九年级数学上册 第一章 第1节 菱形的性质与判定课件1 （新版）北师大版.ppt

第一章 特殊平行四边形第1节 菱形的性质与判定（一） 与左图相比较，这种平行四边形特与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？殊在哪里？你能给菱形下定义吗？图片中有你熟悉的图形吗？图片中有你熟悉的图形吗？ 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形  菱形是特殊的平行四边形，它菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质你能列具有一般平行四边形的所有性质你能列举一些这样的性质吗？举一些这样的性质吗？ 菱形的对边平行且相等，对角相菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分等，对角线互相平分 菱形还具有哪些特殊的性质？请菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流你与同伴交流 想一想想一想想一想想一想（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？做一做做一做做一做做一做 （2）菱形中有哪些相等的线段？ 请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题： •菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形领条对角线所在的直线。

两条对称轴互相垂直•菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等结结 论论已知：如图1-1，在菱形ABCD中， AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）AC⊥BD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD ∴AB=BC=CD=AD（2）∵AB=AD ∴△ABD是等腰三角形 又∵四边形ABCD是菱形 ∴OB=OD（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD ∴AO⊥BD 即AC⊥BD 菱形是特殊的平行四边形，它除具菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：所没有的特殊性质：定理定理 菱形的四条边都相等。

菱形的四条边都相等定理定理 菱形的两条对角线互相垂直菱形的两条对角线互相垂直 例例1 1 如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长  随堂练习随堂练习 如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，对角中，对角线线ACAC与与BD BD 相交于点相交于点O. O. 已知已知AB=5cmAB=5cm，，AO=4cm AO=4cm ，求，求 BDBD的的长长. .课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分3、菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的性质可以进行计算和推理 作业作业作业作业•习题1.1 知识技能　1、2、3 数学理解 4。