电子产品结构设计公差分析课件.ppt

电子产品结构设计公差分析电子产品结构设计公差分析电子产品结构设计公差分析 内内 容容一.统计学用于公差分析的背景二.一般公差分析的理论 内变异下偏差下偏差下偏差下偏差上偏差上偏差上偏差上偏差目标目标目标目标规格范围规格范围规格范围规格范围1. 1. 加工制程的变异加工制程的变异– –材料特性的不同材料特性的不同– –设备或模具的错误设备或模具的错误– –工序错误工序错误 / / 操作员的错误操作员的错误– –模具磨损模具磨损– –标准错误标准错误2 2. . 组装制程的变异组装制程的变异– –工装夹具错误工装夹具错误– –组装设备的精度组装设备的精度两种主要的变异类型两种主要的变异类型两种主要的变异类型两种主要的变异类型一一.统计学用于公差分析的背景统计学用于公差分析的背景变异下偏差上偏差目标规格范围1. 加工制程的变异2. 组装制变异控制解决方案解决方案解决方案解决方案制程的选择制程的选择制程的控制制程的控制 (SPC)(SPC)产品的检查产品的检查技术的选择技术的选择优化的设计优化的设计公差分析公差分析变异控制变异控制变异控制变异控制从加工制造从加工制造从产品设计从产品设计AimAim高质量高质量高良率高良率低低Low FFRLow FFR一一.统计学用于公差分析的背景统计学用于公差分析的背景变异控制解决方案变异控制Aim一.统计学用于公差分析的背景变异的一般分布图正态分布双峰分布（非正态分布）偏斜分布（非正态分布） 282826262424222220201818161610010050500 04 45 56 67 78 89 91010 11110 0101020203030404050506060一一.统计学用于公差分析的背景统计学用于公差分析的背景变异的一般分布图282624222018161005004599.9937 %99.9937 %-3-3   -4-4   -5-5   -6-6   +3+3   +4+4   +5+5   +6+6   99.73 %99.73 %99.999943 %99.999943 %99.9999998 %99.9999998 %-2-2   -1-1   +2+2   +1+1   变形点变形点   标准差标准差, (s or, (s or ) )数据的百分比，在给定的数据的百分比，在给定的西格玛西格玛 ( ( ) )范围范围95.46 %95.46 %68.26 %68.26 %平均值平均值, (x or, (x orμ)μ)正态分布的特点正态分布的特点正态分布的特点正态分布的特点依概率理论计算依概率理论计算,99.73%,99.73%的样本将落的样本将落在在+/3σ+/3σ的范围内的范围内, ,只有很小的概率只有很小的概率(0.27%)(0.27%)不在不在+/3σ+/3σ的范围内的范围内, ,由于小概率事件一般不会发生由于小概率事件一般不会发生, ,故可认为不会有尺寸在规格之外故可认为不会有尺寸在规格之外一一.统计学用于公差分析的背景统计学用于公差分析的背景99.9937 %-3-4-5-6+3+4+5正态分布的参数平均值平均值 (x)–分布的位置范围范围 (R)–最大值与最小值之间的距离标准差标准差 (s)–反映样本内各个变量与平均数差异大小的一个统计参数–最常用的量测法，量化可变性变量变量 (s2)–标准差的平方一一.统计学用于公差分析的背景统计学用于公差分析的背景正态分布的参数平均值 (x)一.统计学用于公差分析的背景总体参数总体参数mm = = 总体平均值总体平均值s s = = 总体标准差总体标准差总体参数与样本统计总体总体现有的及将来会出现的所有单元或个体我们将永远都不可能知道的真实总体样本样本从总体提取的单元或个体的子集用样本统计，我们可以尝试评估总体参数mms sx xs s样本统计样本统计x x= = 样本平均值样本平均值s s = = 样本标准差样本标准差一一.统计学用于公差分析的背景统计学用于公差分析的背景总体参数总体参数与样本统计总体样本msxs样本统计一.统计学Process Process variationvariation3 3s s制程性能指标 CPK参数Cpk是制程性能指标sLT是标准差LSL是规格的下限USL是规格的上限mean 是实际制程的平均值USL-meanUSL-meanLSLLSLSample meanSample meanNominal valueNominal valuemean - LSLmean - LSLUSLUSLProcess Process variationvariation3 3s sTolerance rangeTolerance rangeC C一一.统计学用于公差分析的背景统计学用于公差分析的背景Process variation3s制程性能指标 CPK参这部分主要是说明怎样应用公差分析这个工具，去确保产品适合最终确定的产品功能和质量的要求的过程。

