《驻波实验报告》word版.doc

实验目的：1、观察弦振动及驻波的形成；3、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系；4、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；4、定量测定某一恒定波源的振动频率；5、学习对数作图法实验仪器：弦线上驻波实验仪（FD-FEW-II型）包括：可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可动刀口、可动卡口、米尺、弦线、砝码等；分析天平，米尺实验原理：如果有两列波满足：振幅相等、振动方向相同、频率相同、有固定相位差的条件，当它们相向传播时，两列波便产生干涉一些相隔半波长的点，振动减弱最大，振幅为零，称为波节两相邻波节的中间一点振幅最大，称为波腹其它各点的振幅各不相同，但振动步调却完全一致，所以波动就显得没有传播，这种波叫做驻波驻波相邻波节间的距离等于波长 λ 的一半如果把弦线一端固定在振动簧片上，并将弦线张紧，簧片振动时带动弦线由左向右振动，形成沿弦线传播的横波若此波前进过程中遇到阻碍，便会反射回来，当弦线两固定端间距为半波长整数倍时，反射波与前进波便形成稳定的驻波波长 λ、频率 f 和波速V满足关系：　V = f λ (1)又因在张紧的弦线上，波的传播速度 V 与弦线张力T及弦的线密度 μ 有如下关系：　　　　 　　 　　　　　　　 　　　 　　　　　(2)比较(1)、(2)式得： 　　 　　　 　　(3)为了用实验证明公式(3)成立，将该式两边取自然对数，得： (4)若固定频率 f 及线密度 μ ，而改变张力 T，并测出各相应波长 λ ，作lnT -lnλ 图，若直线的斜率值近似为 ，则证明了 的关系成立。

同理，固定线密度 μ 及张力 T，改变振动频率 f，测出各相应波长 λ，作ln f - lnλ 图，如得一斜率为 的直线就验证了 将公式(3)变形，可得： 　　 　 　　　 (5)实验中测出λ、T、μ的值，利用公式（5）可以定量计算出 f 的值实验时，测得多个(n个)半波长的距离l，可求得波长λ为： 　 (6)为砝码盘和盘上所挂砝码的总重量；用米尺测出弦线的长度L，用分析天平测其质量，求出弦的线密度（单位长度的质量）： 　　　　　　　(7)实验内容：1、验证横波的波长λ 与弦线中的张力T 的关系（f 不变）固定波源振动的频率，在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变同一弦上的张力每改变一次张力(即增加一次砝码)，均要左右移动可动卡口支架⑤ 的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波将可动刀口支架④移到某一稳定波节点处，用实验平台上的标尺测出④、⑤之间的距离 l，数出对应的半波数 n，由式(6)算出波长 λ张力 T 改变6次，每一 T 下测2次 λ，求平均值作lnλ - lnT图，由图求其斜率2、验证横波的波长 λ 与波源振动频率 f 的关系（T不变）在砝码盘上放上一定质量的砝码不变，改变波源振动的频率，用驻波法测量各相应的波长 λ（f 改变6次，每一f 下测2次 λ，求平均值），作ln λ - ln f 图，求其斜率。

f 值的起始范围为：60~80Hz，其递增量可依次为10，15，15，20，20Hz3、测定波源的振动频率 f用米尺、分析天平测弦线的线密度μ固定波源振动的频率为f0 不变，在砝码盘上依次添加砝码（6次），以改变弦上的张力，测每一张力下的稳定驻波的波长(2次，求其平均值)利用公式（5）算出 f，将计算结果和实验时仪器所显示的频率比较，分析两者的误差及误差来源数据处理与结果：（实验报告中写）1、验证λ 与T 的关系 ( f ＝ 70 Hz )测量次数12345T＝mg /N0.408 0.849 1.289 1.730 2.170 λ / m13.11 20.63 25.04 31.75 32.93lnT-0.389 -0.071 0.110 0.238 0.336lnλ-0.882 -0.686 -0.601 -0.498 -0.482 根据以上数据作ln λ– lnT 图，由图求出其斜率为 0.53 2、验证 λ 与 f 的关系张力 T＝mg＝ 1.289 N测量次数12345f /Hz55.00 65.00 70.00 80.00 90.00 λ/m32.23 25.91 25.40 21.56 19.03 ln f1.740 1.813 1.845 1.903 1.954 ln λ -0.492-0.5817 -0.595 -0.666 -0.7201 根据以上数据作 ln λ– ln f 图，由图求出其斜率为 -1.10 。

实验结果分析：实验结果1、2表明：lnλ- lnT的斜率非常接近0.5；ln λ-lnf 的斜率接近-1，验证了弦线上横波的传播规律，即横波的波长λ与弦线张力 T 的平方根成正比，与波源的振动频率 f 成反比。