原子物理学褚圣麟前三章复习.docx

第一章：原子的基本状况一、原子的质量和大小1　 已知原子量求原子质量： ，原子量A以g为单位，No=6.022×1023/mol；2　 原子质量的数量级：10-27kg~10-25kg；3　 1 个电子伏特1 eV 表示1 个带单位电荷e 的粒子在电位差为1 V 的电场中加速所得到的能量，1 eV = 1.602 177 33(49) *10-19 焦耳；4　 质子：mp = 938.272 31(28) MeV/c2 电子： me = 0.510 999 06(15) MeV/c25　 原子的大小： ,原子大小线度（半径）： 10-10 m（0.1nm）二、原子的核式结构(1) 电子电荷e=1.60217733×10-19C， 电子质量m=9.1093897×10-31kg(2) mp/me=1836.15(3) 粒子散射实验：1　 α粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速的十分之一，带+2e的电荷，质量约为4MH，后来证明为氦核2　 散射: 一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原运动方向的现象3　 散射角: 粒子受到散射时，出射方向与原入射方向之间的夹角。

4　 实验结果：大多数散射角很小，约1/8000散射大于 90°极个别的散射角等于180°5　 汤姆逊模型（均匀带电）的困难：核式模型正电荷集中在原子中心很小的区域，所以无限接近核时，作用力会变得很大，而汤姆逊模型在原子中心附近不能提供很强的作用力掠入射 ( r=R ) 时, 入射α粒子受力最大6　 库伦散射公式：， b小,大、b大,小；7　 卢瑟福散射公式： ；α粒子散射实验的意义：(1) 通过实验解决了原子中正、负电荷的分布问题，建立了一个与实验相符的原子结构模型，使人们认识到原子中的正电荷集中在核上，提出了以核为中心的概念，从而将原子分为核外与核内两部分，并且认识到高密度的原子核的存在，在原子物理学中起了重要作用2) 粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径，以散射为手段来探测、获得微观粒子内部信息的方法，为近代物理实验奠定了基础，对近代物理有着巨大的影响3) 粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段卢瑟福模型的困难（1）原子稳定性问题经典物理学告诉我们，带电粒子在加速运动过程中要以电磁波的形式辐射能量，因此电子在绕核加速运动的过程就应该不断向外辐射电磁波从而失去能量，以致轨道半径越来越小，最终湮没在原子核中，导致原子坍缩。

然而实验表明原子是相当稳定的2）原子的同一性问题在浩瀚的宇宙中，很难想象有两个完全相同的太阳系任何元素的原子都是确定的，某一元素的所有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是卢瑟福模型无法理解的3）原子的再生性问题太阳系中如果有彗星撞击到行星，则原来的状态会被永久打乱而原子在同外来粒子相互作用后，可以恢复到原来的状态，就像未曾发生过任何事情一样原子的这种再生性，是卢瑟福模型所无法说明的三、同位素某种特定化学元素的不同种类，化学性质几乎相同；他们具有相同原子序数、质子数，但中子数不同；同位素在元素周期表中占有相同位置第2章 ：原子的能级和辐射一、光谱1、线状光谱：原子，每条线代表一个波长2、带状光谱：分子3、连续光谱：固体二、氢原子的光谱和原子光谱的一般情况1、巴尔末公式：，波数，B=3645.6埃2、氢原子光谱的波数：3、光谱是线状的，有确定波长且彼此分立；谱线间有一定关系，构成谱线系；每一谱线的波数可表达为二光谱项之差三、玻尔的氢原子理论（1913年）和原子的普遍规律1、背景经典理论出现困难，做出假设电子在原子核中的库伦场中的运动，求出原子能量和电子轨道运动频率，但是，首先，当带电粒子有加速度时，就会辐射，原子如果连续辐射，它的能量就逐渐降低，出现原子坍缩，但是原子结构很稳定；其次，原子所发光的频率等于原子中电子运动的频率，轨道运动频率连续增大，但原子光谱谱线是分隔的。

因此引入量子化规律2、 波尔基本假设普朗克常量h=6.62620*10-34J·s m=9.10956*10-31kg e=1.60219*10-19C（1） 定态假设电子绕核作圆周运动时，只在某些特定的轨道上运动，在这些轨道上运动时，虽然有加速度,但不向外辐射能量，每一个轨道对应一个定态，而每一个定态都与一定的能量相对应电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定2） 跃迁假设原子在不同定态之间跃迁，以电磁辐射形式吸收或发射能量电子并不永远处于一个轨道上，当它吸收或放出能量时，会在不同轨道间发生跃迁，跃迁前后的能量差满足频率法则：（3） 角动量量子化假设符合经典力学的一切可能轨道中，只有那些角动量为的整数倍的轨道才能实际存在3、非量子化的状态和连续光谱a、因为 En 是一定的，而 v0是任意的，所以发射的光频率可以是连续的；b、n减小，频率增大，波长变短，即连续带从谱线系向短波延伸；四、类氢离子和光谱1、类氢离子是原子核外边只有一个电子的原子体系，但原子核带有大于一个单元的正电荷毕克林线系：氦离子发出的谱线2、里德伯常数的变化：电子绕原子核做圆周运动电子和原子核绕二者的质心运动，所以不同原子或离子原子核质量发生改变导致里德伯常数不同。