二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论这部分主要是说明怎样应用公差分析这个工具，去确保产品适合最终公差分析的优点公差分析公差分析:验证设计是否达到预期的质量水平.带较少缺点的良率产品.预防生产重工和延误.降低产品的返修率(降低成本).二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论公差分析的优点公差分析:二.一般公差分析的理论什麽地方使用公差分析 • •单个零件或元件出现公差堆积单个零件或元件出现公差堆积• •在公差堆积中，用公差分析可以确定总的变异结果在机构设计中，它是一个很重要在公差堆积中，用公差分析可以确定总的变异结果在机构设计中，它是一个很重要的挑战单个零件和元件的公差堆栈单个零件和元件的公差堆栈单个零件和元件的公差堆栈单个零件和元件的公差堆栈零件零件零件零件 3 3零件零件零件零件 2 2零件零件零件零件 1 120.00 ± 0.3020.00 ± 0.3015.00 ± 0.2515.00 ± 0.25 10.00 ± 0.1510.00 ± 0.1545.00 ± ?45.00 ± ?35.00 ± ?35.00 ± ?13.00 ± 0.2013.00 ± 0.2010.00 ± 0.1510.00 ± 0.15 12.00 ± 0.1012.00 ± 0.10零件零件零件零件 4 4二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论什麽地方使用公差分析 单个零件或元件出现公差堆积。

零件 3零堆栈公差分析过程在堆栈公差时，有以下几种方法在堆栈公差时，有以下几种方法: :– –手工手工. .– –用电子资料表，比如用电子资料表，比如DELL Excel DELL Excel 模模板板. .3. 3. 转换名义尺寸，将转换名义尺寸，将转换名义尺寸，将转换名义尺寸，将公差转成对称公差公差转成对称公差公差转成对称公差公差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图1. 1. 确定组装要求确定组装要求确定组装要求确定组装要求6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论堆栈公差分析过程在堆栈公差时，有以下几种方法:3. 转换名义一些产品要求的例子一些产品要求的例子: :装配要求装配要求更换部件更换部件；无固定的配对组装（多套模具或模穴）；无固定的配对组装（多套模具或模穴）功能要求功能要求电子方面；电子方面；PWBPWB与弹片的可靠接触与弹片的可靠接触结构方面；良好的滑动结构，翻盖结构，或机构装置结构方面；良好的滑动结构，翻盖结构，或机构装置质量要求质量要求外观；外壳与按键之间的间隙外观；外壳与按键之间的间隙其他其他; ; 良好的运动或一些奇怪的杂音，零件松动良好的运动或一些奇怪的杂音，零件松动第一步 – 确定组装要求3. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图1. 1. 确定组装要求确定组装要求确定组装要求确定组装要求6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论一些产品要求的例子:第一步 – 确定组装要求3. 转换名义尺零件零件零件零件 3 3零件零件零件零件 2 2零件零件零件零件 1 1零件零件零件零件 4 420.00 ± 0.3020.00 ± 0.30必要条件必要条件必要条件必要条件(Gap > 0)(Gap > 0)15.00 ± 0.2515.00 ± 0.2510.00 ± 0.1510.00 ± 0.15I III IIIIIIII46.2046.20+0.20+0.20- 0.60- 0.60B B(d(d2 2) )A A(d(d1 1) )C C(d(d3 3) )DD(d(d4 4) )+ +IVIV必要条件必要条件必要条件必要条件X X(d(dGapGap) )> 0> 0第二步 – 封闭尺寸链图3. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图1. 1. 确定组装要求确定组装要求确定组装要求确定组装要求6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论零件 3零件 2零件 1零件 420.00 ± 0.30必要46.00 ± 0.4046.00 ± 0.4046.2046.20+0.20+0.20- 0.60- 0.6045.6045.60+0.80+0.80- 0.00- 0.00从设计角度看，上图所有尺寸标注方法，其功能是相同。

