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第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计模拟电子电路及技术基础模拟电子电路及技术基础孙 肖 子西安电子科技大学第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计《《模拟电子电路与技术基础模拟电子电路与技术基础》》课程的特点是课程的特点是 “概念性、工程性、实践性概念性、工程性、实践性“强强！！ “注重物理概念，采用工程观点；注重物理概念，采用工程观点； 重视实验技术，善于总结对比；重视实验技术，善于总结对比； 理论联系实际，注意应用背景；理论联系实际，注意应用背景； 寻求内在规律，增强抽象能力寻求内在规律，增强抽象能力第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.1 6.1 滤波器的概念滤波器的概念 滤波器是一种实现频率选择的信号处理电路。

滤波器是一种实现频率选择的信号处理电路 按其幅频特性可分为低通、高通、带通、带按其幅频特性可分为低通、高通、带通、带阻和全通五种电路阻和全通五种电路 滤波波电路的模型路的模型 电压传递函数6.1.1 6.1.1 滤波器的特性滤波器的特性第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计有源滤波器优点有源滤波器优点 1 1．．输入阻抗高，入阻抗高，输出阻抗低，出阻抗低，输入、入、输出之出之间具有具有优良的隔离性良的隔离性能能, ,所以各所以各级之之间均无阻抗匹配的要求；均无阻抗匹配的要求；2 2．由于不使用．由于不使用电感，体感，体积和重量大幅度减小；和重量大幅度减小；3 3．在低．在低频段及超低段及超低频段的段的滤波功能上，具有波功能上，具有LCLC滤波器无法比波器无法比拟的的优越性，低端截止越性，低端截止频率甚至可以率甚至可以扩展到展到 Hz,Hz,如果使用电位器、可变如果使用电位器、可变电容器，有源滤波器的频率精度可以达到电容器，有源滤波器的频率精度可以达到0.5%0.5%；4 4．在通．在通频带内内传递函数的系数可以灵活函数的系数可以灵活调整整, ,易于制作截止易于制作截止频率或率或中心中心频率率连续可可调的的滤波器，且波器，且调整容易；整容易；5 5、、设计有源有源滤波器比波器比设计LCLC滤波器更具灵活性，也可得到波器更具灵活性，也可得到电压增增益。

益第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计五种常用滤波器特性五种常用滤波器特性(a)低通滤波器 (b)高通滤波器 (c)带通滤波器 (d)带阻滤波器 (e)全通滤波器第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.1.2 6.1.2 理想滤波器的逼近方法理想滤波器的逼近方法 理想滤波器的幅频特性曲线在工程上是不可能理想滤波器的幅频特性曲线在工程上是不可能实现的，一可取的可实现方法是采用物理可实现函实现的，一可取的可实现方法是采用物理可实现函数来逼近这个传输特性，数来逼近这个传输特性，常用的逼近理想特性的可实现函数常用的逼近理想特性的可实现函数• 最平幅度滤波器（最平幅度滤波器（ButterworthButterworth滤波器），滤波器），• 通带等波纹滤波器（通带等波纹滤波器（ChebyshevChebyshev滤波器），滤波器），• 阻带等波纹滤波器（阻带等波纹滤波器（Inverse Inverse ChebyshevChebyshev滤波器），滤波器），• 通、阻带等波纹滤波器（椭圆函数滤波器）通、阻带等波纹滤波器（椭圆函数滤波器）• 线性相位滤波器（又称线性相位滤波器（又称Bessel Bessel 滤波器）滤波器） 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计波器的传输函数波器的传输函数 和…………系数决定了滤波器的类型1.1.巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器 巴特沃斯滤波器是一种巴特沃斯滤波器是一种最平低通响应滤波器。

其特最平低通响应滤波器其特点是幅频响应在通带内具有点是幅频响应在通带内具有最平坦的幅度，由通带到阻最平坦的幅度，由通带到阻带衰减陡度较缓，相频特性带衰减陡度较缓，相频特性具有非线性的特点具有非线性的特点 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计 切比雪夫滤波器是切比雪夫滤波器是在通带内具有等纹波响在通带内具有等纹波响应特性的滤波器应特性的滤波器 2.2.切比雪夫滤波器切比雪夫滤波器第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计3. 3. 椭圆滤波器椭圆滤波器 椭圆滤波器的特点是在通带和阻带中幅频特性都不是单调平滑的，但有最陡峭的边界特性 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计4. 4. 贝塞尔滤波器贝塞尔滤波器 贝塞尔滤波器是群延迟具有最大平坦（线性相位响应）特性的滤波器, 巴特沃思滤波器的幅频特性与相频特性都比较均衡，在实际中应用最广。

