有理数综合题1【有理数训练题库】.docx

有理数综合题1一、综合题（共50题；共472分）1.20XX年奥运会期间，一辆大巴车在一条南北方向的道路上来回运送旅客，某一天早晨该车从A地出发， 晚上到达B地，预定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+18, -9, +7, -14, -6, +13, -6, -8请你根据计算答复以下问题：（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）该车这一天共行驶多少千米？（3）假设该车每千米耗油0.4升，这一天共耗油多少升？2. 某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭思处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如 下（单位：千米）-10, - 9, +7, - 15, +6, - 5, +4, - 2-1M -8 -7 -6 -5 -4-3-2-10123 4 5 6 7 8910（1）最终巡警车是否回到岗亭诚处？假设没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？假设不够，途中还需补充多少升油？3. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b, A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距 离 AB=|a-b|.ABa 0b答复以下问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是数轴上表示1和-3的两点之间的距离是.（2）数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为.（3）假设x表示•个有理数，那么号-k•+域有最小值吗?假设有，请直接写出最小值.假设没有，说出理由.4. 西城初中开展"读经典书，做儒雅人〃活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书10本.如果某天借 出13本，就记作+3；如果某天借出6本，就记作-4.国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五0+8+6-2+13（1）该班级星期五借出图书本多少册；（2）该班级星期二比星期五少借出图书多少册;（3）该班级平均每天借出图书多少册？5. 结合数轴与绝对值的知识答复以下问题：-5 -4 -3 -2 -1 6 1 2 3 4 5（3）求转七您*毯+…+恐竹9的值.42. 快递员小王下午骑摩托车从总部出发，在一条东西走向的街道上来回收送包裹.他行驶的情况记录如下 （向东记为“ 外”，向西记为“ 一"，单位：千米）：於，-*涂，书，一4，-'3,瓮（1）小王最后是否回到了总部？（2）小王离总部最远是多少米？在总部的什么方向？（3）如果小王每走10米耗油亳升，那么小王下午骑摩托车•共耗油多少毫升？43. 假设有理数企奴芒在数轴上的点A<置如下图：■I■■、A B 0 b（1）判断代数式访一丸检土€的符号：（2）化简：|q|e-就—枕点4、8在数轴上分别表示实数a、b , 4、8两点之间的距离表示为AB ,在数轴上A、8两点之 间的距离AB=\a-b\.利用数轴，根据数形结合思想，答复以下问题：XB ■■>a 0b（1）己知|x|=3,那么x的值是.（2）数轴上表示2和6两点之间的距离是,数轴上表示1和・2的两点之间的距离为；（3）数轴上表示x和1两点之间的距离为,数轴上表示x和-3两点之间的距离为（4）假设x表示一个实数，且-5

如图，在数轴上，点A , B , 0 , C ,的位置如下图，那么 疏•：=修一』=虫£& = |ld=l；.蚣=卜每一£囹=|吕=请探索以下问题：4>C DA A A 」I1II A AA.-5 -4 -I -2 -I • I 2 3 4 ，（1）计算|l-（-4^ =，它表示哪两个点之间的距离？ （2）点M为数轴上一点，它所表示的数为x ,用含x的式子表示P缶；当P8=2时，x=；当 x=时，I x+41 +1 x-11 +1 x-31 的值最小.（3）|x-11 +1x-21 +1x-31 +...+1x-20XX1 +1x-20XX1的最小值为.45. 如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别是-3、1、5动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每 秒4个单位的速度沿ATB9A匀速运动回到点A停止运动.动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿 CTB向终点B匀速运动.设点P的运动时间为t（s）o" P C Q$♦ A A. A ■ A-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）当点P到达点B时，点Q表示的数为“（2）当t=l时，求点P、Q之间的距离3）当点P在A9B上运动时，用含t的代数式表示点P、Q之间的距离。

