幂函数的图象及性质.docx

幂函数的图象及性质课件6 幂函数图象及性质 课件编号：ABⅠ-2-3-1. 课件名称：幂函数图象及性质. 课件运行环境：几何画板4.0以上版本. 课件主要功能：配合教科书“2.3 幂函数”的教学.利用几何画板绘制函数图象的功能，绘制出幂函数的图象，再利用幂函数的图象研究函数的性质． 课件制作过程： 新建画板窗口．单击菜单中的，建立直角坐标系．选中原点，按Ctrl＋K，给原点加注标签A，并用工具把标签改为O． 单击菜单的，弹出“New Function”函数式编辑器，编辑函数f＝x，单击后画出函数f=x的图象．同法编辑函数g＝x2，h＝x3，q(x)=x2和函数r(x)=11x的图象．选中函数图象，单击菜单中的中的．把上述图象设置成粗线，单击菜单中的的选择各种不同的颜色给每一个函数图象着色，如图1． 图1 再选中直线f＝x，单击菜单，选择，单击，此时屏幕上出现【Hide Function 1 Plot】按钮，选择，双击按钮，出现对话框，将其中的改为“f＝x”，再单击．此时，单击“f＝x”按钮就会隐藏或显示直线f＝x ．用同样的方法制作按钮g＝x，h(x)=x，q(x)=x2和r(x)=3211x，如图2． 图2 单击菜单的对话框，将 改为“画图象”，单击． 单击菜单的对话框， 单击，单击，将页面名称改为“g＝x2”． 单击菜单的，弹出“New Function”函数式编辑器，在对话框内依次单击x，^，2，单击后画出函数g＝x2的图象．选中函数g＝x2的图象，单击菜单的，用给点标签为A，再用选中点A，单击菜单的，屏幕上出现点A的坐标． 双击y轴，即将y轴标记为镜面，选中点A，单击菜单的，屏幕上出现点A关于y轴的对称点，发现该点也落在 2 曲线g＝x2上．选择，将此点的标签记为“A¢”，再用选中点A¢，单击菜单的，屏幕上出现点A¢的坐标． 为了进一步验证g＝x2的图象关于y轴对称，先同时选中点A、A¢，然后按“Ctrl＋L”，画出线段AA¢，单击菜单中的，用将中点的标签记为点M，单击菜单的，屏幕上出现点M的坐标． 用选中点A，单击菜单的 中的，在对话框中，单击．屏幕上出现操作类按钮，用将按钮名称改为．单击按钮，点A在函数g＝x2的图象上运动或停止运动，发现点M始终在y轴上运动，如图4． 图3 图4 单击菜单的对话框，单击，单击，将页面名称改为“h(x)=x3”． 单击菜单的，弹出“New Function”函数式编辑器，在对话框内依次单击x，^，3，单击后画出函数h(x)=x3的图象．选中函数h(x)=x3的图象，单击菜单的，用给点标签为A，再 3 用选中点A，单击菜单的，屏幕上出现点A的坐标． 双击原点O，即将原点O标记为对称中心，选中点A，单击菜单的，屏幕上出现对话框，将图5中的“90.0”改为“180.0”，再单击，此时，屏幕上出现点A关于原点O的对称点，发现该点也落在曲线h(x)=x3上．选择，将此点的标签记为“A¢”，再用选中点A¢，单击菜单的，屏幕上出现点A¢的坐标． 为了进一步验证h(x)=x3的图象关于原点O中心对称，先同时选中点A、A¢，然后按Ctrl＋L，画出线段AA¢，单击菜单中的，单击菜单的，屏幕上出现线段AA¢ 中点的坐标O． 用选中点A，单击菜单的 中的，在对话框中，单击．屏幕上出现操作类按钮，用将按钮名称改为．单击按钮，点A在函数h(x)=x3的图象上运动或停止运动，发现线段AA¢中点始终与原点O重合，如图6． 图5 图6 单击菜单的对话 4 框，单击，单击，将页面名称改为“r(x)=1x”． 单击菜单的，弹出“New Function”函数式编辑器，在对话框内依次单击x，^，－1，单击后画出函数r(x)=1x的图象．选中函数r(x)=1x的图象，单击菜单的，用给点标签为A，再用选中点A，单击菜单的，屏幕上出现点A的坐标． 双击原点O，即将原点O标记为对称中心，选中点A，单击菜单的，屏幕上出现对话框，将图5中的“90.0”改为“180.0”，再单击，此时，屏幕上出现点A关于原点O的对称点，发现该点也落在曲线r(x)=1x上．选择，将此点的标签记为“A¢”，再用选中点A¢，单击菜单的，屏幕上出现点A¢ 的坐标． 为了进一步验证r(x)=1x的图象关于原点O中心对称，先同时选中点A、A¢，然后按“Ctrl＋L”，画出线段AA¢，单击菜单中的，屏幕上出现线段AA¢ 中点的为原点O． 用选中点A，单击菜单的中的，在对话框中，单击．屏幕上出现操作类按钮，用将按钮名称改为．单击按钮，点A在函数r(x)=1x的图象上运动或停止运动，发现线段AA¢ 中点始终与原点O重合，如图7． 单击菜单的对话框，单击，单击，将页面名称p改为“s(x)=xq”． 单击菜单的，出现对话框 5 ，将图8中的 “t[1]”改为“p”， “1.0”改为“7.0”，再单击．屏幕上出现“p＝1.00”，同法再新建参数“q＝1.00”． 图7 图8 单击菜单的，弹出“New Function”函数式编辑器，在对话框内依次单击x，^，，除p、q在屏幕上单击外，其余的都在函数编辑器上，单击后屏幕上出现函p数s(x)=xq的图象，如图9． 图9 课件使用说明： 6 1．在页面“画图象”中单击“=x”，“g＝x”，“h(x)=x”，“q(x)=x2”，321和“r(x)=1x” 按纽就会隐藏或显示相应函数的图象． 1x2．在页面“g＝x2”，“h(x)=x3”和“r(x)=”中，单击按纽【运动点A】，点A就会在相应的函数图象上运动或停止运动，同时点A与点A/ 的坐标也跟着发生变化，可以让学生观察点A与点A¢的坐标的关系，也可以让学生观察线段AA¢中点的位置特征，通过观察上述函数的图象特征来探究函数的性质． pp3．在页面“s(x)=xq”中，选中函数s(x)=xq的图象，单击菜单中的．任意选中“p＝1.00”或“q=1.00”，按“＋”或“－”号改变p、q的值，同时屏幕上会出现各种幂函数的图象，使学生对幂函数的图象与性质有比较全面的认识． 7 。