数学必修一第一单元知识点总结PPT.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,8/1/2011,#,数学必修一第一单元知识点总结,集合与函数概念,基本初等函数（）,函数的应用,单元测试与评估,contents,目,录,01,集合与函数概念,集合是具有某种特定性质的事物的总体，构成集合的事物称为元素集合的概念,常用大写字母表示集合，如A、B、C等；元素用小写字母表示，如a、b、c等集合的表示方法,包括子集、真子集、相等集合等概念，以及交集、并集、补集等运算集合间的关系,集合,函数及其表示,函数的概念,函数是一种特殊的对应关系，它使得定义域中的每一个元素都对应值域中唯一确定的元素函数的表示方法,包括解析法（用公式表示函数）、列表法（列出函数自变量与因变量的对应值）和图象法（用图象表示函数）分段函数,在定义域的不同区间上，用不同的解析式来表示的函数称为分段函数函数的单调性,当自变量在一定区间内任意取值时，函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质称为函数的单调性。

函数的奇偶性,如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数；如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数函数的周期性,对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数函数的基本性质,02,基本初等函数（）,指数函数的图象和性质,当$a 1$时，指数函数是增函数，图象上升；当$0 a 0$，$a neq 1$）的函数叫做指数函数指数函数,03,对数函数的运算性质,包括对数的乘法、除法、指数和换底等01,对数函数的定义,形如$y=log_a x$（$a 0$，$a neq 1$）的函数叫做对数函数02,对数函数的图象和性质,当$a 1$时，对数函数是增函数，图象上升；当$0 a 0$时，幂函数是增函数，图象上升；当$n 0$时，幂函数是减函数，图象下降；当$n=0$时，幂函数是常数函数幂函数的图象和性质,包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方和积的乘方等幂函数的运算性质,幂函数,03,函数的应用,函数与方程的关系,01,函数是一种特殊的对应关系，方程则是这种关系的一种表现形式。

通过方程可以求解函数的值，也可以通过函数的性质研究方程的解函数的零点,02,函数值为零的点称为函数的零点通过求解方程可以得到函数的零点，进而研究函数的性质方程的根与函数的图象,03,方程的根对应于函数图象与x轴的交点通过观察函数图象可以判断方程的根的存在性及根的个数函数与方程,常见的函数模型,一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等这些函数模型在实际问题中有着广泛的应用函数模型的应用,通过建立函数模型，可以描述和解决实际问题中的数量关系例如，利用一次函数模型可以描述匀速直线运动的速度与时间的关系；利用二次函数模型可以描述自由落体运动的位移与时间的关系等函数模型的拟合与优化,在实际问题中，往往需要根据已知数据拟合出合适的函数模型，并对模型进行优化以提高预测精度常用的拟合方法有最小二乘法等函数模型及其应用,04,单元测试与评估,检验学生对本单元知识点的掌握情况，包括基本概念、性质、定理和公式等测试目的,测试形式,测试内容,采用闭卷、笔试形式，包括选择题、填空题和解答题等涵盖本单元所有重要知识点，注重知识点的综合应用和思维能力的考查03,02,01,单元测试,反馈方式,采用个别谈话、集体讲评、书面反馈等多种方式，及时向学生反馈测试结果和评估意见。

评估标准,根据单元测试成绩，结合学生平时表现和作业完成情况，对学生进行全面评估改进措施,针对学生在测试中暴露出的问题，制定个性化的计划和改进措施，帮助学生更好地掌握本单元知识点评估与反馈,THANKS。