《植树问题》教学设计.docx

《植树问题》教学设计课题：植树问题（第一课时）教学内容：人教版五年级上册——植树问题例题1教学目标： 1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和划归思想3、体验数学与实际生活的密切联系教学重点：发现并理解两端都栽植树问题中间隔数与棵树的规律教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题教学过程：一、创设情境，引入新课1、猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话伸出手，张开手指，你看到了数字几？还看到了数字几？2、引出“间隔”，五根手指有几个间隔？四根手指有几个间隔？那三根手指有几个间隔？两根手指有几个间隔？今天这节课，我们就来学习和间隔有关的有趣的数学问题——植树问题板书课题）二、充分经历，探究新知1、大胆猜测，引发冲突（1）出示情境图例题1，默读题目你认为题目中有哪些需要特别注意的地方？理解“两端都载”“每隔5米栽一棵”“小路一边植树”（2）学生自主尝试解答3）几个同学有几种不同的答案，到底要栽多少棵树呢？能不能想一个很直观很形象的方法来验证一下？可以用“画图法”“摆一摆”。

设计意图：帮助学生理清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望2、借助操作，探究规律1）初步体验，化繁为简100米数据有些大，因此画图会比较麻烦，像这样比较复杂的问题，我们可以从简单的情况入手进行研究，看能不能从中发现规律，最终解决这个问题2）教师演示，直观感知我选取100米中的20米进行研究用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是每两棵树之间的间隔是5米，出示线段图，引导发现：我把这条路平均分成了几份？也就是几个间隔？栽了几棵树？（设计意图：让学生体会复杂的问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过图纸演示，向学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究做好准备3）动手操作，初步体验我选取的是100米中的20米，还可以选择多少米？（15米，20米，25米，30米，35米……）以上数据任选其一，动手画一画，看看在这一小段上，两端都栽，一共要栽几棵树？学生动手尝试，选择有代表性的作品进行展示，重点让学生说一说自己的想法：你是怎样画的？为什么这样画？一共要栽多少棵树？虽然这些同学所选取的长度不一样，一共要栽的棵树也不一样，但是他们所画的线段图，特别是思考问题的方法有相似之处，你能找到吗？引导学生观察，看图分别说出间隔数和树的棵树。

那依此类推，8个间隔要栽几棵树？9个间隔要栽几棵树？20个间隔要栽几棵树？99个间隔要栽几棵树？你发现了什么规律？树的棵树比间隔数多14）合理推测，感知规律不画图，如果这条路长40米或者50米，你还能知道要栽多少棵树吗？请同学们拿出练习纸，填写表格学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明学生填写完表格后，小组交流汇报结果5）归纳概括，理解规律请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说学生汇报自己的发现引导学生发现两端都栽树，树的棵树比间隔数多1，也可以说间隔数比棵树少1规律找到了，还有一个问题：为什么两端都栽，树的棵树比间隔数多1？渗透一一对应的方法设计意图：学生动手操作，合作交流让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法3、运用规律，验证例1回到原题：在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），到底一共要栽多少棵树？哪些同学刚才猜对了？ 出错的同学，现在你知道自己猜错的原因是什么了吗？100÷20求的是什么？20+1呢？三、回归生活，实际应用1、教材109页练习二十四第一题。

为什么用25-1，求的是什么？银杏树的颗数和间隔数有什么关系？过渡：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯，电线杆，设立车站等等，你还在哪些地方见过间隔？2、教材109页练习二十四第二题这道题与例题有什么相似之处？3、教材109页练习二十四第四题这一题与例题有什么不同？为什么用36-1四、课堂小结，畅谈收获1、对本次课中，探究植树问题的过程进行总结2、对解决植树问题的方法进行总结3、鼓励学生探索其他相关问题在植树问题中，还有很多的其他数学问题，比如在一条小路上植树，一端栽一端不栽的，两端都不栽的，封闭图形中树的棵树与间隔数之间又有什么样的规律呢？让我们带着对这些问题的思考，一起走进新知识的学习。