
粒度分析基本原理.docx
13页本文格式为Word版,下载可任意编辑粒度分析基本原理 : Alan Rawle 马尔文仪器有限公司Enigma Business Park, Grovewood Road, Malvern, Worcestershire, WR14 1XZ, UK (英国) 什么是颗粒? 这一问题的提出貌似特别愚蠢!但是,要想对各种粒度分析 方法所得出的结果举行分析,这又是一个特别根本的问题 颗粒的分散过程和材料的外形使粒度分析比乍看起来要复 杂得多然而,即使是对于立方体, 高圆度 我们也不能以同样的方式做 粒度分析根本原理 100 × 20 μm圆柱体的等效球 体直径 假设有一个直径D1=20 μm(即r=10 μm),高度为100 μm的圆柱体另有一个直径为D2的与圆柱体有等效体积的球体我们可以用以下方式计算这个直径D2: 圆柱体的体积 = 中圆度 到,由于50μm可能是指一条低圆度 边或者指一条对角线对于火 棱角明显 有棱角 接近棱角 接近光滑 光滑 柴盒而言,它拥有大量可以用 特性: 一个数字描述的特性例如重 V=体积 最小直径 W=重量 S=外观积 量是一个单一的数字,体积和最大直径 A=投影面积 R=沉降速度 外观积亦然。
因此,假设我们图1 有一种方法可以测量火柴盒 有关粒度的难题 的重量,那么,我们可以把这假设给你一只火柴盒和一把个重量转化为球体的重量: 尺子,要求你报告我它的大小重量 = 4/3πr3 ρ 你可能回复火柴盒的大小是而计算出与火柴盒重量相等20×10×5 mm但是你若回复球体的独特直径(2r)这就“火柴盒的大小是20 mm”,是等效球体理论我们测量颗这是不正确的,由于这仅仅是粒的一些特性,并假设这指的其大小的一个维度你不成能是一个球体,由此得出一个唯用一个单独的数字来描述一一的数字(这个球体的直径)只三维的火柴盒的大小鲜明,来描述颗粒这样,可以保证对于繁杂的外形,譬如一颗砂我们不必以三个或更多数字粒或漆罐中的一粒颜料而言,来描述三维颗粒,虽然那样更处境变得更加困难假设我是加精确,但对于概括操作而言质量保证经理,我只想用一个并不便当 数字来描述颗粒的大小-譬如我们可以看出,取决于物体的我务必知道从上一次生产起,外形,这将产生一些好玩的结颗粒的平均大小是增加了或果我们可通过圆柱体等效球是裁减了这就是粒度分析的体的例子来说明这种处境(图一个根本问题-我们如何能够2)。
然而假设圆柱体变更了形只用一个数字来描述一个三状或大小,那么体积/重量会发维物体呢? 生变化有了等效球体模型,图1显示了一些砂粒它们的我们至少可以说它变得更大大小是多少? 了或更小了 等效球体 只有一种外形可以用一个数 字来描述,那就是球体假设 我们说,一个球体的直径是 50μm,这样的描述是完全正 图2 1 πr2h = 10000π(μm3 ) 球体的体积 = 43?X3 其中X是等效体积半径 ?X?33V4??0.623?330000?34??7500?19.5μm ?D2?39.1μm 对于高100 μm,直径20 μm 的圆柱体,体积等效球体直径约为40 μm下表指出了各种比率圆柱体的等效球直径结果一行对应于典型的盘形大粘土颗粒它看起来直径为20 μm,但由于厚度只有2 μm,我们通常不考虑厚度在测量颗粒体积的仪器上,我们可能得到的答案是半径约为5 μm因此,不同的方法可能给出有争议的答案!对于一个25 μm的筛子而言,全体这些圆柱体看起来是一致大小的,可以说“全体材料都小于25 μm”。
