鲁教版五四制九年级上册第三章二次函数基础知识期末复习ppt课件.ppt

二次函数复习课 1、普通地、普通地,假假设 y=ax²+bx+c(a,b,c是是常数常数,a≠0)那么那么,y叫做叫做x的二次函数的二次函数.2、一个函数能否是二次函数关、一个函数能否是二次函数关键看什么？看什么？ (1)自自变量的最高次数是量的最高次数是2 (2) 二次二次项的系数不的系数不为01、、 是二次函数，那么是二次函数，那么m=——2、、对于恣意于恣意实数数m，，________是二次函数是二次函数A、、y=〔〔m-1〕〕2x2 B、、 y=〔〔m+1〕〕x2 C、、 y=〔〔m2+1〕〕x2 D、、 y=〔〔m2-1〕〕x2 知识要点〔一〕 谁是控制图像的“幕后高手〞 1. a决议开口方向：a＞0↔开口_______；〔如图1〕a＜0↔开口_______；〔如图2〕 一样，抛物线的外形_____； 越大，开口越____〔图1〕〔图2〕向上向下一样小2. a、b决议对称轴的位置：b=0↔对称轴是_______；〔如图1〕a、b同号↔对称轴在y轴的___侧；〔如图2〕a、b异号↔对称轴在y轴的___侧。

〔如图3〕y轴左右即：左同右异3. c决议抛物线与y轴的交点：c=0↔抛物线过_____；〔如图1〕c＜0↔抛物线交于y轴的_____；〔如图2〕c＞0↔抛物线交于y轴的_____〔如图3〕原点正半轴负半轴4. 与x轴的交点个数： =0↔抛物线与x轴只需___个交点 ；〔如图1〕 ＞0↔抛物线与x轴有___个交点；〔如图2〕 ＜0↔抛物线与x轴有___个交点〔如图3〕一两0〔即没有交点〕练习1. 二次函数二次函数 的的图像像如下如下图，那么以下，那么以下结论：：①①a＞＞0；；②②c＞＞0；；③③b²-4ac＞＞0，其中正确，其中正确的个数是〔的个数是〔 〕〕 A. 0个个 B. 1个个 C. 2个个 D. 3个个C3. 知函数 的图像如下图，那么关于x的方程 的根的情况是〔 〕A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根 4. 在同一坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2,〔m是常数，且m≠0〕的图像能够是〔 〕3题图y y y Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．xO xO xO xy O DD4、抛物线的平移、抛物线的平移y=ax2+k上下上下左右左右左右左右上下上下上上下下左左右右h正左正左负右移右移,m正上正上负下移下移.1.抛物抛物线y=(x－－3)2的开口方向的开口方向 ,对称称轴是是 ，，顶点坐点坐标为 ，在，在对称称轴左左侧，即，即x 时，，y随随x增大增大而而 ；在；在对称称轴右右侧，即，即x 时，，y随随x增大而增大而 ，当，当x= 时，，y有最有最 值为 .2.函数函数y=5(x－－3)2－－2的的图象可由函数象可由函数y=5x2的的图象象沿沿x轴向向 平移平移 个个单位，再沿位，再沿y轴向向 平移平移 个个单位得到位得到.3.二次函数二次函数y=a(x+k)2+k(a≠0)，无，无论k取什么取什么实数，数，图象象顶点必在〔点必在〔 〕〕.A.直直线y=-x上上 B.x轴上上 C.直直线y=x上上 D.y轴上上4.知二次函数y=x²-bx+1(-1≤b≤1〕，在b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动，以下关于抛物线挪动方向的描画中，正确的选项是〔 〕 A. 先往左上方挪动，再往左下方挪动 B. 先往左下方挪动，再往左上方挪动 C. 先往右上方挪动，再往右下方挪动 D. 先往右下方挪动，再往右上方挪动C填空：填空：(1)(1)抛物抛物线y y＝＝x2x2－－3x3x＋＋2 2与与y y轴的交点坐的交点坐标是是____________，与，与x x轴的交点坐的交点坐标是是__________________；；(2)(2)抛物抛物线y y＝－＝－2x22x2＋＋5x5x－－3 3与与y y轴的交点坐的交点坐标是是______________，与，与x x轴的交点坐的交点坐标是是________________．． (0,2)(0,2)(1,0)(1,0)和和(2,0)(2,0)(0,-3)(0,-3)(1,0)(1,0)和〔和〔1.51.5，，0 0〕〕如何求二次函数图象与坐标轴的交点如何求二次函数图象与坐标轴的交点 与坐与坐标轴三个交点三个交点围成的三角形面成的三角形面积是是 ；；3.753.752、知抛物、知抛物线顶点坐点坐标〔〔m, k〕，通常〕，通常设抛抛物物线解析式解析式为_______________3、知抛物、知抛物线与与x 轴的两个交点的两个交点(x1,0)、、 (x2,0),通常通常设解析式解析式为_____________1、知抛物、知抛物线上的三点，通常上的三点，通常设解析式解析式为________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-m)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)求抛物线解析式常用的三种方法求抛物线解析式常用的三种方法普通式普通式顶点式点式交点式或两根式交点式或两根式1.1.知一个二次函数的知一个二次函数的图象象经过点点〔〔0 0，，0 0〕，〔〕，〔1 1，，﹣3﹣3〕，〔〕，〔2 2，，﹣8﹣8〕。