按规则，设计者将使用双边公差第三步 – 转换名义尺寸零件零件零件零件 4 43. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图1. 1. 确定组装要求确定组装要求确定组装要求确定组装要求6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论46.00 ± 0.4046.20+0.2045.60+0.• •名义值间隙是名义值间隙是: :d dGapGap= = 名义值间隙正值是空隙，负值是干涉名义值间隙正值是空隙，负值是干涉n n= = 堆栈中独立尺寸的数量堆栈中独立尺寸的数量d di i= = 尺寸链中第尺寸链中第i i个尺寸的名义尺寸个尺寸的名义尺寸ÞÞ d dGapGap = - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00= - 10.00 - 15.00 - 20.00 + 46.00 = 1.00B B(d(d2 2) )A A(d(d1 1) )C C(d(d3 3) )DD(d(d4 4) )+ +必要条件必要条件必要条件必要条件X X(d(dGapGap) )> 0> 0第四步 – 计算名义尺寸3. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图1. 1. 确定组装要求确定组装要求确定组装要求确定组装要求6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论名义值间隙是: dGap = - 10.00 - 15.0一般应用比较多的公差分析模式是：一般应用比较多的公差分析模式是：1.1.极值法极值法 (Worst Case)(Worst Case)，简称，简称WCWC– –验证验证 100 % 100 % 性能性能– –简单并且最保守的手法简单并且最保守的手法– –用于零件数量少的情况用于零件数量少的情况– –用于产量不大的零件用于产量不大的零件2.2.统计法统计法(Root Sum of Squares),(Root Sum of Squares),简称简称RSSRSS– –统计手法，假设名义值在大批量加工零件的尺寸中统计手法，假设名义值在大批量加工零件的尺寸中心值心值– –用于较多的零件或尺寸堆栈用于较多的零件或尺寸堆栈– –用于产量达的零件用于产量达的零件第五步 – 公差分析方法的定义3. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图1. 1. 确定组装要求确定组装要求确定组装要求确定组装要求6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论第五步 – 公差分析方法的定义3. 转换名义尺寸，将公2. 1. 1. 确定组装要求确定组装要求确定组装要求确定组装要求统计法统计法 (RSS) – 统计手法统计手法正态分布可以求和所有的变异.让我们用让我们用让我们用让我们用 WC WC 和和和和 RSSRSS来计算这些变量，然后做个比较！来计算这些变量，然后做个比较！来计算这些变量，然后做个比较！来计算这些变量，然后做个比较！• •假设每个尺寸的假设每个尺寸的 Cpk Cpk 指标是指标是1.331.33并且制程是在中心并且制程是在中心. .第五步 – 方法的定义, 统计手法3. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸C C二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论1. 确定组装要求统计法 (RSS) – 统计手法让我们用T Ttottot= = 最大的预期间隙变量最大的预期间隙变量( (对称公差对称公差) .) .n n= = 独立尺寸的堆栈数量独立尺寸的堆栈数量. .T Ti i= = 第第i i个尺寸对称公差个尺寸对称公差. .极值法极值法 (WC)间隙变量是个体公差的总和.