然而对于激光光衍射而言,这些“圆柱体”看起来是不同的 样的颗粒,不成能有粒度标准这又是一个数量平均值(数量为了在不同方法间举行对比,-外观平均值),由于,在方程标准务必是球形的但是,对的底部展现了颗粒的数量我1:1 2:1 于一种特定的测量方法,我们们得到了直径平方和,因此用5:1 可以有一种粒度标准,从而允数学术语表达,这称为D[2,0] 10:1 20:1 许在使用那种方法的仪器之-直径项的平方在顶部,底部圆柱体的大小 高度 直径 20 20 40 20 100 20 200 20 400 20 纵横比 等效球直径 22.9 28.8 39.1 49.3 62.1 10 20 0.5:1 18.2 4 20 0.2:1 13.4 间举行对比 2 20 0.1:1 10.6 不同的方法 D[4,3]等 鲜明,假设我们在显微镜下观假设有三个直径分别为1、2、察颗粒,我们看到的是它的某3单位的球体这三个球体的个二维投影,由此可以测量到平均尺寸是多少?我们的第大量不同的直径来表示颗粒一回响是2.00我们是如何得的特性假设我们取颗粒的最到这个答案的?我们把全体大长度,并以此作为我们的尺尺寸相加 寸,那么我们实际上是说我们(?d = 1+2+3) 的颗粒是这个最大尺寸的一然后除以颗粒数量(n=3)。
个球体同样,假设我们使用这是一个数量平均值(更精确最小直径或者某个其它量比地说是数量长度平均值),因如Feret直径,那么,我们对为方程中展现了颗粒的数量:于这个颗粒的尺寸就会得到平均直径= 另外一个答案因此,我们必1?2?3须明白,每一种表征方法测量3?2.00??dn 颗粒的不同特性(最大长度、 最小长度、体积、外观积等);用数学术语表达,这称为与测量其它尺寸的另一种方D[1,0],由于,方程顶部的直法相比会给出不同的答案图径项是一次幂(d1),而方程3显示了对一颗砂粒的一些底部没有直径项(d0) 可能的不同答案每种方法都但是,假使我是一名催化剂工不是错误的-它们都是正确的程师我想基于外观积对比这-只不过是测量了颗粒的不同些球体,由于外观积越大,催特性就象有人用一把厘米尺化剂的活性越强球体的外观测量火柴盒,而我用一把英寸积是4πr2因此,基于外观尺来测量一样(而且你测量长积举行对比,务必把直径平方度,我测量宽度!)所以,要除以颗粒的数量,然后取平方肃穆地对比粉末的测量结果,根. 只能使用一致的方法 一致最小长度的球体 一致重量的 球体 一致最大长度的球体 一致体积的 球体 有一致沉降速 度的球体 一致外观积 的球体 通过一致筛(12这也意味着对于譬如砂粒这孔的球体 ?22?32)3?2.16??d2n 2 没有直径项。
假使我是一名化学工程师,我 想基于重量对比这些球体球体的重量为: 43?r3? 我们务必将直径乘三次方,除以颗粒的数量,取立方根,得到平均直径: 3(13?23?33)3?2.29?3?d3n 这又是一个数量平均值(数量-体积或数量-重量平均值),由于方程中展现了颗粒的数量用数学术语表达,这被认为是D[3,0] 简朴平均值D[1,0]、D[2,0]、D[3,0]的主要问题是公式中含有颗粒的数量这样就务必清点大量颗粒在污染、操纵和清洁应用中,通常处境下,只有当数量分外小(ppm或ppb)时,才举行颗粒清点简朴的计算说明在1克大小均为1 μm的二氧化硅(密度2.5)中,有大约760 × 109个颗粒 因此务必引入力矩平均值概念,尽管这通常会引起混淆两个最重要的力矩平均值为: ? D[3,2]-外观积力矩平均 值-Sauter平均直径 ? D[4,3]-体积或质量力矩平均值-De Brouckere平均直径 这些平均值类似于惯性力矩,并在直径中引入另一个线性 项(即外观积凭借于d3,体积或质量凭借于d4,如下): 14?24?34?d4D?4,3???2.72? 13?22?33?d3 13?23?33?d3D?3,2???2.57?12?22?32?d2 这些公式指出了(外观积或体积/质量)分布围绕哪个频率中心点旋转。
