武汉元月调考数学试卷+答案+分析(word版).pdf

20212021 学年度武汉市局部学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡上的考前须知：1. 本试卷由第1 卷(选择题 ) 和第二卷非选择题两局部组成全卷共6 页，三大题，总分值120 分考试用时120分钟2. 答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡相应位置，并在“答题卡反面左上角填写姓名和座位号3答第 1 卷选择题时，选出每题答案后，用2B 铅笔把“答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案不得答在“试卷上4答第二卷非选择题时，用0.5 毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡上答在第 I、卷的试卷上无效预祝你取得优异成绩！第一卷选择题共30 分一、选择题 共 10 小题，每题3 分，共 30 分以下各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑：1方程 5x2-4x -1 =0 的二次项系数和一次项系数分别为A5 和 4 B5 和 -4 C5 和-1 D5 和 1 2桌上倒扣着反面相同的5 张扑克牌，其中3 张黑桃、 2 张红桃从中随机抽取一张，那么A能够事先确定抽取的扑克牌的花色B抽到黑桃的可能性更大C抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D抽到红桃的可能性更大3抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线Ay=(x+1)2By=(x-1)2Cy=x2+1 D y=x2-1 4用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上的概率为0.5，是指A连续掷2 次，结果一定是“正面朝上和“反面朝上各1 次B连续抛掷100 次，结果一定是“正面朝上和“反面朝上各50 次C抛掷 2n 次硬币，恰好有n 次“正面朝上D抛掷 n 次，当 n 越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.55如图，在O 中，弦 AB，AC互相垂直， D，E分别为 AB，AC的中点，那么四边形OEAD为A正方形B菱形C矩形D直角梯形6在平面直角坐标系中，点A( -4， 1)关于原点的对称点的坐标为A(4,1) B(4， -1) C( -4, -1) D(-1, 4) 7圆的直径为13 cm,，如果圆心与直线的距离是d，那么A当 d =8 cm,时，直线与圆相交B当 d=4.5 cm 时，直线与圆相离C当 d =6.5 fm 时，直线与圆相切D当 d=13 cm 时，直线与圆相切8用配方法解方程x2 +10 x +9 =0，以下变形正确的选项是A(x+5)2=16. B (x+10)2=91. C(x-5)2=34. D(x+10)2=109 9如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2 +bx +5 经过 A(2，5)，B( -1，2)两点，假设点C在该抛物线上，那么C点的坐标可能是A.(-2,0). B.(0.5,6.5). C.(3,2). D.(2,2). 10.如图，在 O 中，弦 AD 等于半径， B为优弧 AD 上的一动点，等腰ABC的底边 BC所在直线经过点D，假设 O 的半径等于 1，那么 OC的长不可能为A 2- B-1C.2D+1第 9 题图第 10 题图第二卷非选择题共90 分二、填空题 共 6 小题，每题3 分，共 18 分以下各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置11经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，那么三辆汽车经过此路口时，全部右拐的概率为_12方程 x2-x-=0 的判别式的值等于_13.抛物线 y=-x2 +4x -1的顶点坐标为_14.某村的人均收入前年为12 000 元，今年的人均收入为14 520 元设这两年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为_ 15.半径为 3 的圆内接正方形的边心距等于_16.圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，那么它的侧面展开图的圆心角的度数为_三、解答题 共 8 小题，共72 分以下各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17 此题 8 分解方程： x2 +2x -3=0 18.此题 8 分不透明的袋子中装有红色小球1 个、绿色小球2 个，除颜色外无其他差异(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色的概率；(2)随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率19.此题 8 分如图，在 O 中，半径OA弦 BC，点 E为垂足，点D 在优弧上(1)假设 AOB= 56，求 ADC的度数；(2)假设 BC=6，AE=1，求 O 的半径20 此题 8 分如图， E是正方形ABCD申 CD边上任意一点(1)以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转90，画出旋转后的图形；(2)在 BC边上画一点F，使 CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，请简要说明你取该点的理由。

21 此题 8 分如图，某建筑物的截面可以视作由两条线段AB，BC 和一条曲线围成的封闭的平面图形ABBC，曲线是以点D 为顶点的抛物线的一局部，BC =6m，点 D 到 BC，AB 的距离分别为4m 和 2m. (1)请以 BC所在直线为x 轴射线BC的方向为正方向 ，AB 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系，求出抛物线的解析式，并直接写出自变量的取值范围；(2)求 AB 的长22.此题 10 分某种商品每件的进价为30 元，在某段时间内假设以每件x 元出售，可卖出(100 x)件设这段时间内售出该商品的利润为 y 元(1)直接写出利润y 与售价 x 之间的函数关系式；(2)当售价为多少元时，利润可达1000 元；(3)应如何定价才能使利润最大？23.此题 10 分如图， ABC为等边三角形O 为 BC 的中垂线 AH 上的动点， O 经过 B，C 两点， D 为弧上一点，D，A 两点在 BC边异侧，连接AD，BD，CD. (1)如图 1，假设 O 经过点 A，求证： BD+ CD =AD ；(2)如图 2，圆心 O 在 BD 上，假设 BAD =45;求 ADB 的度数；(3)如图 3，假设 AH= OH，求证： BD2+ CD2=AD2. 24.此题 12 分如图，抛物线y=(x+m)2 +m,与直线 y= -x 相交于 E，C两点点E在点 C的左边，抛物线与x轴交于 A，B 两点点 A在点 B 的左边 ABC的外接圆 H 与直线 y= -x 相交于点D(1)假设抛物线与y 轴的交点坐标为(0，2)，求 m 的值；(2)求证： H 与直线 y=1 相切；(3)假设 DE =2EC ，求 H 的半径。

