《精编》管理统计学概率论基础.ppt

管理统计学 第五章1概率论基础BasicProbability 学习目标LearningObjectives 1 定义事件 样本空间和概率DefineEvents SampleSpace Probability2 解释如何指定概率和应用概率规则ExplainHowtoAssignProbabilitiesandUseProbabilityRules3 应用贝叶斯定理UseBayes Theorem 事件和样本空间EventsandSampleSpaces 1 简单事件SimpleEvent结果只具有一个特征2 联合事件JointEvent两个事件同时发生3 复合事件CompoundEvent一件事发生或者另一件事发生4 样本空间 SampleSpace全体事件结果的集合 简单事件SimpleEvent A 女性B 不到20岁 20C 有三张信用卡D 一副桥牌中的红牌E 一副桥牌中的A 联合事件JointEvent A且B A B 不到20岁的女性D且E D E 一副桥牌中的红A 复合事件CompoundEvent D或E D E 一副桥牌中的红牌或者A 事件的特征EventProperties 1 互斥不能在同一时间发生的两个结果一个人不能同时既是男的又是女的2 完备样本空间中的一个结果必然发生男的或者女的 1984 1994T MakerCo 特殊事件SpecialEvents 1 空事件NullEvent1张牌既是梅花Q又是方块Q2 事件的补ComplementofEvent例如对事件A 所有不在A中的事件是A的补 空事件 样本空间图表表示VisualizingSampleSpace 1 列表S 字面 国徽面 2 维恩图3 列联表4 树形图 S 男性 女性 S 男 女 维恩图VennDiagram 结果 事件 女性 年龄 20 总计 47 16 63 男性 45 22 67 总计 92 38 130 列联表ContingencyTable 联合事件 女性 不到20岁 S F 20 F 20 M 20 M 20 样本空间 总计 简单事件 女性 20 树形图TreeDiagram S F 20 F 20 M 20 M 20 事件可能性EventPossibilities 男 20 20 20 20 女 概率是什么 WhatisProbability 1 事件发生的可能性的数字度量简单事件联合事件复合事件2 取值在0和1之间3 所有事件之和为1 1 5 0 必然 不可能 简单事件的概率ProbabilityofSimpleEvent P 事件 X 使某结果发生的事件数量T 可能事件的总数 检查了100个零件 两个有缺陷 事件 事件 B 1 B 2 总计 A 1 P A 1 B 1 P A 1 B 2 P A 1 A 2 P A 2 B 1 P A 2 B 2 P A 2 总计 P B 1 P B 2 1 用列联表确定联合事件UsingContingencyTable 联合事件JointProbability 边际 简单 概率Marginal Simple Probability 颜色 类型 红 黑 总计 A牌 2 52 2 52 4 52 非A牌 24 52 24 52 48 52 总计 26 52 26 52 52 52 列联表联合事件的例子 联合事件 抽一张牌 注意种类 颜色 P A牌 P 红A P 红牌 复合概率 加法法则AdditionRule 1 学会求出事件的并的复合概率2 P A或B P A B P A P B P A B 3 对于互斥事件 P A或B P A B P A P B 加法法则示例AdditionRuleExample 复合事件 抽一张牌 注意种类 颜色 颜色 类型 红 黑 总计 A牌 2 2 4 非A牌 24 24 48 总计 26 26 52 P A牌或者 黑色 P A牌 P 黑色 P A牌 黑色 条件概率ConditionalProbability 1 一个事件发生的条件下 另一个事件发生的概率 2 修正原始样本空间来记录新的信息排除某些结果3 P A B P A且B P B S 黑色 A牌 用维恩图表示条件概率 假定出现黑色 排除所有其他结果 事件 A牌且黑色 S 黑色 颜色 类型 红色 黑色 总计 A牌 2 2 4 非A牌 24 24 48 总计 26 26 52 用列联表表示条件概率 条件事件 抽一张牌 注意种类 颜色 修正后的样本空间 A牌 黑色 P A牌且黑色 黑色 树形图表示条件概率 条件事件 有14支蓝笔和6支红笔 从这20支选出两支钢笔 不可替换 不独立 蓝 红 蓝 红 蓝 红 P 红 6 20 P 红 红 5 19 P 蓝 红 14 19 P 蓝 14 20 P 红 蓝 6 19 P 蓝 蓝 13 19 统计独立性StatisticalIndependence 1 事件的发生不会影响到另一事件发生的概率掷一个硬币两次2 不蕴含因果关系3 测试条件P A B P A P A且B P A P B 乘法法则MultiplicationRule 1 学会求出事件的交的复合概率称为联合事件2 P A且B P A B P A P B A P B P A B 3 对于独立事件 P A且B P A B P A P B 乘法法则示例MultiplicationRuleExample 条件事件 抽一张牌 注意种类 颜色P A牌且黑色 P A牌 P 黑色 A牌 4 52 2 4 2 52 1 26 颜色 类型 红色 黑色 总计 A牌 2 2 4 非A牌 24 24 48 总计 26 26 52 贝叶斯定理Bayes Theorem 1 可以根据新的信息修正旧的概率2 条件概率的应用3 互斥事件 新的信息 修正后概率 应用 贝叶斯定理 先前的概率 P B A P A B P B P A B P B P A B P B P B A P A i i i 1 k k i 1 贝叶斯定理公式Bayes TheoremFormula 相同事件 所有的Bi都代表同一个事件 例如 B2 1984 1994T MakerCo 场景 假定偿还贷款的可能性是50 大学毕业生的情况记录如下 贝叶斯定理的示例 列联表题解 原来的概率 修正后的概率 新的信息 贷款状态 教育程度 偿还 未偿还 总计 大学 40 10 50 非大学 60 90 150 总计 100 100 200 P 偿还 大学 P 偿还 大学 P 大学 80 40 200 50 200 4 5 贝叶斯定理的示例 树形图题解 场景 偿还贷款的概率是50 还款的人中大学毕业生占40 欠款的人中大学毕业生占10 P 还 学 P 还 学 P 学 2 25 80 P 学 P 学 还 P 还 P 学 欠 P 欠 4 5 1 5 25 P 还 学 P 学 还 P 还 4 5 20 欠 学 非 学 非 还 P 还 5 P 学 还 4 P 非 还 6 P 欠 5 P 学 欠 1 P 非 欠 9 事件 先前概率 条件概率 联合概率 修正后 概率 B i P B i P A B i P B i A P B i A B 1 5 4 20 20 25 8 B 2 5 1 05 05 25 2 1 0 P A 0 25 1 0 贝叶斯定理示例 表格题解 拖欠 偿还 P 大学 X 。