实际上,它们是各个分布的重心这种计算方法的优点是很明显的-公式不包含颗粒的数量,因此,计算平均值和分布不需要知道有关颗粒的数量这就是为什么激光光衍射的原始数据是基于体积分布的D[4,3] Xnl?D?1,0??Xns?D?2,0??1?2?3?2.0031?4?9?2.163Xnv?D?3,0??3Xls1?8?27?2.2931?4?9?D?2,1???2.331?2?399.3%的小颗粒! 假设我们计算以上分布的平均值,我们察觉数量平均值约为1.6厘米而质量平均值约为500厘米-又一次极为不同 1?8?27?2.451?2?31?8?27Xsv?D?3,2???2.571?4?91?16?81Xvm?D?4,3???2.721?8?27?XwmXlv?D?3,1??数量、长度和体积/质量平均值之间的互换 假设我们正在电子显微镜下测量颗粒,从前一节(不同方法给出不同的平均值)我们知道我们在计算D[1,0]或者数量-长度平均大小假设我们实际上需要的是质量或体积平均大小,那么我们务必把数量平均值转换为质量平均值在数学上,这是分外切实可行的,但是,让我们来检查一下这种转换的结果。
假设电子显微镜测量方法在平均大小上的误差为±3%当我们把数量平均大小转换为质量平均大小时,由于质量平均值是直径的立方函数,那么在最终结果上我们的误差会乘立方或者以±27%变化 但是,假设我们象用激光光衍射那样计算质量或体积分布,处境就不一样了对于在液体悬浮中再循环条件下测量的稳定样品,我们能够产生体积平均值再现性±0.5%假设此时我们把该体积平均值转换为数量平均值,误差或数量平均值是0.5%的立方根或小于1.0%! 实际上,这意味着假设我们使用电子显微镜,而我们实际上想得到的是体积或质量分布,那么忽略或损失一个10 μm颗粒的结果与忽略或损失1000个1 μm颗粒的结果一致因此我们务必明白互换的巨大危害! 马尔文仪器公司颗粒分析仪的软件会计算推导出其它直径但是,我们务必分外提防如何解释这些导出的直径不同的平均值可以通过以下方 数量和体积分布 大小(cm) 10-1000 1-10 0.1-1.0 合计 物体数量 7000 17500 3500000 3524500 数量% 0.2 0.5 99.3 100.0 质量% 99.96 0.03 0.01 100.0 不同的方法给出不同的平均值 假设我们使用电子显微镜测量颗粒,我们可能会用计数线测量直径,把它们相加,然后除以颗粒的数量得到平均结果。
我们可以看出我们用这种方法得到的数量长度平均值D[1,0]假设我们使用某种形式的图像分析,那么可以测量每个颗粒的面积,然后除以颗粒的数量而产生D[2,0]假设我们用电阻法,我们可以测量每个颗粒的体积,然后除以颗粒的数量而产生D[3,0] 激光衍射可以产生D[4,3]或等价的体积平均值假设密度是恒定的,这也等于重量等效平均值因此,每种方法测量颗粒的不同特性并会产生一个不同的平均直径无怪乎人们会被各种结果而混淆由于我们可以得到无穷的“正确”答案!假设有三个直径分别为1、2、3单位的球体: 以上例子源于《新科学家》(1991年10月13日)上的一篇文章在太空中,有大量人造物体沿地球轨道飞行,科学家们定期跟踪它们而且科学家们还根据它们的大小对它们举行分组 假设我们查看以上的第三列,我们会(正确地)得出结论:占全体颗粒99.3%的颗粒小得不成思议。
