平面向量的坐标表示及运算.ppt

平面向量的坐标表示及运算(2)课前复习课前复习: :2 加、减法法则加、减法法则.a + b=( x2 , y2) + (x1 ,  y1)= (x2+x1 , y2+y1)3 实数与向量积的运算法则实数与向量积的运算法则：λa =λ(x i+y j )=λx i+λy j =(λx , λy) 4 向量坐标向量坐标：：若A(x1 , y1) , B(x2 , y2)1 向量坐标定义向量坐标定义.则          =(x2  - x1 , y2 – y1 )          a - b=( x2 , y2) - (x1 ,  y1)= (x2- x1 , y2-y1)5向量平行的坐标表示向量平行的坐标表示：：1、向量a=(n,1),b=(4,n) 共线且方向相同，    则n =（（ ））A.          B.±          C.2        D.±2CC2、 ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则   顶点D的坐标为(    )    A(8,9)    B(5,1)       C(1,5)     D(8,6)课堂练习课堂练习: :    2. 若A            ，B            ，则1、下列向量中不是单位向量的有（  ）① a=② b=③ c=④ d=(1-x,x)A.1个      B.2个      C.3个        D.4个B练习练习: :2、已知单位正方形ABCD，       求                           的模        。

55、若                          为单位向量，则符合题意的角   的取值集合为                          ；课堂练习课堂练习: :1、已知两点A(0,2)，B(2,0)，则与向量   同向量的单位向量是（（ ））B2、已知a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b    且u∥v,求x,课后作业课后作业: :1.2、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2) c=(4,1),回答下列问题:(1)求3a+b-2c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;(3)若(a+kc) ∥ (2b-a),求实数k(4)设d=(x,y)满足(d-c) ∥(a+b)且     |d-c|=1,求d.附加题附加题: :2、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2) c=(4,1),回答下列问题:(1)求3a+b-2c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;(3)若(a+kc) ∥ (2b-a),求实数k(4)设d=(x,y)满足(d-c) ∥(a+b)且     |d-c|=1,求d. 在平面直角坐标系内，我们分别取与在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、轴、Y轴方向相同的单位向量轴方向相同的单位向量 i , j作为基底，任作一向量作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数 x , y ,使得使得 a=x i+y j.向量坐标定义向量坐标定义2 、、把把(x , y)叫做向量叫做向量a的（直角）坐标的（直角）坐标, 记为：记为：a=(x , y) , 称其为称其为向量的坐标形式向量的坐标形式.4、、其中其中 x、、 y 叫做叫做 a 在在X 、Y轴上的坐标轴上的坐标.单位向量单位向量 i =（（1，，0），），j =（（0，，1））1 、把、把 a=x i+y j 称为称为向量基底形式向量基底形式.3、、 a=x i+y j =( x , y) = = (0,0)。