学而思杯二年级数学试卷解析.pdf

1 绝密绝密 启用前启用前 2017 年年第十一届第十一届北京市北京市小学生综合能力小学生综合能力测评测评 学而思杯学而思杯 二二年级年级数学试卷数学试卷 考试时间 60 分钟 满分 200 分 考生须知考生须知 请将所有的答案写在请将所有的答案写在答题纸答题纸 对应位置上对应位置上 一一 基础过关基础过关 每题每题 8 分分 共共 40 分分 1 计算 54321 考点 分组计算 难度 答案 3 分析 543211113 2 计算 12345 考点 四则运算 难度 答案 19 分析 先算乘法 再算加法 所以原式212519 3 下图是一个正方体展开图 把这个展开图还原成一个正方体后 2 对面的数字是 考点 空间想象 难度 答案 3 分析 如下图 将这个正方体展开图还原成正方体 可知 2 对面的数字是 3 6 3 5 4 1 2 2 4 下面的线条图形中 只有 一幅图可以一笔画出 这幅图是 请填入 A B C D A B C D 考点 一笔画问题 难度 答案 D 分析 由一笔画的要求可知 只有 D 图案是可以一笔画出的 5 图中有红桃 3 方片 6 和梅花 10 请你再摆上一张黑桃牌 让黑色牌的点数之和 是红色牌点数之和 的 2 倍 你会放上黑桃 考点 倍数问题 难度 答案 8 分析 红色牌点数之和是369 黑色牌的点数之和是红色牌点数之和的 2 倍 则有黑色牌点数 之和是9218 18108 所以应该放上黑桃 8 二二 思维拓展思维拓展 每题每题 10 分分 共共 50 分分 6 悟空带着大宽来到花果山 招来他的猴子猴孙 4 只小猴分一组 分了 4 组还剩 3 只小猴 聪明的 小朋友 帮大宽算一算 悟空招来了 只小 猴子 考点 带余除法 难度 答案 19 分析 悟空一共招来了44319 7 艾迪寒假的时候去海边度假 共 可以数出 个大大小小 考点 图形计数 难度 答案 13 分析 艾迪的帽子有 3 个三角形 照片中一共有353213 8 传说牛顿曾经被一个苹果砸中了头从而想出了万有引力定律 去 2 然后加上 2 最后除以 考点 还原问题 难度 答案 2 分析 由题意可得 3 44319 只小猴子 穿着当地特色的衣服 拍了照片 现在我们一起来数一数 大大小小 的三角形 个三角形 头发有 5 个三角形 身体有 3 个三角形 脚有 353213 个三角形 传说牛顿曾经被一个苹果砸中了头从而想出了万有引力定律 这个苹果的重量经过 2 最终重量变为 1 千克 它原来 千克 现在我们一起来数一数 照片里一 脚有 2 个三角形 所以 这个苹果的重量经过 3 次运算 先减 千克 4 倒推可得 所以苹果原来 2 千克 9 X 别动队队员找到个藏宝屋 发现藏宝屋的门锁是一个密码锁 如下图所示 其中的数是按照一 定规律 排列的 请按照你找到的规律 将正确的数填入空格内 这个数是 考点 找规律 数串问题 难度 答案 31 分析 数串 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 按照一定规律进行排列 如下图 1千克 2 2 2 2千克0千克2千克1千克 2 2 2 31 29 27 25232119 17 15 13 119 7 53 1 19 21 23 25 17 3 5 27 15 1 7 29 13 11 9 5 10 二年级的同学们去给一年级的小朋友们发糖 一年级 1 班里有天蝎宝宝和白羊宝宝共 4 人 如果给 每个天蝎宝宝发 2 颗 每个白羊宝宝发 3 颗 那么还缺 2 颗糖 如果给每个天蝎宝宝发 3 颗 每个 白羊宝宝发 2 颗 那就刚好发完 一共 有 名天蝎宝宝 考点 鸡兔同笼 难度 答案 1 分析 设有 0 名天蝎宝宝 则有2034210 颗糖 30248 颗糖 不符合题意 设有 1 名天蝎宝宝 则有213329 颗糖 3 1239 颗糖 符合题意 设有 2 名天蝎宝宝 则有223228 颗糖 322210 颗糖 不符合题意 设有 3 名天蝎宝宝 则有233 127 颗糖 332111 颗糖 不符合题意 设有 4 名天蝎宝宝 则有243026 颗糖 342012 颗糖 不符合题意 所以一共有 1 名天蝎宝宝 三三 超常挑战超常挑战 每题每题 12 分分 共共 60 分分 11 在一张正方形白纸上涂出一块正方形的阴影 如下图所示 那么纸上空白部分图形的周长比阴影 正方形的周长多 米 考点 巧求周长 