切比雪夫滤波器的相位响应较差因此当主要着眼于传输对各频率分量的相对幅度要求较高而对它们的相位关系要求不严的信号（例如声音信号）时，可选用切比雪夫滤波器 若所传输的是图象，情况将完全相反这时要求有线性的相频特性而对幅度的某些变化则不作苛求为此，应选择以逼近相频特性为侧重点的贝塞尔近似函数第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.1.36.1.3二阶滤波器的传递函数二阶滤波器的传递函数：￿￿￿ 传输函数的分子、分母都是s的二次多项式的滤波器叫双二次滤波器其传输函数可表示为1.1.二阶低通滤波器二阶低通滤波器 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计 2.2.二阶高通滤波器二阶高通滤波器 二阶高通滤波器的传输函数 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计 3. 3. 二阶带通滤波器二阶带通滤波器传输函数￿￿第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计4.4.二阶带阻滤波器二阶带阻滤波器： 传输函数为 ￿ ￿￿￿第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计 5 5、二阶全通滤波器、二阶全通滤波器二阶全通滤波器的传输函数￿ ￿￿第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6 6．．2 2 一阶有源一阶有源RCRC滤波器的电路实现滤波器的电路实现6.2.1 6.2.1 无源滤波电路无源滤波电路无负载负载时 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计 带虚线所示负载时通带的电压放大倍数为截止频率第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.2.2 6.2.2 一阶有源低通滤波器一阶有源低通滤波器 通带增益上限频率1 1）图（）图（a a））第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计2 2）图（）图（b b））幅频特性相频特性第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6 6．．3 3二阶有源二阶有源RCRC滤波器的电路实现及工程设计滤波器的电路实现及工程设计6.3.1 6.3.1 二阶压控电压源型（二阶压控电压源型（ShallenShallen-key-key）） 滤波器的电路实现及工程设计滤波器的电路实现及工程设计ShallenShallen-key-key滤波器也称为有限增益正反馈滤波器，滤波器也称为有限增益正反馈滤波器， 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计解得选取电阻和电容来代替中相应的导纳可构成低通、高通、带通等二阶有源滤波电路列方程第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计1 1、二阶有源低通滤波电路、二阶有源低通滤波电路设构成右图所示的二阶有源低通滤波器第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计 传递函数式中第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计对于正弦稳态系统第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计；（1）Q值的大小对幅频特性在附近的影响较大（2）当Q=0.578时，称为Bessel滤波器， 低通特性单调下降且通带较窄（3）当时，幅频特性曲线最平坦（Butterworth）（4）当Q=0.943时，称为Chebyshev滤波器，（5）当时，电路将产生自激振荡。

后，特性曲线将出现峰值，Q值越大，峰值越高（6）当第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计二、二阶有源高通滤波电路设 则得到 Sallen-Key 二阶有源高通滤波器第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计传输函数为 整理得式中第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计稳态响应 幅频响应相频响应第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计三、二阶Sallen-Key带通滤波器设得到二阶有源带通滤波电路第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计其传输函数为 整理得 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计稳态响应 幅频响应相频响应第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.3.26.3.2二阶无限增益多路反馈二阶无限增益多路反馈(MFB)(MFB) 滤波器的电路实现及工程设计滤波器的电路实现及工程设计列出节点方程 得 适当的选择可构成低通、高通、带通和带阻滤波器 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计1.低通低通设设就构成了二阶低通滤波器就构成了二阶低通滤波器第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计传输函数传输函数•通带增益通带增益•中心频率中心频率式中式中：：•等效品质因数等效品质因数第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计，， ，，2.高通高通设设就构成就构成二阶多路负反馈高波滤波器二阶多路负反馈高波滤波器第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计传输函数传输函数通带增益通带增益中心频率中心频率等效品质因数等效品质因数第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计3.带通带通将将就构成就构成二阶多路负反馈二阶多路负反馈带通带通滤波器滤波器第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计传输函数传输函数通带增益通带增益中心频率中心频率等效品质因数等效品质因数第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.3.36.3.3二阶带阻滤波器的电路实现及工程设计二阶带阻滤波器的电路实现及工程设计1. 双双T网络有源带阻滤波器网络有源带阻滤波器 无源双无源双T型电路型电路 等效电路等效电路第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计（（1）无源）无源RC双双T网络的频率特性网络的频率特性双双T网络的传递函数网络的传递函数稳态稳态响应响应式中式中第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计幅频特性幅频特性相频特性相频特性 相频特性相频特性幅频特性 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计（（2）有源双）有源双T带阻滤波器带阻滤波器传递函数传递函数式中式中稳态稳态响应响应第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计：：带宽带宽双双T有源带阻滤波器幅频特性有源带阻滤波器幅频特性第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计2. 用带通和相加器组成带阻滤波器用带通和相加器组成带阻滤波器用带通和相加器组成带阻滤波器的框图用带通和相加器组成带阻滤波器的框图第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6 6．．4 4多功能有源多功能有源RCRC滤波器滤波器 （状态变量滤波器）的工作原理与工程设计（状态变量滤波器）的工作原理与工程设计6.4.16.4.1多功能有源多功能有源RCRC滤波器（状态变量滤波器）的工作原理滤波器（状态变量滤波器）的工作原理二阶状态变量型有源滤波电路方框图二阶状态变量型有源滤波电路方框图第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计二阶状态变量型有源滤波电路的传递函数二阶状态变量型有源滤波电路的传递函数传递函数传递函数由图得：由图得：第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计二阶状态变量型有源滤波器二阶状态变量型有源滤波器式中衰减系数式中衰减系数第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.4.26.4.2集成多功能有源集成多功能有源RCRC滤波器滤波器UFA42UFA42￿ UAF42集成有源滤波器是精密运算放大器、精密电阻和精密电容集成在一起的滤波器件 可以实现高通(HP)、低通(LP)、带通(BP)和带阻(BR)滤波器 主要性能特点如下：主要性能特点如下：•具有高通、低通、带通和带阻滤波器的设计功能；具有高通、低通、带通和带阻滤波器的设计功能；•有源滤波器的构成仅需要外加几只电阻；有源滤波器的构成仅需要外加几只电阻；•共模抑制比：典型值为共模抑制比：典型值为96dB96dB；；•开环增益；典型值为开环增益；典型值为126dB126dB，，•工作电源：工作电源：±±6V6V～～±± 18V 18V，电流为，电流为±±6mA6mA；；•输入电压：典型值为输入电压：典型值为±±11.5V11.5V；；•最大负载电流：典型值为最大负载电流：典型值为±±25mA25mA；；•中心频率为中心频率为0 0～～100kHz100kHz。