1　 动量守恒Mr1=mr2，分别得r1和r2表示式；2　 代入两粒子向心力中，得含折合质量表达式；3　 联立体系角动量量子化表述，原子轨道半径仍是将折合质量取代原子质量3、 玻尔理论对类氢离子的巴耳末公式为：五、夫兰克 -- 赫兹实验1、用一定能量的电子去轰击原子，把原子从低能级激发到高能级，从而证明了能级的存在2、电离电势的测定1　 电离：给予原子足够大的能量，是原子中的电子离去；2　 电离电势：把电子在电场中加速，如使它与原子碰撞刚足以使原子电离，则加速时跨过的电势差称为电离电势；3　 第一电离电势：从中性的原子把一个电子电离出去需要的电压H原子第一电离电势：13.6 eV3、夫兰克 -- 赫兹实验的意义采用与光谱研究相独立的方法，从另一角度证实了原子体系量子态的存在，并且实现了对原子的可控激发六、量子化通则七、电子椭圆轨道与氢原子能级的相对论效应1、索末菲理论：将玻尔圆轨道理论推广为椭圆轨道理论、引入相对论修正.2、用极坐标描述椭圆运动中电子的位置：原子的能量：，n重简并：由于能量只决定于n，与角量子数无关，那么同一个主量子数n，有n个可能的轨道，也就是有n种运动方式，即有n个状态，但这n个状态的能量相同。

3、结论：1　 a, b是量子化的，故椭圆轨道是量子化的；2　 a只由n决定，与角量子数无关，即主量子数n相同的轨道半长轴相同；3　4、相对论效应：根据相对论原理，物体质量与其速度v有关主量子数 n 相同的能级不再简并！八、史特恩—盖拉赫实验与原子空间取向的量子化1、实验意义：直接证明了原子在外磁场中的空间取向是量子化的2、实验现象：Ag原子经过抽成真空的不均匀磁场后分裂成两束，相片上出现两条黑斑3、电子轨道运动的磁矩：1　 原子中电子的轨道运动产生一定的磁矩（轨道磁矩）：电子轨道磁矩的取值是量子化的,是玻尔磁子的整数倍电子带负电，所以它的轨道磁矩与轨道角动量的方向相反2　 电子轨道磁矩只能有个方向=1时，有三个轨道方向=2时，有五个轨道方向=3时，有七个轨道方向3　4、九、原子的激发与辐射, 激光原理1、基本概念1　 能级：不同状态的能量值彼此分隔2　 基态：原子内部能量最低的那个状态3　 原子的激发：在基态的原子吸收能量跃迁到较高能量的状态4　 激发态：较基态能量高的状态2、原子碰撞的类型1　 弹性碰撞：碰撞时，两个粒子之间只有平移能量的交换，内部能量不变2　 第一类非弹性碰撞：碰撞时，如果一部分的平移能量转移到粒子的内部能量，是原子或分子被激发。

夫兰克-赫兹实验）3　 第二类非弹性碰撞：碰撞时，原子或分子内部能量降低，放出的能量转变为粒子的平移能量3、原子在各能态的分布4、原子的自发辐射1　 在状态2的原子数：，为t=0时的原子数，表示一个原子在单位时间内由状态2自发跃迁到状态1的几率，即自发辐射系数；2　 原子的平均寿命：平均寿命是跃迁几率的倒数，一般原子的激发态寿命为10-8秒，大，状态稳定, 不容易发生跃迁， 小，状态不稳定，容易发生跃迁5、受激发射与吸收在辐射场作用下，从状态2跃迁到状态1而放出辐射的情况类似：发射系数6、激光原理激光就是一种受激辐射相干光自发辐射：各个处于高能级的粒子都是自发地、独立地进行跃迁，不受外界辐射场控制；大量原子的自发辐射光波可以有不同的相位和不同的偏振方向，它们可以向空间各个方向传播所以自发辐射光是非相干光受激辐射：是在外界辐射场控制下的发光过程，应具有和外界辐射场相同的相位量子电动力学证明：受激辐射光子与入射（激励）光子属于同一光子态；或者说，受激辐射场与入射辐射场有相同的频率、相位、偏振态、传播方向，因而属于同一模式（称为全同光子）受激辐射发出的光为相干光十、对应原理和玻尔理论的地位微观范围内的现象遵循量子规律：物理量不连续。

宏观范围内的现象遵循经典规律：物理量连续但把微观延伸到宏观，量子规律应与宏观规律一致第三章：量子力学初步1、 物质的波粒二象性1、 光的粒子性：光的直线传播、反射、黑体辐射、光电效应……2、 光的波动性： 干涉、衍射、偏振3、 光的二象性：光子的能量，结合相对论原理，得,k为波长的倒数，即单位距离中的波数；德布罗意波：4、 验证德布罗意波:实验原理：，，强光出射条件:表示，当U值逐渐变化，其平方根值等于一个常数的整数倍，接收器收到的电子数量增加2、 不确定原理1、 海森堡不确定原理：同时测量一个微观粒子位置和动量的精密度极限2、 也存在与能量和时间之间：，其中，E是总能量，m是总质量，p是动量，m0是静止质量，c是光速3、 谱线的自然宽度即频率的宽度3、 波函数（）及其物理意义1、 自由粒子的波：2、 德布罗意波的统计意义（波恩）：波函数（）代表发现粒子的几率在体积中发现一个粒子的几率表达式为：代表在单位体积内发现一个粒子的几率，被称为几率密度条件：连续、单值、有限；3、几率密度函数满足波函数的归一化，即粒子在空间各点出现的几率总和等于1.归一化条件：（一维实数情况）4、 薛定谔波动方程1、 自由粒子的薛定谔方程：推导过程：将波函数分别对x,y,z取二阶偏微商和对t取一阶偏微商，并代入能量公式与波函数的乘积（）中。

2、 薛定谔一般方程（在力场中的非自由粒子，能量等于动能加势能:)3、 定态: 能量不随时间变化1　 定态中E不随时间变化，粒子有确定的能量2　 定态中粒子的几率密度不随时间变化5、 量子力学问题的几个简例6、 量子力学对氢原子的描述。