ÞÞT Ttottot= 0.15 + 0.25 + 0.30 + 0.40 = 1.10= 0.15 + 0.25 + 0.30 + 0.40 = 1.10ÞÞ最小间隙最小间隙 X Xminmin= =d dGapGap– –T Ttottot= 1.00 – 1.10 = – 0.10= 1.00 – 1.10 = – 0.10ÞÞ最大间隙最大间隙 X Xmaxmax= =d dGapGap+ +T Ttottot= 1.00 + 1.10 = 2.10= 1.00 + 1.10 = 2.10ÞÞ 增加增加增加增加0.100.10达到最小间隙的要求达到最小间隙的要求达到最小间隙的要求达到最小间隙的要求( (d dGapGap>0).>0).第六步 – 计算变异, WC3. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图1. 1. 确定组装要求确定组装要求确定组装要求确定组装要求6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论极值法 (WC)Ttot= 0.15 + 0.25 + 0.统计法统计法 (RSS)间隙变量是个体公差的平方和再方根.ÞÞ最小间隙最小间隙 X Xminmin= =d dGapGap– –T Ttottot= 1.00 – 0.58 = 0.42= 1.00 – 0.58 = 0.42ÞÞ最大间隙最大间隙 X Xmaxmax= =d dGapGap+ +T Ttottot= 1.00 + 0.58 = 1.58= 1.00 + 0.58 = 1.58ÞÞ最小间隙的要求最小间隙的要求( (d dGapGap>0)>0)完全达到完全达到完全达到完全达到第六步 – 计算变异, RSS3. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图1. 1. 确定组装要求确定组装要求确定组装要求确定组装要求6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸T Ttottot= = 最大的预期间隙变量最大的预期间隙变量( (对称公差对称公差) .) .n n= = 独立尺寸的堆栈数量独立尺寸的堆栈数量. .T Ti i= = 第第i i个尺寸对称公差个尺寸对称公差. .二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论统计法 (RSS)第六步 – 计算变异, RSS3. 转换名第六步 – 计算变异, WC or RSS ?以上的计算结果以上的计算结果以上的计算结果以上的计算结果WC: WC: 最小间隙最小间隙X Xminmin= =–0.10 mm–0.10 mmRSS: RSS: 最小间隙最小间隙X Xminmin= =0.42 mm0.42 mm 3. 3. 转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公转换名义尺寸，将公差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差差转成对称公差2. 2. 建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图建立封闭尺寸链图1. 1. 确定组装要求确定组装要求确定组装要求确定组装要求6. 6. 按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异按要求计算变异5. 5. 确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法确定公差分析的方法4. 4. 按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸按要求计算名义尺寸二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论第六步 – 计算变异, WC or RSS ?以上的计算结果当每个堆栈尺寸的公差为 0.10时，通过WC和RSS方法计算组装公差在WC 和 RSS方法之间百分比不同二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论当每个堆栈尺寸的公差为 0.10时，通过WC和RSS方法计方法方法WCWCRSSRSS假设假设假设假设• •所有尺寸都在公差极限范围内所有尺寸都在公差极限范围内所有尺寸都在公差极限范围内所有尺寸都在公差极限范围内. .• •所有尺寸都是正态分布所有尺寸都是正态分布所有尺寸都是正态分布所有尺寸都是正态分布. .• •所有尺寸都是独立统计所有尺寸都是独立统计所有尺寸都是独立统计所有尺寸都是独立统计. .• •尺寸的分布是全部没有偏差尺寸的分布是全部没有偏差尺寸的分布是全部没有偏差尺寸的分布是全部没有偏差. .