三、几种典型的质点运动　　1、匀加速直线运动（综合应用）　　也就是要能够对匀速直线运动、匀加速直线运动的应用题进行全面掌握，包括落体运动、上抛运动、汽车相撞、刹车等实际运动进行分析求解速度矢量、加速度、运动时间等问题进行求解要掌握四个基本公式（其实可以通过x对t求导得到）及其变形　　（1） x=x0+vt　　（2） v=v0+at　　（3） x=x0+v0t+0.5at2　　（4） v2v20=2a（xx0）　　2、抛体运动（简单应用）　　这个运动是二维运动，有两个方向的运动分量，我们要掌握的一般是不计空气阻力的抛物运动、子弹运动、炮弹运动之类的计算。

书上的公式看上去很复杂，我们其实只要记住两个基本公式　　vx=v0cosα 和 vy=v0sinα gt　　这两个记住了，可以推出其他的式子，当然记住所有的式子是最好的有空把这些式子抄在笔记本上，随时拿来背背，一定有好收成　　3、圆周运动（简单应用）　　质点在作匀速圆周运动时，它只有一个加速度存在，这个加速度大小为a=v2/r，方向是沿着半径指向圆心，这就是向心加速度质点在作变速圆周运动时，其加速度可分为两个分量，即一个法向加速度和一个切向加速度前者就是向心加速度，它的存在使得物体不断改变运动方向（法向加速度和向心加速度的公式是相同的），后者是质点在运动轨迹上的加速度　　四、角量描述（领会、简单应用）　　质点作圆周运动可以用角位移来表示，角位移的变化率就是角速度而质点作圆周运动的速率v就叫作线速度角量与线量的关系应能换算：　　（1）s=Rθ （2）v=Rω （3）ω=dθ/dt　　（4） an=Rω2 （5）aτ=Rdω/dt　　五、相对运动（简单应用）　　就是两个变换式的应用即v=v0+v' a=a0+a' ，也就是说，质点在当前参考系S中的速度（加速度）等于质点在另一参考系S'中的速度（加速度）与参考系S'对于S的速度（加速度）的矢量和。

用平行四边形法则可算得）　　第二部分　　六、牛顿第一定律（领会）　　这就是惯性定律，就是力和运动的关系，在物体没有受到力的作用时，物体将保持原来的匀速运动或静止状态　　力是物体间的一种相互作用力的三要素是大小、方向、作用点缺一就不能确定一个力　　七、牛顿第二定律（领会）　　质量就是物体惯性的量度也就是说，物体惯性的大小用质量来定量地描述质量越大，惯性越大惯性与体积和重量无直接关系　　牛顿第二定律就是一个公式：F=ma 就是说，物体受力所获得的加速度是由这个外力的大小和它的惯性决定的　　作用于一个质点上的力的矢量和即这些力的合力　　对于力的分解和叠加，应该会“简单应用”就是能够作图、计算　　八、牛顿第三定律（领会）　　即作用力与反作用力定律（大小相等、方向相反、同一直线）：对于这个定律，要掌握以下三点：同时存在、相互依存；两力分别作用在不同物体上，不能抵消；两力同类　　九、力学中常见的力（简单应用）要记几个公式：　　万有引力：F=Gm1m2/r2　　G是一个常量6.67×1011Nm2/kg2，可以这么记：地球太阳拉拉吸（6.67） 不舍依（11）， 很形象吧，地球太阳永远互相吸引　　重力：P=mg g=9.81m/s2 重力加速度g在南北两极最大，赤道上最小（可能是因力热胀冷缩的缘故吧，在热的地方，东东都变轻了^_*）　　弹性力：F=kx　　正压力和支持力（这也是一种弹性力，是一对作用力与反作用力）　　张力：要注意的是在受张细杆或绳子在题中是否可忽略质量，只有在忽略质量的前提下，才可以应用一段绳内张力处处相等的结论。

　　摩擦力：最大静摩擦 f最大=μ0N　　滑动摩擦：f=μN　　十、牛顿定律的应用（综合应用）　　这是本章的重中之重，也就是计算应用题的解法选对象、查运动、分析力、列方程” 要养成作图解题的习惯把要研究的对象分离出来，列出它所受的全部力，通过已知条件和待求量列出方程通过习题可以基本掌握其应用方法第二章 守恒定律　　本章重点是三个定理和三个守恒定律：即动量定理与动量守恒定律；角动量定理与角动量守恒定律；以及功能原理与机械能守恒定律　　第一部分：　　一、动量与冲量、质点的动量定理（领会及简单应用）　　动量的概念：动量是物体的质量和其速度的乘积 P=mv （“动”就是有速度v，“量”就是质量m，所以动量就是和这两个东东有关^j^）动量是矢量　　动量和速度及质量有关，但和力F有什么关系呢？ 有，当一个物体在某一瞬时动量发生改变时，就表明在这一瞬时有一个合外力作用于它上面，反过来说，当一个物体受到不等于0的合外力作用时，它的动量就会改变（因为这时有了加速度，使得速度变化，所以动量就变了当然，如果物体的质量发生变化时（如一个装水的桶，在运动中水不断外流）它的动量也发生着改变，此时，F也在改变外力F就是物体在该瞬时的动量时间变化率 .它们都是矢量。

