基本体的截切PPT课件.ppt

最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束1 1 截交线的概念与性质截交线的概念与性质 2 2 平面体的截切平面体的截切 3 3 曲面体的截切曲面体的截切 平面体及回转体的截切平面体及回转体的截切最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束一一 截交线的概念与性质截交线的概念与性质一、截交线概念一、截交线概念⒈⒈ 截切截切——用平面截切立体，并切去立体一部分用平面截切立体，并切去立体一部分最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束⒉⒉截平面截平面——用来切割立体的平面用来切割立体的平面⒊⒊截交线截交线——截平面与立体表面的交线截平面与立体表面的交线⒋⒋截断面截断面——截交线所围成的平面截交线所围成的平面截交线截交线截断面截断面截平面截平面最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束二、截交线性质二、截交线性质⒈⒈封闭性封闭性——截交线形成封闭线框截交线形成封闭线框--平面多边形。

平面多边形⒉⒉共有性共有性——截交线是截平面与立体表面的共有线截交线是截平面与立体表面的共有线⒊⒊截交线形状截交线形状——其其真实形状真实形状取决于被截立体的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置其及截平面与立体的相对位置其投影形状投影形状取决于截平取决于截平面与投影面的相对位置面与投影面的相对位置四棱柱四棱柱用不同平面截切后的交线形状用不同平面截切后的交线形状最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束圆柱体圆柱体用不同平面截切后的交线形状用不同平面截切后的交线形状三、平面与立体的截切形式三、平面与立体的截切形式⒈⒈单面与单体截切单面与单体截切截交线形成一截交线形成一个封闭线框个封闭线框最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束⒉⒉多平面与单体截切多平面与单体截切⒊⒊多平面与多体截切多平面与多体截切截交线形成多截交线形成多个封闭线框个封闭线框截交线形成多截交线形成多个封闭线框个封闭线框最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束二二 平面体的截切平面体的截切  截交线截交线是直线且会形成是直线且会形成封闭的平面多边形封闭的平面多边形  截交线截交线是是截平面与形体棱面（底面）的交线截平面与形体棱面（底面）的交线截交线截交线的每个端点是的每个端点是截平面与立体上棱线（底边）的交点截平面与立体上棱线（底边）的交点  截交线截交线的数目取决于的数目取决于截平面与形体表面的相交个数截平面与形体表面的相交个数与与5 5个面相交个面相交与与6 6个面相交个面相交与与4 4个面相交个面相交最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束一、求平面立体截交线的方法一、求平面立体截交线的方法棱线法棱线法——求各棱线（底边）与截平面的交点求各棱线（底边）与截平面的交点。

二、求平面立体截交线的一般步骤二、求平面立体截交线的一般步骤⒈⒈空间及投影分析空间及投影分析⒉⒉画截交线投影画截交线投影 截平面与立体的相对位置截平面与立体的相对位置 截平面与投影面的相对位置截平面与投影面的相对位置确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性确定截确定截交交线的形线的形状状 分别求出截平面与棱线（底边）的交点，判别可见分别求出截平面与棱线（底边）的交点，判别可见性后连接成封闭的多边形性后连接成封闭的多边形用棱线用棱线法法最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束P P平平面面为为正正垂垂面面，，与与侧面全部相交侧面全部相交作棱线与截平作棱线与截平面的交点投影面的交点投影连截交线投影连截交线投影三、求平面立体截交线实例三、求平面立体截交线实例 例：例：求五棱柱被求五棱柱被P P平面截切后的投影平面截切后的投影作图步骤：作图步骤：作出完整侧投影作出完整侧投影分析：分析：ⅤⅠⅡⅢⅣ最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束三、求平面立体截交线实例三、求平面立体截交线实例 例：例：求五棱柱被求五棱柱被P P平面截切后的投影。

平面截切后的投影整理轮廓线，整理轮廓线，完成左视图完成左视图作图步骤：作图步骤：最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束 例题：例题：求六棱柱被截切后的侧面投影求六棱柱被截切后的侧面投影 P平平面面为为正正垂垂面面，，交交线线的的投投影影为为一一线线和和两两类类似似七七边边形形作作出出六六棱棱柱柱完完整整的侧面投影的侧面投影 作作P P平平面面截截交交线线上上顶点投影顶点投影连连P P平平面面截截交交线线投投影影 作作Q Q平平面面截截交交线线投投影影 擦擦去去被被切切除除的的外外形线形线 判别可见性判别可见性 Q平平面面为为侧侧平平面面，，交交线线的的的的侧侧投投影影反反映映真真形形，，另另两两投影积聚成线投影积聚成线分析：分析：作图步骤：作图步骤：最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束 例题：例题：求六棱柱被截切后的侧面投影求六棱柱被截切后的侧面投影。

