鲁教版七年级数学上册第2章轴对称单元测试题及答案.doc

七年级数学上册《第 2章轴对称》单元测试卷一 •选择题（每题 3分，共24分）1下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是 （ ）2.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是 （ ）A •上海自来水来自海上 B.有志者事竞成C.清水池里池水清 D .蜜蜂酿蜂蜜3•下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是( )D.4. 正方形是轴对称图形，它的对称轴共有 （ ）A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条5. 等腰三角形是轴对称轴图形，它的对称轴是 （ ）A .过顶点的直线 B.底边上的高C.顶角的平分线所在的直线 D .腰上的高所在的直线6. 下列图形中不是轴对称图形的是 （ ）A .有两个内角相等的三角形B. 有一个内角是45度的直角三角形C. 有一个内角是 30度的直角三角形D .有两个角分别是 30度和120度的三角形8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线 AB按箭头方向向右对折， 接着对折后的纸片沿虚线 CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是 （ ）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9•请在下面这一符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形 •io. 一个汽车牌在水中的倒影为 典」S336，则该车牌照号码 11.如图，在厶ABC中，AB=AC , / A=50 ° DE为AB的垂直平分线，那么/ DBC= 度.212.如图，正方形 ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm .13.如图，在面积为 4的等边三角形 ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两 点，则图中阴影部分的面积是 .A14•下列图形：①角；② 直角三角形；③等边三角形；④等腰三角形；⑤ 平行四边形;⑥菱形；⑦ 正方形；⑧ 梯形.⑨ 正五边形=10⑩正六边形，这些图形中是轴对称图形有15.如图，已知 △ ABC中，AC+BC=24 , AO、BO分别是角平分线，且 MN // BA，分别交AC于N、BC于M，则△ CMN的周长为 .三、解答题(共55分)16.如图，在 △ ABC中，D是BC边上一点， AD=BD , AB=AC=CD，求/ BAC的度数.17•如图，点E是/ AOB的平分线上一点,求证：(1)Z ECD= / EDC ；(2) OC=OD ；(3) OE是线段CD的垂直平分线.EC丄OA, ED丄OB，垂足分别为 C、D .18.如图，在 △ ABC中，BA=BC，/ B=120 ° AB的垂直平分线 MN交AC于D，求证:1AD^DC .佃.已知：如图，在 △ ABC中，0是/ B、/ C外角的平分线的交点，那么点 O在/ A的平分线上吗？为什么？D20.如图，某城市有 3个收购站A、B和C,现在要建一座中转站 M，使中转站到三个收 购站的距离相等，请你设计一下中转 M应建在哪个地方合适？并说明理由.'C21•如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路， M、N是两个实习点，现欲建一个茶水供应 站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离 M、N两个实习点的距离也相等，此茶水站应建在何处？22.如图，P、Q ABC的边AB、AC上的两定点，在 BC上求作一点 M，使△ PQM 的 周长最短（不写作法）.•选择题（每题 3分，共24 分）1下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是 （ ）【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解•如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合, 这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【解答】 解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、 是轴对称图形，不符合题意；C、 不是轴对称图形，符合题意；D、 是轴对称图形，不符合题意.故选C .【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点•确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形 两部分折叠后可重合.2. 下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是 （ ）A .上海自来水来自海上 B.有志者事竞成C .清水池里池水清 D .蜜蜂酿蜂蜜【考点】生活中的轴对称现象.【专题】应用题.【分析】根据四个选项的特点，分析出与其它三个不同的即为正确选项.【解答】解：A、上海自来水来自海上，可将 水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故 本选项错误；B、 有志者事竞成，五字均不相同，所以不对称，故本选项正确；C、 清水池里池水清，可将 里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；D、 蜜蜂酿蜂蜜，可将 酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误. 故选B.【点评】此题考查了生活中的轴对称现象，题目新颖，妙趣横生，找到对称轴是解题的关键.3. 下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴 的对称图形是( )D.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念，分别分析四个图形的对称轴，再作答.【解答】 解：A、等边三角形的对称轴是三边的垂直平分线，有 3条；B、 直角三角形不是轴对称图形；C、 等腰梯形有1条对称轴，即底的垂直平分线；D、 正方形有四条对称轴，即对角线所在的直线以及对边的垂直平分线. 