• •所有公差体现的都是相同标准差数量所有公差体现的都是相同标准差数量所有公差体现的都是相同标准差数量所有公差体现的都是相同标准差数量 ( (    or or s).s).• •尺寸都是对称公差尺寸都是对称公差尺寸都是对称公差尺寸都是对称公差. .风险风险风险风险• •用于零件数量大，用于零件数量大，用于零件数量大，用于零件数量大，WCWC法将会零法将会零法将会零法将会零件公差小，良率低件公差小，良率低件公差小，良率低件公差小，良率低. .• •零件成本高的风险零件成本高的风险零件成本高的风险零件成本高的风险. .• •如果部分或所有如果部分或所有如果部分或所有如果部分或所有RSS RSS 假设是无效的，结果的假设是无效的，结果的假设是无效的，结果的假设是无效的，结果的可靠性会降低可靠性会降低可靠性会降低可靠性会降低+/-+/-+ + 可以可以可以可以100%100%达到公差范围内计达到公差范围内计达到公差范围内计达到公差范围内计算，假设所有尺寸都在公差极限算，假设所有尺寸都在公差极限算，假设所有尺寸都在公差极限算，假设所有尺寸都在公差极限内是不现实的。

内是不现实的内是不现实的内是不现实的 - 在极限值状态组装的机率是非在极限值状态组装的机率是非在极限值状态组装的机率是非在极限值状态组装的机率是非常低的 RSS + RSS 是基于名义尺寸居中心，用概率统计是基于名义尺寸居中心，用概率统计是基于名义尺寸居中心，用概率统计是基于名义尺寸居中心，用概率统计理论分析零件尺寸的趋势理论分析零件尺寸的趋势理论分析零件尺寸的趋势理论分析零件尺寸的趋势 + 比比比比WCWC法，其成本较低法，其成本较低法，其成本较低法，其成本较低 - 太多的假设太多的假设太多的假设太多的假设WC 和 RSS 方法的假设, 风险及+/-二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论方法WCRSS假设所有尺寸都在公差极限范围内.所有尺寸都是正一些指导原则，什么时候当用 WC 和 RSS 方法在堆栈中，如果少于4个尺寸的如果对这个制造工艺了解不足够的在堆栈中，如果有4个或多于4个尺寸的只要有可能就尝试用它当对制造工艺非常了解（旧的类似零件）WCWCRSSRSS二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论一些指导原则，什么时候当用 WC 和 RSS 方法在堆栈中， 6σ6σ方法与方法与方法与方法与DELLDELL公差分析表格公差分析表格公差分析表格公差分析表格统计学的计算方法假定：各个尺寸的发生概率按数理计算，同时大多数情况下符合正统计学的计算方法假定：各个尺寸的发生概率按数理计算，同时大多数情况下符合正态分布，分布以概率密度的高斯曲线描述，态分布，分布以概率密度的高斯曲线描述，““x”x”尺寸的时间概率按下面公式计算：尺寸的时间概率按下面公式计算： 高斯的形状由两个参数描述，中心值高斯的形状由两个参数描述，中心值μ μ定义结果尺寸出现频率最高的位置，标准差定义结果尺寸出现频率最高的位置，标准差σ σ定义了曲线的定义了曲线的““细长比细长比””。

标准差变化的高斯曲线：标准差变化的高斯曲线：二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论 6σ方法与DELL公差分析表格 高斯的形状由两第六步第六步第六步第六步 – – 计算变异计算变异计算变异计算变异, , RSSRSS 高斯曲线和定义的零件的极限尺寸的交集为目标制程良率，超出曲线的为不良率：高斯曲线和定义的零件的极限尺寸的交集为目标制程良率，超出曲线的为不良率： 通常工程领域，制造制程常常设置满足有效等级通常工程领域，制造制程常常设置满足有效等级3σ3σ意味着结果尺寸的上限意味着结果尺寸的上限ULUL和下限和下限 LLLL在在中心值中心值μ μ的的3σ3σ以内在高斯曲线的上下限以内等于总集合的以内在高斯曲线的上下限以内等于总集合的99.73%99.73%，这个区域的産品符合规格，这个区域的産品符合规格要求超出的部分比率爲要求超出的部分比率爲 0.27% 0.27% ，爲尺寸超出的産品爲尺寸超出的産品二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论第六步 – 计算变异, RSS 高斯曲线和定义的零件的极限第六步第六步第六步第六步 – – 计算变异计算变异计算变异计算变异, , RSSRSSRSSRSS方法依据假设各个局部零件在方法依据假设各个局部零件在3σ3σ制程能力（质量）下制造。