　　冲力：量值很大、变化很快、作用时间很短的力　　冲量的概念：就是在一段时间内，物体动量的增量（或者说是有方向的变化量）这里保留了时间，有时虽然很短，但是它没消去若是取极短的时间，则dI=Fdt 这是质点动量定理的微分形式若是取一段时间，则这个冲量就是对上式的定积分　　I=∫t1t2Fdt 这就是质点动量定理的积分形式　　所以说，冲量就是力和时间的积它与动量的关系是，物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量冲量也是矢量它的方向由动量P1P2的矢量差可以确定根据冲量式子可得到一个平均冲力F拔=I/（t2t1）　　质点的动量定理（简单应用）：根据上面的学习，我们知道了力和冲量的关系当物体动量发生相同的变化时，若期间经过的时间越长，则物体受到的力就越小反之时间短则受力大动量定理在应用时，要注意合力的冲量方向与受力物体的动量增量方向一致一般来说，冲量的方向既不沿初动量方向，也不沿末动量方向　　重要提示：请注意书中的符号，当该符号为粗体表示时，表明该物理量为矢量，若只用一般斜体时，它表示该量为标量，或只取其大小的量手写时，矢量的字母上方用一箭头表示如：　　本网页将尽可能地加以区分　　二、质点系的动量定理 （领会）　　质点系：若干有相互作用的物体作为一个整体考虑，当这些物体看作质点时，这组质点就称为质点系。

简称为系统　　系统内各质点的相互作用称为系统的内力，系统外其他物体对系统内任一质点的作用力称为系统所受的外力　　质点系的动量定理表明：作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量　　要掌握一点：只有外力的作用才能改变物体的总动量　　三、动量守恒定律（领会及综合应用）　　动量守恒定律的成立条件是：系统所受的合外力为零　　应用该定律时，必须认真考虑定律成立的条件或者考虑合外力是否可以忽略另外，可以应用动量守恒定律的投影式来判断在某一方向上其合外力的投影是否为0.这在实际应用时很管用　　而这一部分内容最重要的就是应用这个定律来解题所以我们要认真完成每一道题从中总结出解题的方法和思路　　第二部分：　　四、角动量定理（领会及简单应用）　　角动量：是指质点的动量与该质点对某参考点O的位矢R的乘积，用L表示 即：L=r×p 它是一个矢量大小为：L=rpsinφ 方向按右手螺旋定则确定，即当质点相对O顺时针转时，角动量方向穿过纸面向下，反之则向上　　力矩：引起物体动量改变的原因是力，引起物体角动量改变的原因是力矩质点在力F作用下对参考点O的力矩就是力与该质点到O点位矢的乘积力矩也是矢量： M=r×F 其量值为：M=rFsinφ 方向同角动量的判断。

　　角动量定理：（就是动量定理的“力”字变成“力矩”后的定理：）它表明，作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率M=dL/dt 我们应运用该定理（公式）作一些简单运算　　五、角动量守恒定律（简单应用）　　简单应用就是解一些简单的问题，做一些分析，论证等，只用到本知识点，不牵扯到别的很多知识点因为动量守恒定律掌握以后，这个定律成了基本相同的东东所以解题的难度不会很大　　六、刚体绕固定轴的转动简单应用）　　刚体就是有一定大小形状，不会发生形变的物体，就是说，它在运动中，系统内任何两点间的距离恒保持不变　　这里提到一个刚体的转动惯量：其实我们可以将它与物体的惯性来进行对应的理解，物体的惯性只与质量m有关，而它的转动惯量还与每个质点到转动中心的力臂r有关，但都与其他量无关，所谓“惯”就是其本身性质决定的量它的大小是　　物体的合外力矩 M=Iα 表示刚体在合外力矩M作用下所获得的角加速α与合外力矩的大小成正比，并与转动惯量成反比这个公式与牛顿第二定律F=ma 是不是一样的形式？ 力对应力矩、质量对应转动惯量、加速度对应角加速度这两个公式一个是研究质点的运动，一个是研究刚体的运动使用的，当我们只考虑一个质点时，就运用F=ma，当研究的物体不能看作质点而是一个刚体时就要运用M=Iα这个定律。

　　转动惯量的积分形式为：　　对积分的运算要复习一下高等数学如果高等数学中的微积分还没学过的话，应该先进行学习或同步学习　　要能够运用这个定律来作一些刚体的转动惯量的计算及应用题这里可以记住质量均匀圆盘对其盘心的转动惯量为 I= mR2/2　　刚体的角动量定理和角动量守恒定律（领会）：这和质点的动量定理及动量守恒定律是对应的完全可以理解把力变成。