完成侧面投影完成侧面投影 作图步骤：作图步骤：最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束例5：带缺口的四棱锥台的H投影[例例] 求带缺口的四棱锥台的求带缺口的四棱锥台的H投影注意：前棱面被切割后仍保持类似性注意：前棱面被切割后仍保持类似性最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束截截平平面面P P为为正正垂垂面面，，与与八八根根棱棱线线相相交交，，截截交交线线正正面面投投影影积积聚聚成成线线，，另另两两投投影影为为类类似似的的八八边形 例题：例题：求八棱柱被截切后的水平投影求八棱柱被截切后的水平投影 作作出出八八棱棱柱柱完完整整的水平投影的水平投影 作作出出棱棱线线与与截截平平面交点的投影面交点的投影 截交线水平连线截交线水平连线 擦擦去去被被切切除除的的外外形线 完成水平投影完成水平投影 分析：分析：作图步骤：作图步骤：最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束 例题：例题：求八棱柱被截切后的水平投影。

求八棱柱被截切后的水平投影 完成水平投影完成水平投影 作图步骤：作图步骤：最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束 截截平平面面P P与与内内外外棱棱柱柱都都相相交交，，用用棱棱线线法法分分别别求求出出截截平平面面P P与与内内外外棱棱线线的的交交点点  然然后后依依次次连连接接各各交交点点即即得得（（截截交交线线为为菱菱形） V VP Pa ac cb bd dP PA AB BD DC Ca a'b b'(d(d') )c c'c"c"a"a"d"d"b"b"[例例] 求正垂面求正垂面P P截切空心正四棱柱后的左视图截切空心正四棱柱后的左视图例6：空心四棱柱的截切最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束m m'n n'P Pa a'a"a"方法一方法一：：方法二方法二：：P P'P PP"P" 根据根据面上取点面上取点的方法，的方法，在主视图的在主视图的P P平面上过已平面上过已知点知点a a'作辅助线作辅助线m m'n n'，，求出求出mnmn后后，在，在mnmn上确定上确定a a点。

点 由主、左视图的已知条由主、左视图的已知条件，根据投影关系作图件，根据投影关系作图M MN Nm mn na a[ [例例] ]￿ ￿求开槽四棱柱的俯视图求开槽四棱柱的俯视图A A例7：四棱柱开槽最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束1'1'2 2'3 3'6 6'5 5'（（4 4'））[ [例例] ] 求带缺口正三棱锥的求带缺口正三棱锥的H H、、W W投影例9：带缺口正三棱锥3 34 42 21 12 23 3（（4￿4￿））5 56 61 15 56 6利用利用面上取点面上取点的的方法，求出右侧方法，求出右侧棱面上的棱面上的ⅢⅢ点和点和后后棱面上的棱面上的ⅣⅣ点点. .棱锥棱线上的四棱锥棱线上的四个截断点个截断点, ,可以直可以直接求出接求出. .注意画出各条棱注意画出各条棱线的投影线的投影连结截交线相应连结截交线相应的点的点. .最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束例8：两平面截切正四棱锥[例例] 求四棱锥被平面求四棱锥被平面P、、R截断后的投影。

截断后的投影P PV VR RV Va a'b b'd d'c c'a"a"c"c"a ac cA AB BD DC C注意：左前棱面被切割后，各投影仍保持类似性注意：左前棱面被切割后，各投影仍保持类似性b"b"b bd"d"d d最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束[ [例例] ] 求带缺口正四棱锥的求带缺口正四棱锥的H H、、W W投影例10：带缺口正四棱台利用利用面上取面上取点点的方法，的方法，求出右侧棱求出右侧棱面上的面上的ⅢⅢ、、ⅣⅣ点点. .棱锥棱线上棱锥棱线上的六个截断的六个截断点点, ,可以直可以直接求出接求出. .注意画出各注意画出各条棱线的投条棱线的投影3 3'8 8'(6(6') )(4(4') )2 2'7 7'1 1'(5(5') )3"3"4"4"8"8"7"7"6"6"1"1"2"2"5"5"连结截交线连结截交线相应的点相应的点. .4 43 37 78 86 65 52 21 1最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束3"3"2 2[ [例例] ] 求带缺口正四棱台的求带缺口正四棱台的H H、、W W投影。

投影3 3'4 4'6 6'7 7'2 2'5 5'1 1'1"1"1 15 54 42"2"4"4"5"5"例11：带缺口正四棱台利用利用面上取面上取点点的方法，的方法，求棱面上的求棱面上的几个点几个点. .棱台棱线上棱台棱线上的四个截断的四个截断点点, ,可以直可以直接求出接求出. .注意画出未注意画出未被截切的棱被截切的棱线和两截切线和两截切平面之间的平面之间的交线交线. .6 63 36"6"7"7"7 7最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束三三 曲面体的截切曲面体的截切 截截交交线线由由曲曲线线或或直直线线组组成成，，也也可可以以由由直直线线和和曲曲线线组组成，且成，且会形成封闭的平面图形会形成封闭的平面图形截截 交交 线线为为 封封 闭闭曲线曲线截截交交线线为为封封闭闭的的直直线线和和曲曲线线组成组成截截 交交 线线为为 封封 闭闭直线直线最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束一、求曲面立体截交线的过程一、求曲面立体截交线的过程 1.1.1.1.确定截交线形状确定截交线形状确定截交线形状确定截交线形状 截截交交线线的的形形状状取取决决于于回回转转体体表表面面的的形形状状及及截截平平面面与与回转体轴线的相对位置回转体轴线的相对位置。