制程能力（质量）下制造极限值由此符合容许空间极限值由此符合容许空间μ+/-3σμ+/-3σ，，标准差设置如下：标准差设置如下：封闭零件尺寸爲平均值封闭零件尺寸爲平均值以及标准差：以及标准差：二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论第六步 – 计算变异, RSSRSS方法依据假设各个局部零件6σ6σ方法方法方法方法通常工程领域，制造制程常常传统地设置满足有效等级通常工程领域，制造制程常常传统地设置满足有效等级3σ3σ大约百万个産品中大约百万个産品中27002700个不良尽管这些超出地産品起初看起来非常良好，但在一些産品领域，越发不足除此之外，从长期来尽管这些超出地産品起初看起来非常良好，但在一些産品领域，越发不足除此之外，从长期来看几乎不可能保证制程特性曲线地中心值完全在容许范围地中心以防大批量生産时的制程曲线看几乎不可能保证制程特性曲线地中心值完全在容许范围地中心以防大批量生産时的制程曲线的中心值随着时间的推移而偏移，由于变化因子的影响（错误的组装，工具和夹具的磨损，温度的中心值随着时间的推移而偏移，由于变化因子的影响（错误的组装，工具和夹具的磨损，温度变化等等变化等等1.5σ1.5σ的偏移是典型的，对于接近的偏移是典型的，对于接近3σ3σ等级的制程能力，表现爲超出公差的比率爲百等级的制程能力，表现爲超出公差的比率爲百万分之万分之6700067000。

很明显在此等级的制程损坏是不可接受的因此，最近很明显在此等级的制程损坏是不可接受的因此，最近““6 6σ σ””的方法越来越被广泛使的方法越来越被广泛使用在评估制程质量上方法的概念是获得制程特性的中心值是在距离两个公差极限值用在评估制程质量上方法的概念是获得制程特性的中心值是在距离两个公差极限值6σ6σ范围内在此有效制程条件下，即使在此有效制程条件下，即使1.5σ1.5σ的偏移産生，也可保证百万分之的偏移産生，也可保证百万分之3.43.4的超出公差的比率的超出公差的比率二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论6σ方法 很明显在此等级的制程损坏是不可接受的因此， 6σ6σ的方法相对较新，它变得广泛而流行是在的方法相对较新，它变得广泛而流行是在1980s1980s和和1990s1990s第一次是由第一次是由MotorolaMotorola公司公司运用于实际而主要在美国被使用它适用于高质量的制造流程和制程曲线会偏移的大批量运用于实际而主要在美国被使用它适用于高质量的制造流程和制程曲线会偏移的大批量生産中6σ”6σ”防范是标准防范是标准““RSS”RSS”的修改同时引入两个新的参数，的修改同时引入两个新的参数，(Cp, Cpk) (Cp, Cpk) ，被成爲，被成爲制程能力指数。

这些能力指数被用于评估制造流程的质量制程能力指数这些能力指数被用于评估制造流程的质量 CpCp值用于对照传统的值用于对照传统的3σ3σ制程能力而评估制造流程的质量制程能力而评估制造流程的质量 对于容许空间对于容许空间μ+/-3σμ+/-3σ，，CpCp等于等于1 1对于高质量的制程，公差极限在距离中心值对于高质量的制程，公差极限在距离中心值6σ6σ的范围的范围内，内， Cp=2Cp=2C Cpkpk值是值是C Cp p在考虑制程偏移而修改的在考虑制程偏移而修改的二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论 6σ的方法相对较新，它变得广泛而流行是在1980s和对于中心偏移因子对于中心偏移因子k k的范围爲的范围爲< <0 0，，1 1> > 决定了一半公差区间内而産生的相应偏移值决定了一半公差区间内而産生的相应偏移值对于典型的对于典型的1.5σ1.5σ制程特性偏移制程特性偏移, ,““6σ”6σ”质量下的中心偏移因子将会是质量下的中心偏移因子将会是k=0.25 ,k=0.25 , C Cpkpk=1.5=1.5有效的标准差评估如下：有效的标准差评估如下：二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论对于中心偏移因子k的范围爲<0，1> 决定了一半公差区间内而 在对尺寸链中所有局部零件运用能力指数后，封闭零件的尺寸可以类似于在对尺寸链中所有局部零件运用能力指数后，封闭零件的尺寸可以类似于““RSS”RSS”方方法而法而得到得到中心值中心值μ μ以及标准差以及标准差同时：同时：σeiσei－第－第i i个零件的有效标准差。

个零件的有效标准差对于对于““6σ”6σ”方法，结果爲方法，结果爲4.5σ4.5σ的制程能力比率也是可接受的的制程能力比率也是可接受的二二.一般公差分析的理论一般公差分析的理论 在对尺寸链中所有局部零件运用能力指数后，封闭零件的尺。