专升本高等数学(二)-100_真题无答案.pdf

专升本高等数学 (二)-100 ( 总分 150, 做题时间 90分钟) 一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 在 x 趋向于 _时，为无穷小量SSS_SINGLE_SELA 2 B 1 C -1 D +2. 若函数在 x=0 处可导，则 a、b 之值为 _SSS_SINGLE_SELA a=0，b=1 B a=1，b=1 C a=2，b=0 D a=1，b=0 3. 若函数 f(x)=ln(3x)，则 f(2)等于_A6 Bln6 CDSSS_SIMPLE_SINA B C D 4. 曲线的渐近线为 _SSS_SINGLE_SELA 不存在B 仅有一条铅垂渐近线x=1 C 仅有一条水平渐近线y=1 D 有一条铅垂渐近线x=1 和一条水平渐近线y=1 5. 以下结论正确的是 _SSS_SINGLE_SELA 函数 f(x) 的导数不存在的点，一定不是f(x) 的极值点B 若 x0 点为函数 f(x) 的驻点，则 x0 必为 f(x) 的极值点C 若函数 f(x) 在点 x0 处取极值，且 f(x0)存在，则必有 f(x0)=0 D 若函数 f(x) 在点 x0 处连续，则 f(x0)一定存在6. 下列等式中成立的是 _。

Adf(x)dx=f(x) BCDd(f(x)dx)=f(x)dx SSS_SIMPLE_SINA B C D 7. 设 f(x) 在闭区间 0 ，1 连续，则曲线 y=f(x) 与直线 x=0，x=1 和 y=0 所围成的平面图形的面积等于 _ABCD不确定SSS_SIMPLE_SINA B C D 8. 设函数，则下列结论正确的是 _ABCDSSS_SIMPLE_SINA B C D 9. 设 z=y x，则等于_SSS_SINGLE_SELA 1 B e C 0 D e-1 10. 箱子中有 2 个红球， 3 个白球，从中任取2 球，则取到的球是一红一白的概率是_SSS_SINGLE_SELA 0.3 B 0.4 C 0.6 D 1/3 二、填空题1. 设，则 a=_SSS_FILL2. 设 f(x)=sinx+lnx，则 f(1)=_ SSS_FILL3. 设函数，则它在 x=0 点的切线方程为 _SSS_FILL4. =_SSS_FILL5. =_SSS_FILL6. 曲线的渐近线为 _SSS_FILL7. 设 x=1 是 y=x 2 -ax+3 的一个极值点，则a=_SSS_FILL8. 已知 f(x) 的一个原函数为 2lnx ，则xf(x)dx=_ 。

SSS_FILL9. 函数的定义域为 _SSS_FILL10. 设 z=sin(xy)，则 dz=_SSS_FILL三、解答题2128 题，2125 题每题 8 分，2628 题每题 10分，共 70分解答应写出推理、演算步骤1. 计算SSS_TEXT_QUSTI2. 求定积分SSS_TEXT_QUSTI3. 求由方程所确定的隐函数 y=y(x) 的微分 dySSS_TEXT_QUSTI4. 在曲线上求一点 M 0，使过点 M 0的切线平行于直线x-2y+5=0，并求过点 M 0的切线方程和法线方程SSS_TEXT_QUSTI5. 若 f(x) 的一个原函数为 x+lnx ，求xf(x)dx SSS_TEXT_QUSTI6. 设 z=z(x ，y) 由方程所确定，求SSS_TEXT_QUSTI7. 求由 y=x 2与所围成的封闭平面图形的面积，并求该平面图形绕x 轴旋转一周所生成的旋转体体积VSSS_TEXT_QUSTI8. 某工厂生产的产品，生产出一等品的概率为1/2，生产出二等品的概率为1/3 ，而生产出次品的概率为1/6 如果生产一件次品，工厂损失1 元，而生产一件一等品获利 3 元，一件二等品获利2 元。

问每件产品工厂可以期望得到多少利润? SSS_TEXT_QUSTI1。