
高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.1 二项式定理(1)课前导引素材 新人教a版选修2-3.doc
1页1.3.1 二项式定理(一)课前导引问题导入(a+b)(c+d+e)(f+g+h)的展开式有多少项?思路分析:展开式中的每一项是由3个数相乘得到,而这3个数分别取自于3个括号里的数,因此共有2×3×3=18项.知识预览1.二项式定理:(a+b)n=(n∈N).右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式,其中的系数(r=0,1,…,n)叫做二项式系数,式中的第r+1项叫做二项展开式的通项,记作Tr+1=说明:(1)(a+b)n的展开式共有n+1项;(2)(a+b)n的展开式中各项均为a与b的n次齐次式,其中a的指数由n逐项减少到0,b的指数由0逐项增加到n;(3)要注意区分二项式系数与每一项系数的不同意义.2.用通项公式的注意事项:(1)是第k+1项,而不是第k项;(2)运用通项公式Tk+1=解题,一般都需先转化为方程(组),求出n、k,然后代入通项公式求解.1。
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