点与圆的位置关系.ppt

點點、、線線、、圓圓1.點與圓的位置關係點與圓的位置關係2.直線與圓的位置關係直線與圓的位置關係3.切線性質切線性質4.弦心距弦心距5.兩圓的位置關係兩圓的位置關係6.公切線公切線以d表示點到圓心的距離，r表示圓的半徑長1.點與圓的位置關係點與圓的位置關係ABCO點A在圓上點B在圓內點C在圓外dddrrrd＝rd＜rd＞r已知坐標平面上三點A（3,3）、B（-4,0）、C（1,-2），若以O點為圓心，半徑長為4畫一圓，試判斷點與圓O的位置關係所以A點在圓外所以B點在圓上所以C點在圓內xyA（3,3）B（-4,0）C（1,-2）O顯示圓2.直線與圓的位置關係直線與圓的位置關係圓心到直線的距離直線與圓的交點個數大於半徑等於半徑小於半徑不相交交於一點（相切）交於兩點OL1L2L3L2L1L3切線切點LAO在L上任取一點P，但P≠AP∴P點在圓O外則L和圓O只交於一點A∴L是圓O的切線3.切線性質切線性質過半徑端點的垂線必為此圓的切線此圓的切線連PO已知 L⊥OA，O是圓心，A在圓上求證：L是圓O的切線在∆APO中弦弦心距4.弦心距弦心距一弦與圓心間的距離，稱做此弦弦的弦心距弦心距一弦的弦心距垂直平分此弦一弦的弦心距垂直平分此弦一弦的弦心距垂直平分此弦已知：AB為圓O上的一弦，且OP為AB的弦心距求證：連接OA、OB∵OA、OB均為半徑，∴△OAB為等腰三角形等腰三角形過頂點的高平分底邊ABOP弦心距性質弦心距性質等圓中，弦心距越短，則其對應的弦越長NOCDABM 若平面上兩圓的圓心分別是O1與O2，則連接O1與O2之直線叫做這兩個圓的連心線，線段O1O2的長稱為連心線長5.兩圓的位置關係兩圓的位置關係O1O2連心線兩圓外離兩圓外離兩圓外離時，連心線大於兩圓半徑和O1O2r1r2連心線長兩圓沒有交點兩圓外切兩圓外切O1O2兩圓外離時，連心線等於兩圓半徑和兩圓相交於一點r1r2連心線長兩圓相交於兩點兩圓相交於兩點兩圓相交於兩點時，連心線小於兩圓半徑和；大於兩圓半徑差。

兩邊和大於第三邊；兩邊差小於第三邊O2O1連心線長r1r2r2兩圓內切兩圓內切O2O1連心線長r1兩圓內切時，連心線等於兩圓半徑差兩圓相交於一點r2兩圓內離兩圓內離O2O1連心線長r1兩圓內離時，連心線小於兩圓半徑差兩圓不相交O1O2公切線公切線6.公切線公切線在平面上，如果直線L同時是圓O1與圓O2的切線這樣的直線L就叫做這兩圓的公切線連接兩個切點的線段長度稱為公切線長兩圓為外離時，兩圓有 4 條公切線數公切線的數目公切線的數目兩圓為外切時，兩圓有 3 條公切線數公切線的數目公切線的數目兩圓相交於兩點時，兩圓有 2 條公切線數公切線的數目公切線的數目兩圓內切時，兩圓有1 條公切線數公切線的數目公切線的數目兩圓內離時，兩圓有 0 條公切線數公切線的數目公切線的數目。