四川成都2022中考试题数学卷(A卷含解析).docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑四川成都2022中考试题数学卷(A卷含解析) 一、选择题（本大题共10 个小题，每题3 分，共30 分，每题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）. 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，那么分别叫做正数与负数．若气温为零上100C记作?100C，那么?30C表示气温为 （ ） A．零上30C B．零下30C C．零上70C D．零下70C 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃. 应选：B. 考点：负数的意义 2. 如下图的几何体是由4 个大小一致的小立方体搭成，其俯视图是（ ） A．【答案】C 【解析】 B． C． D． 考点：三视图 Z3. 总投资647 亿元的西域高铁预计2022 年11月竣工，届时成都到西安只需3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实．用科学计数法表示647 亿元为（ ） A．647?108 B．6.47?109 C．6.47?1010 D． 6.47?1011 【答案】C 【解析】 \\ 试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的十足值与小数点移动的位数一致．当原数十足值＞1时，n是正数；当原数的十足值＜1时，n是负数．因此647亿=64700000000=6.47?1010. 应选：C. 考点：科学记数法 4. 二次根式x?1中，x的取值范围是（ ） A．x?1 B． x?1 C. x?1 D．x?1 【答案】A 【解析】 n 考点：二次根式有意义的条件 5. 以下图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C. 【答案】D 【解析】 D． 试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知： A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确； B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确； \\ C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确； D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确. 应选：D. 考点：轴对称图形和中心对称图形识别 6. 以下计算正确的是（ ） A．a5?a5?a10 B． a7?a?a6 C. a3a2?a6 D．?a?32???a6 【答案】B 【解析】 应选：B. 考点：幂的性质 7. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分） 人数（人） 60 7 70 12 80 10 90 8 100 3 那么得分的众数和中位数分别为（ ） A．70 分，70 分 B．80 分，80 分 C. 70 分，80 分 D．80 分，70 分 【答案】C 【解析】 试题分析：根据表格中的数据，可知70展现的次数最多，可知其众数为70分；把数据按从小到大排列，可知其中间的两个的平均数为80分，故中位数为80分. 应选：C. \\ 考点：数据分析 8. 如图，四边形ABCD 和A?B?C?D? 是以点O为位似中心的位似图形，若 OA:OA??2:3 ，那么四边形ABCD与四边形A?B?C?D?的面积比为（ ） A． 4：9 B． 2：5 C. 2：3 D．2:3 【答案】A 【解析】 考点：位似变换的性质 来源：9. 已知x?3是分式方程 kx2k?1??2的解，那么实数k的值为（ ） x?1xA．-1 B． 0 C. 1 D．2 【答案】D 【解析】 试题分析：根据分式方程的根为x=3，可直接代入原方程得程可得k=2. 应选：D. 考点：分式方程的解 10. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y?ax?bx?c的图像如下图，以下说法正确的是 （ ） 23k2k?1??2，解这个方3?13 \\ A． abc?0,b?4ac?0 B．abc?0,b?4ac?0 C. abc?0,b?4ac?0 D．abc?0,b?4ac?0 【答案】B 【解析】 试题分析：根据二次函数的开口可得a＞0，由对称轴x=-2222b＞0，可知b＜0，然后根据与2ay轴的交点可得c＜0，因此得到abc＞0，然后根据抛物线与x轴有两个交点可得b2?4ac＞0. 应选：B. 考点：二次函数的图像与性质 二、填空题（本大题共4 个小题，每题4 分，共16 分，答案写在答题卡上）． 11. ?2022?1?________________. ?0【答案】1 【解析】 考点：零次幂的性质 12. 在?ABC中，?A:?B:?C?2:3:4，那么?A的度数为______________． 【答案】40° 【解析】 试题分析：根据题意可设∠A=2x°，那么∠B=3x°，∠C=4x°，然后根据三角形的内角和可得2x+3x+4x=180，解得x=20，即∠A=20°. \\ 故答案为：40°. 中·华资源库 考点：三角形的内角和 13. 如图，正比例函数y1?k1x和一次函数y2?k2x?b的图像相交于点A?2,1?.当x?2时，y1 y2.（填“>”或“<”） 【答案】＜ 【解析】 试题分析：根据函数的图像及其交点可知，当x＜2时，y1在y2的下方，即y1＜y2. 故答案为：＜. 考点：一次函数与不等式 14. 如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB,AD于点M,N；②分别以M,N为圆心，以大于 1MN的长为半径作弧，两弧2相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ?2QC,BC?3，那么平行四边形 ABCD周长为 ． 【答案】15 【解析】 \\ 考点：平行四边形的性质 三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分，解答过程写在答题卡上） ?1?15. （1）计算：2?1?8?2sin450??? ． ?2??2?2x?7?3?x?1?①?（2）解不等式组：?4 . 2?3x?3?1?3x②?【答案】（1）3（2）?4?x??1 【解析】 考点：1、实数的运算，2、解不等式组 16. 化简求值： x?12???1???，其中x?3?1 ． x2?2x?1?x?1?【答案】 31， 3x?1【解析】 试题分析：根据分式的混合运算，先算括号里面（通分），然后对分子分母分解因式后约分化简，再在带入求值即可. 学&科网 试题解析：原式= x?1?x?1?2?x?1?2 x?1 \\ ??x?1?x?1?2x?1 x?11， x?1当x?3?1时，原式=13?3?1?13中·华资源库 考点：分式的化简求值 17. 随着经济的快速进展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类学识 的普及处境，随机调查了片面学生，调查结果分为“分外了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类， 并将检查结果绘制成下面两个统计图． （1）本次调查的学生共有__________人，估计该校1200 名学生中“不了解”的人数是__________人． 来源：（2）“分外了解”的4 人有A1,A2两名男生，B1,B2 两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率． 【答案】（1）50，360；（2）P?【解析】 2 3 \\ 由饼图可知：“不了解”的概率为1?8%?22%?40%?30%，故1200名学生中“不了解”的人数为1200?30%?360（人） （2）树状图： 由树状图可知共有12种结果，抽到1男1女分别为 A1B1、A1B2、A2B1、A2B2、B1A2、B1A1、B2A1、B2A2 共8种． ∴P?82? 123考点：1、扇形统计图，2、条形统计图，3、概率 18. 科技变更生活，导航极大便当了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C 游玩，到达A 地后， 导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4 千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明察觉古镇C 恰好在A 地的正北方向，求B,C两地的距离． 中·华资源库 \\ 【答案】26 【解析】 试题分析：过点B作BD?AC，构造直角三角形的模型，转化为直角三角形，然后解直角三角形即可. 试题解析：过点B作BD?AC， 考点：解直角三角形 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y?的图象交于A??a,2?,B两点. （1）求反比例函数的表达式和点B的坐标； （2）P是第一象限内反比例函数图像上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若?POC的面积为3，求点P的坐标. 1k x的图象与反比例函数y?2x 。