二类相依风险模型下的破产概率上界.pdf

2 0 0 5 届研究生磅±学位论文Y8 9 S 7 } } s学校代码：1 0 2 6 9学簪：Y S 0 3 1 2 4 0 2 l荤襄蜂霭麓擎二类相依风险模型下的破产概率上界系别统计系专业名称概率论与数理统计研究方疑导师姓名研究生姓名2 0 0 6 年5 月擒要偿付毙力是像险公霹的“生命线薅破产概率羧是挺量偿付魄力的指标之一因此被产概率在糖算辩学璐究中有篾囊簧意义像蹬中露关风验模型她破产概率l 霹题已经被广泛建努} 究．盘予薪懿保除穰褥保渔产赫鑫孽苓凝出现，秘经典的戴陵模型据地，我艇去研究带利率酶裙关风陵模骧显得更黼其宥袋实意义．这篇文章中，我们考藤二褰离散螫l 风险模誉．禚第= 章，我# j 分捌罱= 个滑动平均模戮去模拟盈余过程．在常值和率的作用下我口1 来研究该类模登的破产概率．通过椅造鞅的方法我们得到了无限时间下的破产概率的指数热上弊．并且我们把得到的结论与已有的部分相关研兜成果作了对比．事实上，第二章中我们考虑的模型是对G e r b e r ( 1 9 8 2 )鞠Y 8 n g ( 1 9 9 8 ) 中模型的推广G e r b e r ( 1 9 8 2 ) 的定理l 和‰g ( 1 9 9 8 ) 的定理3 ，1 栩应地成势本文中续论的将殊情形。