2.2.2.2.确定截交线的投影确定截交线的投影确定截交线的投影确定截交线的投影 分分分分析析析析截截截截平平平平面面面面的的的的位位位位置置置置，，，，以以以以确确确确定定定定截截截截交交交交线线线线的的的的投投投投影影影影特特特特性性性性，，，，如如如如积聚性或类似性积聚性或类似性积聚性或类似性积聚性或类似性 3.3.3.3.求截交线的一般步骤求截交线的一般步骤求截交线的一般步骤求截交线的一般步骤 求特殊点：求特殊点：求特殊点：求特殊点：六个方向极限位置点，虚实分界，特征六个方向极限位置点，虚实分界，特征六个方向极限位置点，虚实分界，特征六个方向极限位置点，虚实分界，特征点点点点( ( ( (双曲线或抛物线的顶点双曲线或抛物线的顶点双曲线或抛物线的顶点双曲线或抛物线的顶点) ) ) ) 求一般点：求一般点：求一般点：求一般点：即求若干个中间点即求若干个中间点即求若干个中间点即求若干个中间点 完完完完成成成成截截截截交交交交线线线线投投投投影影影影：：：：将将各各点点光光滑滑地地连连接接起起来来，，并并判判断断截交线的可见性。

截交线的可见性最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束二、二、圆柱体的截切圆柱体的截切 1 1、圆柱体表面的截交线、圆柱体表面的截交线 按按截截平平面面与与圆圆柱柱轴轴线线相相对对位位置置的的不不同同，，截截交交线线有有三三种形状 垂垂 直直轴轴圆圆平行轴平行轴平行线平行线倾斜轴倾斜轴椭圆椭圆最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束 例题例题4 4：：求圆柱被平面截切后的水平投影求圆柱被平面截切后的水平投影 截截交交线线的的空空间形状间形状 2.2.求圆柱体截交线实例求圆柱体截交线实例截截交交线线的的已已知投影知投影 截截交交线线的的水水平投影形状平投影形状 分析：分析： 作图步骤：作图步骤： 求求水水平平截截交交线投影线投影: : 作圆柱投影作圆柱投影 求求正正垂垂截截交交线投影线投影: : 作特殊点作特殊点 作一般点作一般点 连连截截交交线线投投影影 擦擦除除被被切切去去的外形线的外形线 最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束 例题：例题：求圆柱被平面截切后的侧面投影。

求圆柱被平面截切后的侧面投影 截截交交线线的的空空间形状间形状 分析：分析： 截截交交线线的的已已知投影知投影 作图步骤：作图步骤： 作作侧侧平平截截交交线投影线投影 作作水水平平截截交交线投影线投影 擦擦除除被被切切去去的外形线的外形线最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束 例题：例题：求圆柱被平面截切后的侧面投影求圆柱被平面截切后的侧面投影 作图步骤：作图步骤： 完完成成侧侧面面投投影影最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束 例题：例题：求圆筒被平面截切后的侧面投影求圆筒被平面截切后的侧面投影 截截交交线线的的空空间形状间形状 分析：分析： 截截交交线线的的已已知投影知投影 作图步骤：作图步骤： 作作两两侧侧平平面面与与圆圆柱柱体体的的交线交线 擦擦除除被被切切去去的外形线的外形线 作作水水平平面面与与圆圆柱柱体体的的截截交线交线 作作两两侧侧平平面面与与圆圆柱柱孔孔的的截交线截交线 擦擦除除被被切切去去的内形线的内形线 作作圆圆筒筒侧侧面面投影投影最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束 例题：例题：求圆筒被平面截切后的侧面投影。

求圆筒被平面截切后的侧面投影 作图步骤：作图步骤： 完完成成圆圆筒筒侧侧面投影面投影最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束 例题：例题：求圆筒被平面截切后的侧面投影求圆筒被平面截切后的侧面投影 截截交交线线的的空空间形状间形状 分析：分析： 截截交交线线的的已已知投影知投影 作图步骤：作图步骤： 作作圆圆筒筒侧侧面面投影投影 作作两两侧侧平平面面与与圆圆柱柱体体的的截交线截交线 水水平平面面与与圆圆柱柱体体的的截截交交线线侧侧面面投投影影积聚成线积聚成线 作作两两侧侧平平面面与与圆圆孔孔的的截截交线交线 擦擦除除被被切切去去的外形线的外形线 最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束 例题：例题：求圆筒被平面截切后的侧面投影求圆筒被平面截切后的侧面投影 作图步骤：作图步骤： 完成侧面投影完成侧面投影 最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束[例例] 由两视图求第三视图。

由两视图求第三视图45°45°( (注意注意：：圆柱的椭圆截交线投影为圆圆柱的椭圆截交线投影为圆) )例5最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束[例例] 由两视图求第三视图由两视图求第三视图例6最后页最后页最后页最后页第一页第一页第一页第一页上一页上一页上一页上一页下一页下一页下一页下一页目目目目 录录录录结结结结 束束束束本章结束本章结束。