•片内电容为片内电容为 1000pF 1000pF ±± 5% 5%， 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计UAF42AP同相输入原理框图第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计UAF42AP反相输入原理框图FILTER42FILTER42软件可在软件可在 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6 6．．5 5一阶全通滤波器（移相器）的原理与工程设计方法一阶全通滤波器（移相器）的原理与工程设计方法1、一阶移相滤波器(1) ￿￿￿￿￿￿￿ 频率响应函数幅频特性相频特性式中第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计2、一阶移相滤波器(2) 频率响应函数频率响应函数 幅频特性相频特性￿， 式中第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计） 全通滤波电路相频特性（附加相移）第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6 6．．6 6 开关电容滤波器基本原理开关电容滤波器基本原理开关电容滤波器的主要特点是用开关和电容来代替电路中的电阻。

其最大优点是结构简单、制造方便、价格低廉、无需更换元件，只需改变时钟频率和编程引脚电平就可以在一定的范围内改变滤波器的中心频率和Q值， 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.6.16.6.1基本开关电容单元及等效电路基本开关电容单元及等效电路开关电容 等效电路 时钟脉冲波形 等效电阻 MOS管和起开关作用， 和分别由时钟脉冲 和来控制的，两相时钟脉冲和互补第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计从左到右传输的总电荷为 当时钟信号Φ为高电平时，T1管导通，T2管截止，电容C与1-1’端接通，充电电荷为当时钟信号高电平时，T2管导通，T1管截止，电容C与2-2’接通，C放电，放电电荷等效电流等效电阻第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计(1) R越大，C值越小，所占集成电路面积将(2) 大大减小。

2) R越大，时钟频率fc越低但fc应远大于信号的最高频率3) R与时钟脉冲占空比大小无关，为了使和开关不同时闭合，时钟脉冲不应重叠，占空比应略低于50%特点：第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计6.6.26.6.2开关电容积分器开关电容积分器￿￿￿￿￿￿￿￿为反相积分器，其传递函数表示为图 (a)稳态频率响应用开关电容代替电阻构成的开关电容积分器如图（b）第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计 反相开关电容积分器 同相开关电容积分器 第六章第六章 基于集成运算放大器的有源基于集成运算放大器的有源 滤波器分析与设计滤波器分析与设计开关电容网络有以下特点： （1）开关电容积分器的积分时常数只取决于“电容比”，与单个电容值无关， （2）可通过改变时种频率来改变积分器时常数 (3) 由开关、电容和运放组成的开关电容电路易于MOS集成工艺实现，不仅体积小、重量轻、功耗低，而且可实现生产自动化，低成本； (4) 利用开关连接不同电容的方法，可以实现程控滤波或自适应滤波 (5) 集成度高，与数字电路工艺兼容,可在芯片上同时实现数字电路和模拟电路。