
三角形全等复习专题卿.ppt
10页三角形全等复习专题 ——利用三角形全等证明线段和差,探究Ⅰ,例1: 已知:在等腰△ABC中,AB=AC且∠A=60°.BE平分∠ABC,CD平分∠ACB. 1)求证:BC=BD+CE,方法小结:利用30°所对的直角 边等于斜边的一半进行转化2)若△ABC为任意三角形,∠A=60°. BE平分∠ABC,CD平分∠ACB. 结论BC=BD+CE还成立吗?,M,方法小结:在证明线段和差时, 当遇到角平分线时, 马上要想到翻折 利用截长补短的方法构造SAS ……,探究Ⅱ,例2: 已知:如图,在△ABC中,∠B=2∠C AD是∠BAC的角平分线. 求证:AC=AB+BD,,,,1,B,E,方法小结:证明线段和差的 基本方法为截长补短法由已知的角平分线→,{,截长,补短,翻折,变式2,如图,已知: AD∥BC ∠1= ∠2 ∠3= ∠4. 直线DC过点E,交AD于点D,交BC于点C. 求证:AD+BC=AB,练习1,正方形ABCD中:∠1=45°. 求证:EF=DE+BF,G,练习2,已知: △ABC中,∠ACB=3 ∠B, AD⊥CE于D. 求证:AB-AC=2CD,,,1,2,,,3,4,变式1,已知: △ABC和△BDE均为等边三角形,点E段AD上. 求证:BD+CD=AD,,本题证明线段和差的基本思路为: 如:求证的长线段=短线段1+短线段2已知的长线段也是由E分成了两段 。
只需对应一下,找出已知的和待证的即可。
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