等比数列的通项公式课堂PPT.ppt

等比数列的等比数列的 概念及通项公式概念及通项公式1回顾与复习回顾与复习1 等差数列的定义：如果一个数列从第二项起每一项与前一项的差等于同一个常数同一个常数，这个数列叫做等差数列等差数列数学表达式：2 等差数列的通项公式： 3 等差数列通项公式的推导法：归纳法、叠加法归纳法、叠加法 2古罗马有这么一句谚语古罗马有这么一句谚语: : The Room is not built one day!3 课题导入课题导入 远望巍巍塔七层远望巍巍塔七层, , 红光点点倍自增红光点点倍自增, , 尖头共有三盏灯尖头共有三盏灯, , 请问塔底几盏灯请问塔底几盏灯? ?4探究：等比数列的定义探究：等比数列的定义1 细胞分裂个数组成数列： 1，2，4，8，16，…2“一日之锤，日取其半，万世不竭得到数列： 观察上列数列的相邻两项，并说出它们的特点567概念概念什么是等比数列？什么是等比数列？ 一般地一般地一般地一般地，若数列的首项不为零，且，若数列的首项不为零，且从第从第从第从第2 2 2 2项起，每项起，每项起，每项起，每一项与前一项的比等于一项与前一项的比等于一项与前一项的比等于一项与前一项的比等于同一个常数同一个常数同一个常数同一个常数，那么这个数列叫，那么这个数列叫，那么这个数列叫，那么这个数列叫做做做做等比数列等比数列等比数列等比数列. . . .这个常数叫做等比数列的这个常数叫做等比数列的这个常数叫做等比数列的这个常数叫做等比数列的公比公比公比公比，用，用，用，用q q q q表示。

表示8判断一个数列是否为等比数判断一个数列是否为等比数列的依据列的依据其数学表达式其数学表达式9课堂互动课堂互动观察并判断下列数列是否为等比数列（1）1，3，9，27，81，… （2）5，5，5，5，5，… （3）1，-1，1，-1，1，… （4）1，0，1，0，1，… （5）0，0，0，0，0，… （6）10注意注意公比公比q q能不能是零？能不能是零？不能！！1 等比数列的每一项都不为0，即an≠0. 2 公比不为0，即q≠0.3 数列a,a,a,… a≠0时,既是等差数列又是等比数列 a=0时,只是等差数列而不是等比数列 11等比数列通项公式的推导等比数列通项公式的推导归纳法… …12等比数列通项公式等比数列通项公式 13 I CAN 远望巍巍塔七层远望巍巍塔七层, , 红光点点倍自增红光点点倍自增, , 尖头共有三盏灯尖头共有三盏灯, , 请问塔底几盏灯请问塔底几盏灯? ?141516例1 在等比数列{an}中 17181920等比数列通项公式的推广等比数列通项公式的推广 已知等比数列｛an｝中，公比为q，则an与am（n，m ∈ N*） 有何关系？ 解： 21例2 在等比数列{an}中22 我的收获我的收获等比数列PK等差数列23 24 孔子曰：孔子曰：Know is know , no know is no know , is know 25。