〕求以下条件下的二次函数的解析式求以下条件下的二次函数的解析式:3.3.知二次函数的知二次函数的图象的象的对称称轴是直是直线x=3,x=3,并且并且经过点点(6,0),(6,0),和和(2,12)(2,12)2.2.知二次函数的知二次函数的图象的象的顶点坐点坐标为〔－〔－2 2，－，－3 3〕，且〕，且图象象过点〔－点〔－3 3，－，－2 2〕二、二、对于二次函数于二次函数 2、函数的最小、函数的最小值为-5，求，求 的的值 1、当、当x>6时，时，y随随x增大而增大，增大而增大， 当当x<6时，时，y随随x增大而减小，求增大而减小，求 的值的值 3、、图象在象在x轴上截得的上截得的线段段长是是3，求，求 的的值 4、、图象与象与x轴只需一个交点，求只需一个交点，求这个个图象向上平移象向上平移 1个个单位再向右平移位再向右平移2个个单位后的函数解析式位后的函数解析式1. 知函数y=ax²+bx+c的图像如下图，那么函数的表达式为〔 〕 A. y=-x²+2x+3 B. y=x²-2x-3 C. y=-x²-2x+3 D. y=-x²-2x-32. 抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=2且抛物线上点A〔3，-8〕，那么抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标为_________。

A〔1，-8〕课堂检测：课堂检测：3.如下图，某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为 y=-x²+4x+2，此水柱的最大高度是〔 〕 A. 2 B. 4 C. 6 D. 4.知点 、 均在抛物线y=x²-1上，以下说法正确的选项是〔 〕 A. 假设 ，那么 B. 假设 ，那么 C. 假设 ，那么 D. 假设 ，那么CD5：如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A〔1，0〕，B〔3，2〕〔1〕求m的值和抛物线的解析式；〔2〕求不等式x²+bx+c＞x+m的解集〔直接写出答案〕解〔1〕∵直线y=x+m经过点A(1,0) ∴0=1+m ∴m=－1．即m的值为－1 ∵抛物线y=x²+bx+c经过点A(1,0),B(3,2) ∴ 解得： ∴二次函数的解析式为 y=x²-3x+2 〔2〕x＞3或x＜1．  例例:等腰三角形以等腰三角形以2米米/秒的速度沿直秒的速度沿直线向正方形向正方形挪挪动，直到，直到AB与与CD重合。

重合设x秒秒时，三角形与正，三角形与正方形重叠部分的面方形重叠部分的面积为y平方米平方米.(1)写出写出y与与x的函数关系式及自的函数关系式及自变量的取量的取值范范围(2)当重叠部分的面当重叠部分的面积是正方形的面是正方形的面积的一半的一半时,三三角形挪角形挪动了多了多长时间?思索思索:假假设继续向前挪向前挪动,那么重叠部分面那么重叠部分面积又会如何又会如何变化化?如图，知二次函数y＝x2－2x－1的图象的顶点为A．二次函数y＝ax2＋bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y＝x2－2x－1的图象的对称轴上．〔1〕求点A与点C的坐标；〔2〕当四边形AOBC为菱形时，求函数y＝ax2＋bx的关系式．－1－1132－212Oyxy＝x2－2x－1A。