高中数学高一上册必修一全套学案新人教版.doc

第一章 集合与函数概念学案1.1 集合§1.1.1集合的含义与表示（1）一、知识归纳：1、 集合：某些 的对象集在一起就形成一个集合，简称集元素：集合中的每个 叫做这个集合的元素2、集合的表示方法 3、集合的分类二、例题选讲：例1、观察下列实例：　　① 小于11的全体非负偶数； ②整数12的正因数；③抛物线图象上所有的点； ④所有的直角三角形；⑤高一（1）班的全体同学； ⑥班上的高个子同学； 回答下列问题：⑴哪些对象能组成一个集合.⑵用适当的方法表示它.⑶指出以上集合哪些集合是有限集.例2、用适当的方法表示以下集合：⑴平方后与原数相等的数的集合；⑵设为非零实数， 可能表示的数的取值集合；⑶不等式的解集； ⑷坐标轴上的点组成的集合；⑸第二象限内的点组成的集合； ⑹方程组的解集三、针对训练：1．课本P5第1题： 2．课本P6第1、2题3．已知集合⑴若中只有一个元素，求及；⑵若求的取值范围§1.1.1集合的含义与表示(2)一、知识归纳：4、集合的符号表示：⑴集合用 表示，元素用 表示。

⑵如果是集合的元素，就说属于集合，记作：如果不是集合的元素，就说不属于集合，记作：⑶常用数集符号：非负整数集（或自然数集）： 正整数集： 整数集： 有理数集： 实数集：5、 元素的性质：（1） （2） （3）二、例题选讲：例3 用符号填空：⑴0 ； ；0 ； ； ； ⑵；； ； 例4 （1）已知，判断是否属于？，（2）已知求三、针对训练：1．课本P5第2题2．习题1.13.已知：，用符号填空⑴0 ； ； 10 ； （1，2） ⑵（0，0） ；（1，1） ；2 1.1集合练习题A组1、用列举法表示下列集合： (1){大于10而小于20的合数} ；(2)方程组的解集 2.用描述法表示下列集合:（1）直角坐标平面内X轴上的点的集合 ；(2)抛物线的点组成的集合 ；(3)使有意义的实数x的集合 。

3.含两个元素的数集中，实数满足的条件是 4. 若，则3 ；若，则1.5 5.下列关系中表述正确的是（ ）A. B. C. D.6.对于关系：①3；②∈Q；③0∈N； ④0∈，其中正确的个数是A、4 B、3 C、2 D、 17.下列表示同一集合的是（ ）A． B．C． D． 8．已知集合中的三个元素是的三边长，那么一定不是 （ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形9.设a、b、c为非0实数，则的所有值组成的集合为（ ）A、{4} B、{-4} C、{0} D、 {0，4，-4}10. 已知，求，的值.11.已知集合A=，试用列举法表示集合A.12.已知集合（1）若中有两个元素，求实数的取值范围，(2)若中至多只有一个元素，求实数的取值范围B组 1.含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求的值2．已知集合，，其中，若中元素都是中元素，求实数的取值范围3*. 已知数集A满足条件≠1，若，则1） 已知，求证：在中必定还有两个元素（2） 请你自己设计一个数属于，再求出中其他的所有元素（3） 从上面两小题的解答过程中，你能否悟出什么“规律”？并证明你发现的这个“规律”。

1.1集合练习题参考答案A组：1、（1）；（2）2、（1）；（2）；（3） 4、； 5—9、DCBDD 10、 11、12、（1）且；（2）或B组：1、；． 2、3、（1）；（2）略；（3）A的元素一定有个§1.1.2集合间的基本关系-----子集、全集、补集（1）一、知识归纳：1、子集：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，我们就说集合 集合，或集合 集合也说集合是集合的子集即：若“”则子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；（2）空集是 集合的子集； （3）若，，则 2、 集合相等：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，同时集合的 元素都是集合的元素，我们就说 即：若 ，同时 ，那么3、 真子集：对于两个集合与，如果 ，并且 ，我们就说集合是集合的真子集性质：（1）空集是 集合的真子集；（2）若，， 。

4、易混符号：①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合5、子集的个数：（1）空集的所有子集的个数是 个 （2）集合{a}的所有子集的个数是 个（3）集合{a,b}的所有子集的个数是 个    （4）集合{a,b,c}的所有子集的个数是 个 猜想： (1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？ (2)的所有子集的个数是多少？ 结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是 ， 所有真子集的个数是 ，非空子集数为 ，非空真子集数为 二、例题选讲：例1 （1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示（2） 判断下列写法是否正确：ΦA ②ΦA ③ ④AA例2 填空：Φ___{0}，0 Φ，0 {（0，1）}，（1，2） {1，2，3}，{1，2} {1，2，3}例3 已知= ，则的子集数为 ，的真子集数为 ，的非空子集数为 ，所有子集中的元素和是 ？三、针对训练：1、 课本9页练习； 2、已知，则有 个？ ，则有 个？ ，则有 个？ 3、已知，，求的值.§1.1.2集合间的基本关系-----子集、全集、补集（2）一、知识归纳：1、全集：如果集合含有我们所要研究的各个集合的 ，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示。

2、补集：设是一个集合，是的子集，由中所有 元素组成的集合，叫做中子集的补集即： 性质： ； ； 二、例题选讲：例1、若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求CSA 例2、已知全集U＝R，集合 ，求CA 例3、已知：，， ，讨论A与CB的关系 三、针对训练：1、课本P10练习 1、2题2、已知全集U，A是U的子集，是空集，B＝CUA，则CUB= ，CU= ，CUU= 3、设全集，已知集合满足M=CUN，N=CUP，则与的关系是（ ）（A）M=CUP，（B）M=P，（C）MP，（D）MP.4、已知全集，，若，则的取值范围是（ ）　　 ，，，　5、已知，，如果CUA＝｛－1｝，那么的值为　 　6、集合Ｕ=｛（x，y）|x∈｛1,2｝,y∈｛1,2｝｝ , Ａ=｛（x，y）|x∈N*,y∈N*,x+y=3｝，求CUA.§1.1.2集合间的基本关系-----子集、全集、补集练习题A组：1.已知集合P={1，2}，那么满足QP的集合Q的个数为（ ）A．4 B.3 C.2 D. 12.满足{1，2}条件的集合A的个数为（　）A.4 B.６ C.８ D.１０3．集合的所有子集的个数为（　）A.4 B.3 C.2 D.14.在下列各式中错误的个数是( )①;②;③;④;⑤A.1 B.2 C.3 D. 45．下列六个关系式中正确的有（　）①；②；③；④；⑤；⑥．A.６个 B.５个 C.４个 D.３个及３个以下6． 全集( )A. B. C. D.7． 知全集和集合、、，，则( )A. B. C. D.8.已知全集的值为 ( )A.2或12 B. –2或12 C.12 D.29．已知U是全集，集合M，N满足关系，则（ ）A、 B、 C、 D、10．若,则 11．设全集,则=______,=______.12. 设数集 13. 集合, 14.求满足的个数.15. 已知集合,求实数的取值集合.16.若集合A={x｜-2≤x≤5}，B={x｜m+1≤x≤2m-1}，且BA，求由m的可取值组成的集合。

17. 设全集，求实数a的值18．已知全集，是否存在实数a、b，使得19．设求， 20.设全集若,求、.B组1． 知 （ ） A. 1组 B.2组 C. 3组 D.4组2.设Ｓ为非空集合，且，求满足条件“若,则”的集合Ｓ3．集合，。