难度 答案 16 4 米 4 米 6 分析 如下图 可知空白部分周长比阴影部分周长多4416 米 12 有 6 名同学站成一排 前 3 名同学相邻 两人之间相隔 2 米 从第 3 名同学往后 相邻 两人之间相隔 4 米 从前往后数 艾迪站在 12 米处 而薇儿恰好站在从后往前数的 12 米处 那么艾迪和薇儿之 间有 名同学 考点 间隔 排队 难度 答案 1 分析 因为122244 所以艾迪站在从前往后数第 5 名的位置 又因为12444 所 以薇儿站在从后往前数第 4 名的位置 即从前往后数第 3 名的位置 所以艾迪和薇儿之间有 1 名同学 13 有 4 张卡片 每张卡片上各写着一个互不相同 的数字 博士首先将这 4 张卡片发给大毛 二毛 三 毛和四毛四个小朋友 然后收回来再分别发给四人各一张 如此一共发了 3 次 如果把 3 次收到的 卡片上的数字相加 大毛的和是 0 二毛的和是 3 三毛的和是 11 四毛的和是 16 请问这四张卡 片上最大 的数字是 考点 组合枚举 难度 答案 7 4米 4米 4米 4米 7 分析 根据题意可知 大毛 3 次收到的卡片数字都是 0 则二毛 3 次收到的数字中不能有 0 所以只 能都是 1 将尝试可得 三毛 3 次的卡片数字分别是 2 2 7 四毛 3 次的卡片数字分别是 7 7 2 所 以四张卡片中最大的数字是 7 14 艾迪同学在 2017 年 4 月 1 日养了一盆仙人掌 但是粗心的艾迪总是会忘了给仙人掌浇水 每周日 和周一才记得给仙人掌浇水 如果一个月内浇仙人掌的天数少于 9 天 仙人掌就会退化变成仙人 球 已知 2017 年 4 月 1 日是周六 那么在 月 仙人掌会因为浇水天数不够而退化成仙人 球 考点 周期问题 难度 答案 6 分析 4 月份有 30 天 30742 4 月 1 日是周六 则 4 月 30 日是周日 所以 4 月份有 5 个周 日 4 个周一 浇水的天数等于 9 天 不会退化成仙人球 5 月份有 31 天 31743 5 月 1 日是周一 则 5 月 31 日是周三 所以 5 月份有 4 个周日 5 个周一 浇水的天数等于 9 天 不会退化成仙人球 6 月份有 30 天 30742 6 月 1 日是周四 则 6 月 30 日是周五 所以 6 月份有 4 个周日 4 个周一 浇水的天数小于 9 天 所以会退化成仙人球 15 下图给出了用火柴棍摆数字 0 9 的方法 现在有 9 根火柴棍 且要求 9 根全部使用 那么能摆出 最小 的三位数是 考点 摆火柴棍 难度 答案 112 分析 想要摆出最小的三位数 所以百位 十位 个位上的数字都要尽量小 8 若百位是 1 十位是 0 则前两位共使用268 根火柴棍 那么个位只能使用 1 根火柴棍 很明 显不成立 若百位是 1 个位也是 1 则前两位共使用224 根火柴棍 那么个位只能使用 5 根火柴棍 所 以个位最小可以是 2 此时用 9 根火柴棍摆出的最小三位数是 112 四四 智力谜题智力谜题 第第 16 17 题每题题每题 15 分分 第第 18 题题 20 分分 共共 50 分分 16 每行 每列及每宫内填入 1 6 使得每行每行 每列和每列和每条斜线每条斜线 上数字不能重复 图中 A 代表的数是 考点 数独 难度 答案 2 分析 17 在空格中填入数字 1 4 使得每行 每列和每个粗线框内数字都不重复 格里的小数表示这个格上 下左右四个格 中有多少个比它大 的数字 图中 B 代表的数是 2 4 A 2 4 2 4 4 4 4 2 2 2 4 2 2 4 9 考点 数独 难度 答案 2 分析 18 大宽特别喜欢玩一种游戏 游戏规则如下 每次可以交换两个相邻 有公共边 的小动物 三个相 同的小动物连成一条线 只能横或竖 即可把这三个小动物消除 同时连线 同时消除 多于三 个 或三个没连成线则不能消除 下方的小动物消除之后 上方的小动物就会落下 落下后连成一 线也可消除 已知消除的过程中 不会增加新的小动物 把全部小动物都消除完毕 就可以过关 现 在某一关的图案如下图所示 我们把一次交换当作一次操作 那么大宽最少操作 次才能把 所有的动物消除完毕 3 221 22 3 B4 4 1 2 12 1 3 31 324 4 3 2 1 4 42 32 2 122 3 10 考点 操作类问题 找规律 难度 答案 2 分析 如下图 经过两次交换即可全部动物消除完毕 红色方框内两个动物表示一次交换 。