在第三章，俘为C 越( 2 0 0 2 ) 中模型的推广，文中分别用=个镣意鸯限黢器穗乎均摸摄去撰拨每零粒缳费收入_ 秘i 利攀，为了沦蘧的方便，理贼嵌然稷宠为独立翳努雍静+ 在该类模型孛毽酵考虑7 理赂粒刻对破产概率懿影响遇越更蔟递捺技掰的遴耀，我# 臻} 爨了宥美骧产概率豹获分努程释攘广7 鳇b u 珏d b e r g 不等式+e a i ( 2 0 0 2 ) 的许多结论也梧应魏成为本文中结论静特殊形式在第三章豹精尾我# j 输出了几个计算破产概率上界的镪子同时搔出了模黧中参数的交袍对破产概率的影响．本文中弓f 入的风险模澄在某种程度上讲具有一定地广泛性，其他学者的部分融有研究成果可以澍作是本文的特殊情形．我们希望本文中得劐的结论能对保险公司的科学经营起到～定的借鉴作用．荚键调：破产概率，剩搴，滑动乎均摸型，自蹉归滑动平均模型，调节系数，鞅，更新递攘技菇，N W U G 努毒，玻产援率上界A b s t r a c tB l l 8 i n e s s8 0 1 v e n c yi 8t h e“h f d i n e ”o fi n s t l r a n c ec o m p a n 弘a n do n eo ft h em 0 8 ti m p o r t a n ti n d e x e st ow e i g hi t i 8t h er u i np m b a b m 够．S ot h er l 血p r o b a b i l i t yp l a y 3a ni m p o r t 锄1 tr o l ei na c t u a r i a ls c i e n c e ．R I l i np r o b a b i l i t yo ft h ei n 8 u r a n c er i 8 km o d e lh a sb e e ne x t e n s i V e l y8 t u d i e d ．B e c a u 8 eo ft h ei n c r e 8 8 i n gc 0 加p l ∞d 七yo fi n 8 u r a n c ea n dr e i n s u r a n c ep r o d u c t s ，c o m p a r i n gw i t ht h ec l 螂i c 8 lr i s km o d e l ，i ti 8m o r er e a l i 8 t i ct oc o n s i d e rd e p e n -d e n tr i s kI n o d e l sw i t hr a 土e 8o fi Ⅱt e r e s t ．I n t h i 8p a p e r ，w ec o 瑚i d e r 怕mv a r i e t i e 8o fd i 吕c r e t 争t i m ei n s u r a n c er i 8 km o d e l 8 ．I nC h a p t e r2 ，t w om o v i n ga Ⅳe r a g er i s km o d e l s 时ei n t r o d l l o e dt om o d e lt h es u r p l l l 8p r o c e s s ，a n dt h ep r o b a b i H t i 朗o fr u i Ⅱ8 r eo 删Ⅱe di Ⅱm o d e l 8w i t hac o I l s t 毗l ti n t e r 朗tf o r c e ．E k p o -n e n t i a lb o u n d 8f o rr u i np r o b 曲缸i t i e so fa ni n 丘l l i t et i m eh o r i z o n 盯ed e r i v e db ym a r t i n g 出em e t h o d ．A n dw ec o m p a r et h e mw i t hs 0 Ⅱl er e l a t i v ee 蚰8 t i n gr 器e 8 r c hr e s u l t 8o f0 t h e rs c h o I a r s ．I nf 8 c t ，t h em o d e l 8w ec o n 8 i d e ri nC h a p t e rla r eb 韶e do nG e r b e r ( 1 9 8 2 ) a n dⅥm g ( 1 9 9 8 ) r e s p e c t i v e l y ，T h e o r e mlo fG e r b e r ( 1 9 8 2 ) 日n dT h e o r e m3 ．1o f №( 1 9 9 8 )8 r e 印e c i a lc ∞船o fo u rr e 8 u l t s ∞r r 船p o n d i I 培l y ．I nC h a p t e r3 ，g e n e r a l i z i n gt h em o d e l s0 fc a i ( 2 0 0 2 ) } w e1 1 s et w o 跚l t o r e 9 1 _ e 龉i v em o 诚n g - a v e r 8 9 em o d e l 8t om o d e lt h ep r e m i u n l sa n dr 8 t e 8o fi n t e r e 8 tr e 8 p e c t i v e l yA I l df o rt h es a k eo f 缸g u m e Ⅱ七，t h ec l a i m sa r ea s s u I n e dt ob ei I l d e p e n d e n t ．I nt h em o d e l st h e 枷f e c t s0 ft i m eo fp a y m e n t sa n di n 七e r e 8 t0 nt h es u r p l l l sp r o c e 8 sa n do nt h er u i np r o b B b i h t yc a Ⅱb ei n c l l l d e d ．I n t e g r 出e q u a t i o n sa n dg e n e r a l i z e dL u n d b e r gi n e q u 曲t i e sf o rt h er u i np r o b a b i l i t i 鹤舡ed e r i v e db yar e Ⅱe w a lr e c u r 8 i v et e c h —n i q u e ．T h er e s u l t 8i nC a i ( 2 0 0 2 ) b e c o m es p e c i a lc 够e so fo u r s ．I nt h ee n do fc h 印t e r3W e舀v es e v e r a ln u m e r i c a le x a m p l e s _ 匕0i l l u 8 t r a t et h ea c c u r a c yo ft h eu p p e rb o u n d sa n dp o i n t0 1 1 tt h ei n a u e n c eo nt h er l l i np r o b a b i Ⅱt i e sc a l l s e db yp 缸啪e t e r s ’v a d a t i o n s ．T h er i 8 km o d e l 8i n t r o d u c e di nt h i 8p a p e ra r ee x t e n s i v et oac e r t a i ne 斌e n tA n ds o m ee 五s t i n gr e s e a r c hr e s u l t so f0 t h e rs c h o l a r sc a nb ec o 璐i d e r e da ss p e c i a lc a s e 8o fo u r 8 ．W eh o p et h 0 8 eg e n e r 8 1 i z e dr e 8 u l t sa r eh e l p f u lt ot h es c i e n t 主矗cm a n a g e m e n to fi n s u r a n c ec o m p 甜l yK e y w o r d s ：R u i np r o b 8 b m t y ，r 8 t eo fi n t e r 鹳t ，m o v i n ga v 甜e g eI n o d e l ，a u t o r e g r e s s i v em o v i Ⅱ酽a 眦e g em o d e l ，8 d j l l s t m e n tc o e m c i e n t ，m 盯t 血g 越e ，r e n e w a lr e c u r 8 i v et e c h n i q u e ，N W U C ，s u p p e r b o u n df o rr l l i Ⅱp r o b a b i U 何1 l学位论文独创性声明本人所嫩交的学位论文撼我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果．据我所翔，除文中已经注臻引用毂爽容外，本论文不包含其毽个人已经发表竣撰写道鲍研究成果．对本文的研究做出熏簧贡献的个人和集体，均融在文中作了瞬确说明并袭示谢意．佟者签名；妒囊奠、蠢期t 御菇。

立牙学位论文授权使震声明本人完垒了解华东师范大学有关保留、使用学位论义的规定，学校有权保留学位论文并向国家童謦部『1 或其指定机构送交论文的电子版觏纸质舨有权将学位论文靡于非赢嗣目的的步量复稍并允许论文透入攀校匿书馆被查阅有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密的学位论文在解密后遥瓣奉巍定善篓澈储警撇坟日期删占，岁嘲一、、导师签名习期：g ! 望塑! !堡! 翌! ! 堕竺坐壅盟堇盔堂塑主堂垡堡塞1C h a p t e r1I n t r o d u c t i o nB u s i n e s ss o l v e n c yi st h e“l i f e H n e ”o fi 瑚1 l r a Ⅱc ec o m p a n y ，a n do n eo f 乞h em o s ti m p o r t a n ti n d e x e st o Ⅵ，e 逗hi ti 8t h er u i np。