概率统计(专升本)题库（2022年整理）.doc

最新整理试题资料——欢迎下载一、填空题二、 选择题1、设A表示甲种商品畅销，乙种商品滞销其对立事情表示（）A. 甲种商品滞销.乙种商品畅销 B. 甲种商品畅销，乙种商品畅销C. 甲种商品滞销乙种也滞销 D. 甲种商品滞销或者乙种商品滞销2、 设A.B任意两个事件则下列关系正确的是（）A. p(A-B)=p(A)-p(B) B. p(AUB)=p(A)+p(B)C. P(AB) =p(A)p(B) D. p(A)=p(AB)+p(AB(—)）3、 设事件A B相互独立p(B)=0.5 p(A-B)=0.3 则 P（B-A）=（）A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.44、 设事件A B相互独立，且0p29、 设随机变量X的概率密度为f（x）.且f（x）=f(-x),F(x)为X的分布函数。

则对任意实数a.有（）A. F（-a）=1- B. F(-a)=½ - C. F（-a）= F(a) D. F(-a)=2F(a) - 110、设X~N（0.1），令Y=X-2，则Y~（）A. N（-2，-1） B. N（0,1）C. N(-2,1) D. N (2,1)11、设X的分布函数为F（x），则Y=3X+1的分布函数G（Y）为（）A. F（⅓Y-⅓） B. F（3Y+1）C.3F（Y）+1 D. ⅓F（Y）-⅓12、设X1,X2,X3 是随机变量，且X1~N（0.1）X2~N（0.2²），X3~N（5.3²）Pi=P{-2<=Xi<=2} (i=1,2,3)则（）A. p1>p2>p3 B. p2>p1>p3C. p3>p1>p2 D. p1>p3>p213、设随机变量X.Y独立分布，且X的分布函数F（x）,则Z=max{X.Y}的分布函数（）A． F²（X） B. F（x）F(Y)C. 1-[1-F(x)]² D. [1-F(x)][1-F(Y)]14、设随机变量X和Y都服从正态分布，且不相关，则（）A. X与Y一定独立 B.（X，Y）服从二维正态分布C. X与Y未必独立 D. X+Y 服从一维正态分布15、设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的概率密度分别为f1(x)和f2(x).分布函数分别为F1（x）与F2(x),则（）A. f1（x）+f2 (x)必为某一随机变量的概率密度 B. F1（x）F2(x)必为某一随机变量的分布函数C. F1（x）+F2(x)必为某一随机变量的分布函数D. f1（x）f2 (x)必为某一随机变量的概率密度 A.fx(x)= { fy(Y)= { B.fx(x)= { fy(Y)= {C.fx(x)= { fy(Y)= {D. fx(x)= { fy(Y)= { 17、设X与Y相互独立且都服从N~（μ,σ2），则有（）A. E（X-Y）=E（X）+E（Y） B. E(X-Y)=2μC． D(X-Y)=D(X)-D(Y) D. D(X-Y)=2σ218、在下列结论中，错误的是（）A. 若X~B（n，p）,则E（X）=npB. 若X~u（-1,1），则D（x）=0C. 若X服从泊松分布，则D（X）=E（X）D. 若X~N（μ,σ2），则(X-μ)/σ ~N(0,1)19、在下列结论中（）不是随机变量X与Y不相关的充分必要条件A. E（XY）=E(X)E(Y) B D(X+Y)=D(X)+D(Y)C cov(x,y)=0 D.X与Y相互独立20、设（X，Y）服从二维正态分布，则下列说法中错误的是（）A．（X，Y）的边缘分布仍然是正态分布B．X与Y相互独立等价于X与Y不相关C．（X,Y）是二维连续型随机变量D．由（X，Y）的边缘分布可完全确定（X，Y）的联合分布21、将长度为1M的木棒随机地截2段，则这两段长度的相关系数为（）A． 1 B．0.5 C．0.5 D． -122、设连续型随机变量X1.X2相互独立，且方差均存在，X1,X2的概率密度分别是f1(X),f2 (X)随机变量Y1的概率密度为fx1(y)= ½[f1(y)+f2 (y)],随机变量Y2=0.5（X1+X2）则（）A. E（Y1）>E(Y2),D（Y1）>D(Y2)B. E（Y1）=E(Y2),D（Y1）=D(Y2)C. E（Y1）>E(Y2),D（Y1）D(Y2)23、设随机变量X,Y不相关，且E（x）=2,E(Y)=1,D(x)=3,则E[x(x+y-2)]=()A. -3 B 3 C-5 D 5A. 1- 1/n B. 1- 1/2n C. 1 D. 0A. B. C. D. 三、判断题1、设 ，且，则 （ ）2、设随机变量x服从参数为λ的泊松分布，且，则参数 （ ）3、一批产品中有2%是废品，而合格品中有80%为一级品，今从中任取一件产品，则该产品为一级品的概率为0.75 （ ）4、设随机概率变量x和y都服从正态分布，且他们不相关。

即 （ ）5、若，则，， （ ）6、若，则 （ ）7、已知，，，则 （ ）8、设随机变量x的分布律为，，则常数C的值为5 （ ）9、已知，即 （ ）10、若存在，称它为随机变量k阶中心矩 （ ）11、若存，在称它为随机变量x和y的混合矩 （ ）12、对于任意的随机变量x，y和z， （ ）13、若x与y相互独立；则 （ ）14、若 （ ）15、 若 （ ）四、计算题1.某城市共发行A.B.C三种报纸.调查表明,居民家庭中订购C报的占30%，同时订购A，B两报的占 10%.同时订购A报和C报或者B报和C报的各占8%，5%,三种报纸都订的占 3%.今在该城市中任找一居民家庭,问:（1）该户只订A和B两种报低的概率是多少?（2）该户只订C报的概率是多少?2.在房间里有10个人,分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码.求:（1）最小号码为5的概率（2）最大号码为5的极率3.一个机床有的时间加工零件A.其余时间加工零件B.加工零件A时,停车的概率为0.3，加工零件B时，停车的概率为0.4.求这个机床停车的概率。

4.设随机变量x的概率密度为且已知 ,求常数K..5.设某一地区男子身高大于180cm的概率为0.04，从这一地区随机地找100个男子测量其身高，求至少有5人身高大于180cm的概率6. 某电子元件的使用寿命X服从参数为=的指数分布，其分布函数为，（1）求随机变量X的概率密度f（x)（2）求这类元件使用寿命超过1000h的概率7. 已知（X.Y )的分布律为YX12310230(1)证明X与Y不相互独立(2)求=X+Y 的分布律(3)求v=max的分布律(4)求u=min的分布律(5)由求w=u+v的分布律8. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为(1)求P(2)求=X+Y的概率密度9. 设A.B为两个随机事件,且P(A)=，p(B|A)=.P(A|B)=，令，求：（1）二维随机变量（X,Y）的概率分布（2）X2+Y2 的概率分布10. 设随机变量（X,Y）的概率密度为求E（X)，E(Y)，E(X.Y)和 E(X2+Y2)11.卖水果的某个体户，在不下雨的日子每天可赚100元，在雨天则要损失10元，该地区每年下雨的日子约有130天，求该个体户每年获利的数学期望(一年按365天计).12.设随机变量(X,Y)的概率密度为其期求E(X)，E(Y), Cov(X.Y),ρXY和D(X+Y).13.设随机交最X1,X2▪▪▪Xn▪▪▪▪.相互独立且都服从参数为3的泊松分布，证明:当n→∞时，随机变量Yn=Xi2依概率收敛于12.10 / 10。