4）当点P、Q到点C的距离相等时，直接写出t的值46. 某自行车厂方案一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与 方案量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）星期-・-.四五六日增减+5-2-4+12-10+16-9（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）根据记录的数据求出该厂本周实际生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产--辆车可得5050元，假设超额完成任务，那么超过局部每辆另奖1515 元；少生产一辆扣2021元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？47. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋样品，检测每袋的质量是否符合标准，超过或缺乏的局部分别 用正、负数表示，数据记录如下表：与标准质量的差（单位：g）-5-2()1 -i6袋数14 -53（1）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少多少克？（2）假设标准质量为每袋450克，那么抽检的总质量是多少克？48. 如图，数轴上两点云、•资分别表示有理数-2和5,我们用 期来表示云、.酗点之间的距离.J8 7 -6 -5 -I -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8（1）直接写出园的值=:（2）假设数轴上一点贮表示有理数m ,那么依］的值是；（3）当代数式| 〃+2| +| n-5|的值取最小值时，写出表示〃的点所在的位置；（4）假设点云、.资分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少 秒后，点据到原点的距离是点膏到原点的距离的2倍.49. 观察以下等式午* = 1一#,云% = 4-§，与与=§一由，把以上三个等式两边分别相加得：（1）猜测并写出:⑵直接写出下面算式的计算结果：击』答案解析局部一、综合题【答案】(1)解：依题可得，18+ (-9) +7+ (-14) + (-6) +13+ (-6) + (-8) =-5 (千米),向北为正方向，•••B地在A地正南方，相距5千米.答:B地在A地正南方，相距5千米.(2) 解：依题可得，| + !8| + |-9| + |+7| + |-14| + |-6| + |+13| + |-6| + |-8|=81 (千米),答：该车这一天共行驶81千米.(3) 解：依题可得：81x0.4=32.4 (升)答：这一天共耗油32.4升.1. 【答案】(1)解：由10 — 9+7 — 15+6 — 5+4 — 2=4知：最终巡警车没有回到岗亭A处，巡警车停在岗亭 的南方4千米处<2)解：由回引一标+同+ |—调4•仗+ |—& +可引一』=熨知摩托车耗油升数为:0.2x58=11.610-11.6=-1.6..•油箱的油不够，途中还需补充1.6升油2. 【答案】(1) 3； 4|x+2|(2) 解：表示的是x到1和一3两点之间的距离，根据数轴可得当一3公G时，有最小值，最小值为4.3. 【答案】(1)解：•.•超出10册记为"正”，少于10册记为“负”，星期五借出图书10+13=23册；解：•.•超出10册记为“正”，少于10册记为“负”，二上星期二借出图书为10+8=18册，上星期五借出 图书为23册，.••上星期二比上星期五少借出图书23 -18=5册；(2) 解：上星期一共借出图书5x10+ (0+8+6 - 2+13) =75册，平均借出图书为75+5=15册.答：该班级平均每天借出图书15册.4. 【答案】(1) 3； 52 或-4(2) 8； 265. 【答案】(1)解：17 - 9+7 - 15 - 3+11 - 6 - 8+5+16 = 15.答：养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15千米；解：因为17・9 = 8,15 - 15 = 0, 0 - 3= - 3,・ 3+11 = 8,8 - 6 = 2,2 - 8= - 6,-6+5= 1,-1+16 = 15,其中绝对值最大的是+17,答：养护过程中，最远处离出发点17千米；(3)解：由题意：M词引一标+网+卜谪4*4旧*14引&寸网外由新雄。

套= 97x0.2= 19.4 (升)答：这次养护共耗油19.4升6. 【答案】(1)解：5+2+ (-4) + (-3) +6=6 (km)答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边6千米处故答案为：南，6千米.(2) 解：(5+2+|-4| + |-3|+6) x0.3=20x0.3=6 (升)答：在这个过程中共耗油6升.故答案为：6升.(3) 解：[8+ (5-3) xl.8]+8+[8+ (4-3) xl.8]+8+[8+ (6-3) xl.8]=50.8 (元)答：在这个过程中该驾驶员共收到车费50.8元.故答案为：50.8元.7. 【答案】(1)缸会⑵; W(2) 解:•/ I ab-2| +1 l-b| =0,ab—2=0, 1 —b=0,解得 b=l, a=2,=— A-tcji —*1-1- -4-1. ]京—t；i—j=1 — r—1—«冲卷【答案】(1)解：根据题意得：+24 - 31 - 10+36 - 39 - 25= - 45,那么仓库里的粮食减少r（2）解：根据题意得：480-（-45）=480+45=525,那么3天前仓库里存粮525吨；（3）解：根据题意得：4x （ |24| + |-31| + |-10| + |36| + |-39| + |-25| ）=4x （24+31+10+36+39+25） =660,那么这3天要付660元装卸费8. 【答案】（1）解：（-- nUl：Q4-（-- 1®.= [£— 1.曲刊一缀十[一 1】,堂】国*1、一 1 期+[144 1Q 444 l：6j=（-74^44=一常。

千米）|一岛d = ^ （千米）答:小李距下午出发点30千米；（2）解：由（1）得：（千米）所以：11缨冗5霰=陨点4 （升）答:这天下午汽车共耗油9.44升.9. 【答案】（1）解：周一：0.20米；周二：0.20+0.81=1.01 （米）；周三：1.01-035=0.66 （米）；周四：0.66+0.13=0.79 （米）；周五:0.79+0.28=1.07 （米）；周六：1.07-0.36=0.71 （米）：周日：0.71-0.01=0.70 （米）；答：经过计算，本周星期五水位最高，星期三水位。