高考数学试题文数重庆卷及参考答案.pdf

2010 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 数学试题卷（文史类） 数学试题卷（文史类）共4 页满分 150 分考试时间 120 分钟 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号 3 答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔， 将答案书写在答题卡规定的位置上 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的 （1） 4 x+1)（的展开式中 2 x的系数为 （A）4 (B) 6 (C) 10 (D) 20 （2） 在等差数列 n a中， 1 a+ 9 a=10则 5 a的值为 （A）5 (B) 6 (C) 8 (D) 10 （3） 若向量 a=(3,m), b=(2,-1),ab=0,则实数 m的值为 （A） 3 2 (B) 3 2 (C) 2 (D) 6 （4）函数164 x y的值域是 （A）0,） (B) 0,4 (C) 0,4) (D) (0,4) （5）某单位有职工750 人，其中青年职工350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人， 为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工 为 7 人，则样本容量为 （A）7 （B）15 （C）25 （D）35 （6）下列函数中，周期为，且在 42 ，上为减函数的是 （A）sin(2) 2 yx（B）cos(2) 2 yx （C）sin() 2 yx（D）cos() 2 yx （7）设变量, x y满足约束条件 0, 0, 220, x xy xy 则32zxy的最大值为 （A）0 （B）2 （C）4 （D ）6 （8）若直线yxb与曲线 2cos sin x y ， （0 , 2）有两个不同的公共点， 则实数 b 的 取值范围为 （A）(22,1)（B）22, 22 （C ）(,22)(22,)（D）(22, 22) （9）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点 （A）只有 1 个（B）恰有 3 个 （C）恰有 4 个（D ）有无穷多个 （10）某单位拟安排6 位员工在今年 6 月 14 日至 16 日（端午节假期）值班，每天安排2 人，每人值班 1 天。

若 6 位员工中的甲不值14日，乙不值 16 日，则不同的安排方法共有 （A）30 种（B）36种（C）42 种（D ）48种 二填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填写在答题卡相对应位置 上 （11）设 Ax|x+1 0|,B=|x|x0|, 则 AB （12）已知 to, 则函数 2 t41t y t 的最小值为 （13）已知过抛物线y 2=4x 的焦点 F 的直线交该抛物线 于 A、B两点， AF2，则 BF （14） 加工某一零件需经过三道工序， 设第一、二、三道工序的次品率分别为 1 70 、 1 69 、 1 68 ， 且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为 （15）如题（ 15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在 的圆经过同一点 P （点 P不在 C上） 且半径相等设第 i 段弧所对的圆心角为 i a（i=1,2,3 ） ， 则 123123 coscossinsin 3333 aaaaaa 三 解答题：本大题共6 小题，共 75 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （16） （本小题满分 13 分， （）小问 6分， （）小问 7 分. ） 已知 n a是首项为 19，公差为 -2 的等差数列， n S为 n a的前 n 项和。

（）求通向 n a及 n S； （）设 nn ba是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列 n b的通向公式及其前n 项和 n T (17) （本小题满分 13 分， （）小问 6分， （）小问 7 分. ） 在甲、乙等 6 个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一 起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2, 6） ，求： （）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率； （）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率. （18） （本小题满分 13 分 （）小问 5分， （）小问 8 分. ） 设ABC的内角 A、B、C的对边长分别为 a、b、c，且 222 3334 2bcabc. （）求sin A的值. （）求 2sin()sin() 44 1cos2 ABC A 的值. （19） （本小题满分 12 分 （）小问 5分， （）小问 7 分. ） 已知函数 32 ( )f xaxxbx（其中常数 a，bR ） ，()() ()gxfxf x是奇函数 . （）求( )f x的表达式； （）讨论( )g x的单调性，并求( )g x在区间1,2上的最大值与最小值 . （20） （本小题满分 12 分， （）小问 5分， （）小问 7 分. ） 如题（20）图，四棱柱 P-ABCD 中，底面 ABCD 为矩形， PA 底面 ABCD,PA=AB=2,点 E是棱 PB的中点。

（ ）证明： AE 平面 PBC （）若 AD=1 ，求二面角 B-EC-D的平面角的余弦值 （21 ） （本小题满分 12分， （）小问 5 分， （）小问 7 分 ） 已知以原点 O为中心，F(5 0， ）为右焦点的双曲线c 的离心率 5 . 2 e= ()求双曲线 C的标准方程及其渐近线方程； （）如题（ 21 ）图，已知过点 11 M,)y（x的直线： 111 44lxy y：x与过点 22 N,)y（x 21 (其中 xx ）的直线 222 44lxy y：x的交点在双曲线 C上， 直线 MN 与双曲线的两条渐近线分别交与G 、H两点，求的OGOH值 重庆文数 答案 1.B? 2.A? 3.D? 4.C? 5.B? 6.A? 7.C? 8.D? 9.D? 10.B? 11.(-1,0)? 12.-2? 13.2? 14.3/70? 15.-PAI/2 。