一：试卷考点分布项目题类试卷初三四月调考考点难度识记理解根底运用综合运用题号考察内容涉及考点选择题1 一元二次方程一元二次方程项的系数2 概率初步简单随机概率3 二次函数二次函数图像平移4 概率初步概率的意义5 圆垂径定理6 中心对称坐标系内关于原点对称点坐标7 圆圆与直线的位置关系8 一元二次方程配方法9 二次函数二次函数的图像和解析式10 圆隐圆、动点、最值填空题11 概率初步古典概型12 一元二次方程根的判别式13 二次函数求顶点坐标14 方程应用题增长率类型应用题15 圆内接正多边形圆内接正方形的边心距16 圆锥侧面积公式的运用圆锥展开图的圆心角解答题17 解一元二次方程因式分解法18 概率列表法和树状图法求概率19 圆中证明计算圆中角度和线段计算20 旋转作图简单作图和含半角模型的识别 +21 二次函数图像和解析式的计算22 二次函数应用题解析式求法和最值求法 + +23 圆中的几何证明圆背景的旋转全等 + +24 二次函数代几综合二次函数与圆综合 + +二：试卷分析本次试卷表达了元月调考既扮演着一次初三上普通的期末考试，又扮演着15 届毕业生第一次参加全市统考的重要角色其普通性在于：考查范围只涵盖初三上册五章的内容，选填压轴只有一道到达中考水准，第16 题是一个很普通的中档题。

其重要性在于，不仅签约分配要以此次考试为标准，更是市教科院为中考指导备考方向，并为考生提供实战练兵时机的功能选择题局部，第1 题到第 9题均为根底题第 10 题分析今年元调的第十题仍然延续了去年圆中动点最值的考法，虽然在问法上稍微进行了一些变化，但是学生也应该并不陌生圆周角和圆心角的转化是比拟常规的思路，解题时可以运用两圆的思想，点C 同样是一个定线段对定角的隐圆，且所在圆和原图中的圆是等圆，然后在就是考察简单的点到圆上动点的距离了不回避两圆和考前的发布信息也是一致的总的来说，题目难度适中，着重根底的考察作为一道选择题，这道题的答案也比拟容易猜测填空题局部，第11 题到第 16 题均为根底题这个局部根底性较强，且没有陷阱题，不应该失分解答题局部，第17 题到第 21 题均为根底题第 22 题分析由于今年元调进行改革，题目数量减少至24 题，所以22 题也由原来考察圆中计算变成二次函数的应用，是原来23 题的考法，但又比中考的23 题计算量降低，且三问是学生练得最多最普通的求解析式解方程 求最值，因此非常的根底，属于必拿分，注意计算即可第 23 题分析2021 年元月调考23 题与之前的元调备课预测一样，考察的依旧是旋转全等，但是在之前的的考察根底上添加了圆作为辅助线，但是主要考察的还是旋转全等。

第1问求证的是线段和，显然考察的是全等的截长补短模型，所以“在DA 上截取 DM=DC，再综合同弧所对圆周角相等得到的“ABC=ADC=60 ，构造出等边ADC，与等边 ABC 结合得到手拉手模型的旋转全等，该题也就解决出来了第 2问实际考察的是圆周角的计算以及如何将圆外的角度条件转换到圆上，重点需要注意的是“BD 为直径得到的 BCD=90，再结合“AHBC得到的AO/CD，一旦该条件得出，之后的工作便是结合题目所给的角度进行计算，而的到的平行有助于将圆外的角度转化到圆上第3问从求证的问题看来是考察勾股逆定理，这就需要构造直角三角形，即将BD、CD、AD 转换到同一个直角三角形中首先通过“AH 是 BC中垂线，且AH=OH可以证得四边形OBAC是菱形，即将圆外“BAC=60 转换到圆内圆心角 BOC=60或者圆上BDC=30 再根据所求证的，那么需以BD 为直角边构造直角三角形，那么作DNBD，且 DN=CD ，连接 CN、BN，可证的 CDN是等边三角形，再一次得到了手拉手模型的旋转全等，ADC全等于 BCN那么 CD、AD 都转化程直角CDN的 DN、BN，那么也可以成功完成这个题目。

第 24 题分析1第一问考察函数简单的代数计算，将交点坐标带入函数即可求得m=1 或者 m=-2但是值得注意的是，函数和x 轴有交点的前提条件是0，因此要舍去m=1 这个结果考察学生对的理解，也是我们平常训练中经常提到的在含参数的二次函数题型中，需要对二次项系数a和判别式多加留意2要证明圆与直线相切，那么证明圆心到直线的距离等于半径即可设半径为r，那么利用函数的性质可以求出H 到直线 AB 的距离，函数和x 轴两交点之间的距离可利用函数求得最后，利用垂径定理列出方程即可用m 表示 r，进而证明相切将圆和函数结合起来考察，无疑是迎合本次课改，但是中考中是否会将函数与圆结合，还需参考2021年考试说明在本问中，考察了证切线，两根之间距离，垂径定理等常见知识点，综合性较高3由函数与直线， 可以计算出EC= ，因此 DC=由第二问可知， 三角形 MCD为等腰直角三角形，所以 2r=MC，r=3第三问的考察并没有太大难度，尤其是在之前的计算中就可以得到EC为定值，结合第二问的切线与等腰直角三角形即可算出三：试卷特点所有的题都是以课本知识为轴，考查根本概念及根底方法的掌握熟练程度和灵活运用能力，试卷中涉及到的知识点都是根底内容，必须识记。

这整个试卷和我们老师的猜测差不多，10 和 16 题只会难易各一个，10 题也是比拟熟知的圆中最值或范围问题，16 题只要知道圆锥的一些计算公式根本都可以解决20 题根式非常熟悉的“夹半角模型，只不过是反证是4521 题。