故选C .【点评】把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图 形.这条直线，就是对称轴.4. 正方形是轴对称图形，它的对称轴共有 （ ）A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条【考点】正方形的性质；轴对称图形.【专题】计算题.【分析】正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的轴对称性，由此可知其对称轴.【解答】解：正方形的对称轴是两对角线所在的直线，两对边中点所在的直线， 对称轴共4条.故选D .【点评】本题考查了正方形的轴对称性.关键是明确正方形既具有矩形的轴对称性，又具 有菱形的轴对称性.5. 等腰三角形是轴对称轴图形，它的对称轴是 （ ）A .过顶点的直线 B.底边上的高C .顶角的平分线所在的直线 D .腰上的高所在的直线【考点】轴对称图形；等腰三角形的性质.【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质，可得出答案.【解答】解：等腰三角形的对称轴是顶角的角平分线所在直线，底边高所在的直线，底边 中线所在直线，A、 过顶点的直线，错误；B、 底边上的高，错误；C、 顶角的平分线所在的直线，正确；D、 腰上的高所在的直线错误，错误.故选C .【点评】本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键是掌握轴对称及对称轴的定义.6. 下列图形中不是轴对称图形的是 （ ）A .有两个内角相等的三角形B. 有一个内角是45度的直角三角形C .有一个内角是 30度的直角三角形D .有两个角分别是 30度和120度的三角形【考点】轴对称图形.【分析】找到不是等腰三角形的选项即可.【解答】 解：A、是等腰三角形，所以是轴对称图形，不符合题意；B、 是等腰三角形，所以是轴对称图形，不符合题意；C、 不是等腰三角形，所以不是轴对称图形，符合题意；D、 是等腰三角形，所以是轴对称图形，不符合题意；故选C .【点评】考查有关轴对称图形的知识；用到的知识点为：三角形里，只有等腰三角形是轴 对称图形.8: 00的是（ ）7•小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近【考点】镜面对称.【分析】此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的 位置和实物应关于过 12时、6时的直线成轴对称.【解答】 解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，实际时间为 8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是 4点，那么8点的时钟在镜子中看来应该是 4点的 样子，则应该在 C和D选项中选择，D更接近8点.故选D .【点评】考查了镜面对称，这是一道开放性试题，解决此类题注意技巧；注意镜面反射的 原理与性质.8•如图所示，将矩形纸片先沿虚线 AB按箭头方向向右对折， 接着对折后的纸片沿虚线 CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是 （ ）迟C'C.【考点】剪纸问题.【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下, 图形特点，利用对称性与排除法求解.【解答】解：：•第三个图形是三角形，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察，即可排除答案A,•••将第三个图形展开，可得•. •再展开可知两个短边正对着，•••选择答案D，排除B与C . 故选：D.【点评】 本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力•对于此类问题，学生只要亲自动 手操作，答案就会很直观地呈现.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9•请在下面这一符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图 形正反写的4和6 •【考点】轴对称图形.【专题】规律型.【分析】根据图中所给的数字，从对称性来分析：分别是正反写的 4和正反写的6.【解答】 解：图形为正反写的 4和正反写的6.【点评】 能够从对称性上找此题的规律.10. —个汽车牌在水中的倒影为 W」S336，则该车牌照号码 M17936 .【考点】镜面对称.【分析】易得所求的牌照与看到的牌照关于水平的一条直线成轴对称，作出相应图形即可 求解.【解答】解：M 1 7 9 3 6•••该车的牌照号码是 M17936 .故答案为：M17936 .【点评】此题主要考查了镜面对称，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相 应的对称图形.11.如图，在厶ABC中，AB=AC , / A=50 ° DE为AB的垂直平分线， 那么/ DBC=1^度.【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质.【专题】推理填空题.【分析】根据△ ABC中DE垂直平分AB,可求出AD=BD，再根据等腰三角形的性质求出 / ABD= / A=50 °再根据等腰三角形才性质及三角形的内角和求得/ ABC=75 ;最后由/ DBC= / ABC -Z ABD 填空.【解答】 解：△ ABC中，AB=AC，又Z A=50 °则 Z C= Z ABC= （180 ° - 50° 吃=65 °因为AB的垂直平分线 MN交AC于点D，贝U DA=DB ,故Z ABD= Z BAD=50 °Z DBC= Z ABC -Z ABD=65。

50°=15°故答案是：15.【点评】 本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；此 题设计巧妙，将等腰三角形、垂直平分线等知识有机的融合在一起，考查了同学们的分析 能力及逻辑推理能力.212.如图，正方形 ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 8cm •【考点】轴对称的性质.【分析】正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线；由图形条件可以看出阴影部分的 面积为正方形面积的一半.【解答】解：依题意有S阴影二三>4 >4=8cm2.■W故答案为：8.【点评】 本题考查轴对称的性质.对应点的连线与对。